Задача E. Идеальная команда ≡

Условие

Для соревнований между ВУЗами формируются команды ровно из трех человек. Однако для идеальной команды необходимо нечто большее. У студента может быть некоторая специализация: кодер или математик. Она/он может не иметь специализации, но иметь обе сразу не может.

Команда считается идеальной, когда в нее входит хотя бы один кодер и хотя бы один математик, и она состоит из ровно трех человек.

Вы тренер команд в одном из ВУЗов и Вы знаете, что cc из Ваших студентов — кодеры, mm — математики и xx не имеют никакой специализации.

Какое наибольшее число полных идеальных команд Вы можете из них составить?

Обратите внимание, что некоторые студенты могут остаться без команды, и каждый студент может входить не более чем в одну команду.

Формат входных данных

На вход подаются три целых числа через пробел cc, mm и xx — количество кодеров, математиков и студентов без специализации в университете, соответственно.

Обратите внимание, что ни один студент не является кодером и математиком одновременно.

Формат выходных данных

Выведите одно число — наибольшее число полных идеальных команд, которые Вы можете составить из Ваших студентов.

Ограничения

(0 ≤ cc,mc,xx≤10⁸)

Пояснения к примерам

В примерах команды составляются следующим образом:

1) единственная команда состоит из 1 кодера, 1 математика и 1 без специализации;

2) все три команды состоят из 1 кодера и 2 математиков;

3) нельзя составить ни одной команды;

4) нельзя составить ни одной команды;

5) одна команда состоит из 1 кодера, 1 математика и 1 без специализации, остальные не могут образовать команду;

6) одна команда состоит из 1 кодера, 1 математика и 1 без специализации, одна из 2 кодеров и 1 математика и одна из 1 кодера и 2 математиков.

Примеры тестов

1 1 1

1

3 6 0

3

0 0 0

0

0 1 1

0

10 1 10

1

4 4 1

3