Задача A. Треугольник в параллелепипеде (ОНТИ)

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

Имеется параллелепипед со сторонами, параллельными осям координат: D = { (x, y, z): xmin ≤ x ≤ xmax, ymin ≤ y ≤ ymax, zmin ≤ z ≤ zmax} и некоторый треугольник T, заданный координатами своих вершин: (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3).

Требуется определить площадь части треугольника T, которая лежит внутри параллелепипеда D.

Формат входных данных

В начале входных данных записаны координаты двух наиболее удаленных вершин параллелепипеда: (xmin, ymin, zmin), (xmax, ymax, zmax).

Далее следуют координаты вершин треугольника: (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3).

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать площадь, указанную с точностью до 5-го знака после запятой.

Ограничения

Вершины треугольника не лежат на одной прямой.

xmin ≤ xmax, ymin ≤ ymax, zmin ≤ zmax.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
-1.00000 -1.00000 -1.00000
 1.00000  1.00000  1.00000

-1.25000  0.56000  1.28090
-1.30000 -1.29010 -0.75000
 0.60790 -1.30700  1.30600
0.97386
2
-1.50000 -1.50000  1.00000
 0.50000  0.00000  1.50000

-3.70980  0.67000  3.20000
-4.60000 -1.86010  3.80250
 1.00000 -1.25000  4.10900
0.00000

0.050s 0.008s 17