Задача D. Точки на поверхности цилиндра

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:4 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Пусть имеется набор из n точек, расположенных на поверхности цилиндра. Каждая i-я точка задается своими цилиндрическими координатами: (zi, varphii), где zi направлена вдоль вертикальной оси цилиндра, varphii — полярный угол, указанный в радианах.

Требуется найти геодезическое расстояние между ближайшей парой таких точек, если известно, что радиус цилиндра равен 1.

Формат входного файла

Во входном файле "input.txt" записано натуральное число n, за которым следует ровно n пар вещественных чисел (zi, varphii), отвечающих за координаты исходных точек.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать ответ, записанный с точностью до 5-го знака после запятой.

Ограничения

 − 10 < zi < 10, 0 ≤ varphii < 2 ⋅ π,

2 ≤ n ≤ 105

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
 5
 0.13070 4.05001
 1.50600 1.94070
-1.98006 2.13080
-0.50601 2.94006
 1.87030 5.00000
1.27960
2
 5
-1.37060 0.20480
-1.25000 3.10100
 0.90640 2.00000
-1.00000 5.43070
-2.94080 3.75000
1.12036

0.103s 0.022s 15