Задача M. C3-2009 ≡

Условие

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами ($x$, $y$). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с текущими координатами в одну из $n$ точек: или в точку с координатами ($x + a_1$, $y + b_1$), или в точку с координатами ($x + a_2$, $y + b_2$), ..., или в точку с координатами ($x + a_n$, $y + b_n$). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) не меньше $z$ единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит четыре натуральных числа, записанных через пробел $x$, $y$, $z$ и $n$ - начальные координаты фишки, условие победы и число возможных ходов. В следующих $n$ строках через пробел указаны $a_i$ и $b_i$ - направления перемещения фишки для каждого хода.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

$2 \le n \le 5$

$0 \le x,\,y,\,z \le 300$

$x^2 + y^2 \lt z^2$

$0 \le a_1,\,b_i \le 100$

$0 \lt a_1 + b_i$

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру:

Пример подробно рассмотрен в разборе Демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2009. Ниже в таблице указаны выигрышные ходы второго игрока.

Примеры тестов

5 2 13 3
3 0
0 3
0 4

Second