Задача E. Однорукий бандит ≡

Условие

Слот-машина — игровой автомат, дающий шанс выиграть сумму, во много раз большую чем размер ставки. Цель игры — собрать, вращая барабаны, выигрышную комбинацию символов на определенной линии. Чем лучше комбинация, тем больше выигрыш. Игровые автоматы также известны как однорукие бандиты, потому что первоначально у них был большой механический рычаг на боковой стороне машины (в отличие от современной кнопки на передней панели), и из-за их способности опустошать карманы и кошельки. Сегодня чаще используются видео-слоты — более современный вид автоматов, где для изображения барабанов используется экран. В видео-слотах может быть до пяти барабанов и до 243 линий для игры.

Недавно Тимофей на занятиях по программированию познакомился с генератором случайных чисел и функцией random. Теперь он увлеченно пытается написать программу "Однорукий бандит", моделирующую работу слот-машины.

У этой модели квадратный экран размером n на n, состоящий из окошек, в каждом из которых генерируется одна десятичная цифра. Если одна и та же цифра встречается в одном столбце или строке или любой диагонали по крайней мере трижды, это считается выигрышной комбинацией. За каждую выигрышную комбинацию игроку начисляется призовые баллы, равные числу, образованному этими цифрами (последовательности из нулей призовых баллов не приносят).

Поскольку Тимофей очень занят подбором красивого шрифта для отображения цифр, он попросил Вас написать программу, определяющую по состоянию экрана сумму призовых баллов.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число n - размер экрана. В каждой из следующих n строк находятся одно n-значное десятичное число (возможно, с ведущими нулями).

Формат выходных данных

В единственной строке выведите одно неотрицательное целое число - сумму призовых баллов.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 15.

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n = 3, получат не менее 20 баллов.

Пояснения к примерам

В первом примере одна выигрышная комбинация во второй строке.

Во втором примере выигрышных комбинаций семь: 1111 в первой строке и 222 в последней строке; 222 в первом столбце и 111 в последнем столбце; 222 и 000 по диагоналям, параллельной главной; 222 по диагоналям, параллельной побочной. В сумме набирается 2110 баллов.

Примеры тестов

3
123
777
456

777

4
1111
2021
2201
2220

2110