Задача C. Составные блоки ≡

Условие

Рассмотрим множество всех возможных прямоугольных блоков, состоящих из одинаковых по размеру кубических ячеек.

Каждый такой блок имеет вид параллелепипеда и может быть представлен в виде трехмерного массива составляющих его ячеек. В свою очередь, поверхность каждой ячейки может быть разбита на составляющие ее двумерные грани и ребра, эти грани разделяющие.

Совпадающие между собой ребра (в которых две и более ячейки соприкасаются друг с другом) полагаются тождественными и рассматриваются как одно общее ребро. Так, например, блок размером 2 × 2 × 2 состоит из 8-ми ячеек и содержит в себе 54 ребра.

Требуется определить, существует ли прямоугольный блок, состоящий из m кубических ячеек и при этом имеющий ровно n ребер.

Формат входного файла

Во входном файле "input.txt" содержатся два натуральных числа: m и n.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать одно из следующих значений:

1 — если заданный блок существует;

0 — в противном случае.

Ограничения

0 < m < 2³², 0 < n < 2⁶⁴

Примеры тестов

8 54

1

6 43

0