Задача C. Дворец шахматной мысли ≡

Условие

"Ослепительные перспективы развернулись перед васюкинскими любителями. Пределы комнаты расширились. Гнилые стены коннозаводского гнезда рухнули, и вместо них в голубое небо ушел стеклянный тридцатитрехэтажный дворец шахматной мысли. В каждом его зале, в каждой комнате и даже в проносящихся пулей лифтах сидели вдумчивые люди и играли в шахматы на инкрустированных малахитом досках." (И.Ильф, Е.Петров. "Двенадцать стульев").

Дворец шахматной мысли имеет высоту n этажей. На каждом этаже с номером k имеется ⌊ nk⌋ (n деленное на k, округленное вниз до целой части) комнат. Комнаты выровнены по левой границе и пронумерованы. Из первой комнаты каждого этажа можно перейти к лифтам.

Два шахматиста хотят как можно скорее встретится за шахматной доской. Первый из них сейчас находится на этаже k₁ в комнате номер m₁, второй - на этаже k₂ в комнате номер m₂. Чтобы им не мешали проходящие мимо люди, шахматисты договорились встретится в самой дальней комнате (то есть в комнате с наибольшим номером) на некотором этаже.

Шахматисты могут переместиться из одной комнаты в соседнюю за t₁ секунд. За это же время можно дойти от первой комнаты на этаже до лифтов. Подняться или спуститься на лифте на один этаж они могут за t₂ секунд. Определите номер этажа, на котором начнется игра и время, необходимое для того, чтобы оба шахматиста оказались в самой дальней комнате этого этажа. Считайте, что время ожидания лифта равно нулю.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит семь натуральных чисел: n - количество этажей дворца, k₁, m₁ - местоположение первого шахматиста, k₂, m₂ - местоположение второго шахматиста, t₁, t₂ - время перемещения шахматистов между соседними комнатами и этажами. Гарантируется непротиворечивость входных данных.

Формат выходных данных

Выведите натуральное число - номер этажа, в дальнюю комнату которого два шахматиста доберутся быстрее всего и (через пробел) неотрицательное целое число - время, через которое начнется игра. Если есть несколько подходящих этажей - выведите наименьший номер.

Ограничения

1 ≤ n, k₁, m₁, k₂, m₂ ≤ 10⁹

1 ≤ t₁, t₂ ≤ 10³

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примерам

В первом примере оба игрока уже находятся в самой дальней комнате этажа.

Во втором примере имеется девятиэтажный дворец. Первый игрок находится на первом этаже в шестой комнате, второй - на девятом этаже в первой комнате. От одной комнаты до другой они перемещаются за пять секунд, спускаются и поднимаются на лифте за одну секунду. Быстрее всего им встретиться на пятом этаже. До последней комнаты этого этажа первый шахматист будет добираться 39 секунд, второй - значительно быстрее (14 секунд). Соответственно, игра начнется через 39 секунд.

Примеры тестов

9 3 3 3 3 1 1

3 0

9 1 6 9 1 5 1

5 39