Задача C. Роботы ≡

Условие

Сообщество роботов живет по следующим законам:

- каждый год они объединяются в полностью укомплектованные группы по 3 или 5 роботов (причем количество групп из 3 роботов - максимально возможное);

- ни один робот не может существовать вне группы, а также не может входить в состав нескольких групп;

- за год группа из 3 роботов собирает 5 новых собратьев, а группа из 5 - 9 новых собратьев;

- каждый робот живет 3 года после сборки.

Известно начальное количество роботов (К>7), все они только что собраны. Определите сколько роботов будет через N лет.

Формат входных данных

В строке входных данных задано два целых положительных числа, разделенных пробелами K — количество роботов, N — количество лет.

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число — количество роботов через N лет.

Ограничения

7 < K < 20

1 < N < 20

Пояснения к примерам

В первом примере из 10 роботов в первый год собираются 2 группы по 5 роботов, т.к. собрать группы из 3-х роботов невозможно. Каждая из двух групп в первый год собирает по 9 роботов. Итого в конце первого года получается 28 роботов. На второй год 28 роботов делятся на 6 групп по 3 робота и 2 группы по 5 роботов. Каждая из 6-ти групп собирает по 5 роботов, каждая из 2-х групп собирает по 9 роботов. Роботов в возрасте 3 лет нет, поэтому от общего количества роботов ничего не отнимаем. Общая схема за два года выглядит следующим образом:

10+2*9=28

28+6*5+2*9=76

Во втором примере общая схема выглядит следующим образом:

0*5+2*9+(10-0)=28

6*5+2*9+(28-0)=76

22*5+2*9+(76-10)=194

63*5+1*9+(194-18)=500

165*5+1*9+(500-48)=1286

427*5+1*9+(1286-128)=3302

1099*5+1*9+(3302-324)=8482

2824*5+2*9+(8482-834)=21786

7262*5+0*9+(21786-2144)=55952

18649*5+1*9+(55952-5504)=143702

В третьем примере общая схема выглядит следующим образом:

5*5+0*9+(15-0)=40

Примеры тестов

10 2

76

10 10

143702

15 1

40