Задача 2X. Лягушка на деревьях (65 баллов)

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:8 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Вдоль лесной тропинки растёт N деревьев высотой h1, h2, …, hN метров соответственно. Расстояние между соседними деревьями равно 1 метру.

Лягушка сидит на дереве с номером A и хочет попасть на дерево с номером B. Поскольку лазить по деревьям она не может, ей остаётся только перепрыгивать с одной вершины дерева на другую. При этом лягушка может развивать начальную скорость от 0 до v м/с, и прыгать под углом от 0 до α градусов.

Требуется найти минимальное количество прыжков, которое потребуются лягушке, или определить, что достичь цели невозможно. Ускорение свободного падения g следует принять равным 10 м/с2.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N A B v α, за которыми следует N чисел h1 h2hN. Числа v и α — вещественные, остальные числа — целые.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — необходимое количество прыжков, или −1, если решения не существует.

Ограничения

1 ≤ A, BN ≤ 100, 1 ≤ hi ≤ 1000, 0.01 ≤ v ≤ 1000, 0.01 ≤ α ≤ 90.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2 1 2 10 80 
5 6
1

0.131s 0.020s 17