Задача J. Интервальная оценка

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:512 Мб

Условие

Пусть имеет место уравнение линейной регрессии tildey01 x. Требуется написать программу, вычисляющую интервальные оценки параметров β0 и β1 с уровнем доверия α.

Для вычисления t-распределения рекомендуется использовать класс scipy.stats.t.

Использовать формулы (4.13), (4.19) и (4.7) из учебника В. С. Мхитаряна.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит два числа n, α — длину выборки и уровень доверия. Две последующие строки содержат по n вещественных чисел: первая строка содержит значения независимой переменной X, вторая — значения зависимой переменной Y.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать 4 числа — границы интервальных оценок параметров β0 и β1 соответственно с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 105, 0.5 < α < 1

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5 0.95
1 2 3 4 5
6 3 5 3 -3
4.872 11.528 -4.153 0.553

0.063s 0.008s 15