Задача C. Баскетбол ≡

Условие

Тимофей с одноклассниками обожают играть в баскетбол и не пропускают ни одной возможности сыграть в эту замечательную игру. Вот и сегодня на большой перемене состоялась важная игра (за выход в 1/1024 финала Объединенного городского школьного турнира).

Игра начинается со счета 0:0. Каждая результативная атака может принести одной из двух команд 1, 2 или 3 очка.

Введем понятие "ход игры" — последовательность изменения счета на табло. Например, ход игры может быть таким: 0-0, 2-0, 2-1, 5-1, 5-3.

Когда учитель информатики по пути в учительскую заглянул в спортзал, счет на табло был a:b. А после звонка на урок был зафиксирован окончательный результат — счет c:d. Теперь на уроке информатики перед ребятами поставлена задача — определить, сколько существует ходов игры, в которых:

1) Начальный счет — 0:0;

2) Промежуточный счет — a:b;

3) Окончательный счет — c:d.

Помогите Тимофею и его одноклассникам!

Формат входных данных

В первой строке входного файла через пробел записаны два числa: a и b — промежуточный счет. Во второй строке входного файла через пробел записаны два числa: c и d — окончательный счет.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — количество различных ходов игры. Гарантируется, что ответ на задачу при любых входных данных не превосходит 10¹⁸.

Ограничения

0 ≤ a ≤ c ≤ 20 и 0 ≤ b ≤ d ≤ 20

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1: a = 0, b = 0, c = 0, баллы: 15.

Подзадача 2: a = 0, c = 0, баллы: 15.

Подзадача 3: a = 0, b = 0, c = 1, баллы: 20.

Подзадача 4: a = 0, b = 0, баллы: 20.

Подзадача 5: нет ограничений, баллы: 30.

Пояснения к примерам

Комментарий ко второму примеру:

Комментарий к третьему примеру:

Примеры тестов

0 0
0 0

1

0 0
3 1

12

2 0
3 1

4