| Автор: | А. Баранов | Ограничение времени: | 1 сек | |
| Ввод / вывод: | интерактивный | Ограничение памяти: | 2 Мб |
Данная задача является интерактивной и предполагает взаимодействие с сервером путем отправки и приема сообщений определенного вида.
Пусть имеется функция F(x1, x2, …, xn), которая в некоторой заданной области D = [a1, b1] × [a2, b2] × … × [an, bn] обладает монотонным профилем по каждой из осей координат. Иначе говоря, если зафиксировать любые n − 1 из ее аргументов, то мы получим монотонную функцию одной переменной. Примером такой функции (в случае трех переменных) является: F(x1, x2, x3) = (x1 + x2) ⋅ x3.
Требуется найти любую такую точку x = (x1, x2, …, xn) из D, в которой исходная функция принимает заданное значение f0.
При этом погрешность решения должна составлять не более, чем 10 − 9.
В качестве погрешности решения здесь будем рассматривать величину следующего вида:
Er = miny ∈ S(maxi|xi − yi|), где S = {y ∈ D: F(y) = f0} — область точных решений.
Взаимодействие с сервером происходит посредством следующих команд, которые выводятся в выходной поток (stdout).
При первом запросе в выходной поток необходимо вывести команду:
run
В качестве ответа через входной поток (stdin) будет получено натуральное n — число аргументов целевой функции,
за которым следуют n пар вещественных чисел [ai, bi], определяющих диапазон изменений i-го аргумента, и значение f0.
Для вычисления функции в заданной точке, используется команда:
get, за которой следует набор из n вещественных аргументов (отделенных друг от друга пробелами).
В качестве ответа будет отправлено полученное значение.
Данная команда приводит к возникновению ошибки, если заданная точка лежит за пределами допустимой области.
Если решение было найдено, сеанс завершается командой:
ans, за которой следует набор из n вещественных значений, определяющих искомую точку.
В противном случае, сеанс завершается командой:
not
Для корректной работы программы, после каждой команды, отправленной в выходной поток,
следует осуществлять вывод перевода строки и выполнять сброс буфера (flush).
Общее число запросов к серверу не должно превышать 1100.
Все вещественные значения указываются с точностью
до 10-го знака после запятой.
0 ≤ (bi − ai) ≤ 10, 0 < n ≤ 10