Задача D. Конфеты и самоконтроль

Автор:А. Кленин, А.Жихарева   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Сегодня Петя и Вася купили себе K конфет. Петя предложил просто разделить их поровну и съесть, на что Вася ответил, что так не интересно и вместо этого предложил сыграть в игру.

Каждый по очереди берет конфеты из мешка. Первым ходит Петя, первый раз он всегда берет одну конфету, а каждый следующий раз - на одну больше, чем в предыдущий. Вася же каждый раз берет столько конфет, сколько Петя всего в сумме взял до этого. То есть во время первого хода Петя возьмет 1 конфету, затем во время второго хода Вася возьмет 1 конфету, потом Петя возьмет 2 конфеты, Вася возьмет 1 + 2 = 3 конфеты и т. д.

Поскольку ребята хотели поиграть в эту игру подольше, они придумали дополнительное правило — на каждом шаге нельзя брать из мешка больше чем M конфет. И теперь они хотят выбрать такое максимальное M, что конфет при этом хватит на S ходов игры. Помогите им это сделать.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целые числа K и S — количество конфет и количество ходов соответственно.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число M — такое максимальное количество конфет, чтобы игра продлилась хотя бы S ходов.

Ограничения

1 ≤ S ≤ K ≤ 109, M ≤ K

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
6 4
2
2
14 6
4

0.061s 0.008s 15