Задача F. Игра с конфетами ≡

Условие

Внимание! У этой задачи необычные правила оценивания. Прочитайте раздел "Описание подзадач и системы оценивания".

Алхимик и его ездовой огр играют в следующую игру: изначально у огра A конфет, у алхимика B конфет. Игроки ходят по очереди и могут сделать одно из двух действий: съесть свою конфету, или забрать конфету у другого игрока при условии того, что на прошлом ходу другой игрок не забирал конфету у нас. Если так случилось, что игрок не может сделать ход, но конфеты ещё не закончились, он просто ждёт. Если у игрока есть возможный ход, он не может ждать и ничего не делать. Игра кончается когда у огра и у алхимика по 0 конфет. Первым ходит огр.

Алхимик не любит конфеты, и заинтересован в том, чтоб его огр был максимально большой, поэтому он хочет разработать такую стратегию игры для обоих игроков, чтобы огр съел как можно больше конфет.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит два целых числа a и b.

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать целое число N  — количество ходов, совершённых игроками. Вторая строка должна содержать N символов  — ходы игроков, нечётные ходы — это ходы огра, чётные — алхимика. Символ "E" означает, то что ходящий игрок съедает свою конфету, символ "T" означает, то что игрок забирает конфету у другого игрока, символ "W" означает, то что игрок не может ходить и ждёт.

Ограничения

0 ≤ a, b ≤ 3000

Описание подзадач и системы оценивания

За каждый тест балл выставляется в зависимости от близости к правильному решению. Если ваш ответ хуже правильного ответа меньше чем на 1 или совпадает с ним, вы получаете 2 балла, если ваш ответ хуже правильного на 2 или на 3, вы получаете 1 балл. Всего в задаче 60 тестов. 10 тестов где 0 ≤ a, b ≤ 10, 40 тестов 0 ≤ a, b ≤ 300.

Примеры тестов

4 0

9
E T E T W E T W E

3 1

7
E T E E T W E

0 5

7 
T E E E T E E