Задача D. Пересечение двух тетраэдров (ОНТИ) ≡

Условие

Имеются два трехмерных симплекса (тетраэдра), каждый из которых задан координатами четырех своих вершин:

(x₁, y₁, z₁), (x₂, y₂, z₂), (x₃, y₃, z₃), (x₄, y₄, z₄).

Требуется определить объем тела, полученного путем пересечения указанных тетраэдров.

Формат входных данных

Во входных данных последовательно записаны координаты сначала первого, а затем второго тетраэдра.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать ответ, указанный с точностью до 5-го знака после запятой.

Ограничения

Вершины отдельно взятого тетраэдра не лежат в одной плоскости.

−10 < (x_i, y_i, z_i) < 10.

Примеры тестов

-1.00000 -1.00000  0.00000
 2.00000  0.00000  0.00000
 0.00000  0.00000  2.00000
 0.00000  2.00000  0.00000

 2.00000  0.00000  0.00000
 1.00000  1.00000  2.50000
 0.00000  0.00000  0.00000
 1.00000  2.00000  0.00000

0.49383

-1.00000  1.00000  3.80960
 0.00000  1.50000  1.50000
 3.00000 -1.00000  0.00000
 0.00000  2.50000  4.00000

-2.00000  3.00000 -0.50000
 3.00000  4.00000  0.00000
 2.50000  3.00000  1.00000
 3.00000  4.00000  3.60700

0.00000