Задача A. Приведение многочлена

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Пусть имеется многочлен, представленный в следующем виде: C0 ⋅ (x − C1) ⋅ … ⋅ (x − Cn), где все Ci принадлежат кольцу вычетов по некоторому заданному модулю p.

Требуется привести его к каноническому виду: A0 + A1 ⋅ x + … + An ⋅ xn.

Формат входного файла

В начале входного файла "input.txt" содержится значение модуля p и натуральное число n. Далее следует набор значений Ci, где i = 0, 1, …, n.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать массив коэффициентов Ai.

Ограничения

2 ≤ p < 264, 0 ≤ Ci < p, 0 ≤ n ≤ 500

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
100 5
2
13
4
37
6
29
48
68
90
90
22
2
2
2 4
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1

0.114s 0.026s 15