Задача D. Удаление чисел

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:512 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

В ряд выписаны натуральные числа от 1 до n и задано натуральное число k.

Выполняется один или несколько шагов по удалению чисел в этом ряду. На очередном шаге оставшиеся числа просматриваются в возрастающем порядке, и каждое k-е число удаляется. Если после очередного шага осталось меньше k чисел, то процесс удаления чисел завершается.

Необходимо определить, на каком шаге будет удалено число n, или выяснить, что оно не будет удалено до завершения процесса.

Например, пусть n = 13, k = 2.

Таким образом, число 13 будет удалено на третьем шаге.

Требуется написать программу, которая по заданным числам n и k определяет, на каком шаге будет удалено число n.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целое число n.

Вторая строка входных данных содержит целое число k.

Формат выходных данных

Требуется вывести одно целое число — номер шага, на котором будет удалено число n, или число 0, если число n не будет удалено.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 1018

2 ≤ k ≤ 100, k < n

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Подзадача Баллы Дополнительные ограничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
nk
1163 ≤ n ≤ 1000k = 2полная
2103 ≤ n ≤ 1018k = 21полная
3143 ≤ n ≤ 10002 ≤ k ≤ 100, k < n1полная
4203 ≤ n ≤ 1062 ≤ k ≤ 100, k < n1, 3полная
5403 ≤ n ≤ 10182 ≤ k ≤ 100, k < n1 — 4полная

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
13
2
3

0.043s 0.008s 15