Задача D. СЛАУ ≡

Условие

Система линейных уравнений, как всем известно, есть множество уравнений.

Ваша задача — решить её.

Формат входного файла

В первой строке входного файла записано целое число n (1 ⩽ n ⩽ 20). В следующих n строках записано по n + 1 целых чисел: a_{i 1}, …, a_in, b_i. Все эти числа не превышают 100 по абсолютному значению.

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать одно из следующих сообщений: \texttt{impossible} — решений нет \texttt{infinity} — бесконечно много решений \texttt{single} — единственное решение. В этом случае вторая строка должна содержать n чисел x₁, …, x_n, разделенных пробелами. Решение должно быть выведено ровно с тремя знаками после десятичной точки.

Ограничения

Примеры тестов

2
1 1 1
2 2 2

infinity

2
1 2 0
1 2 1

impossible

2
1 2 1
2 1 0

single
-0.333 0.667