Задача F. Casino ≡

Условие

Анингак со своими N братьями пришли в игровой клуб. Сегодня они собираются играть в следующую игру. Перед началом игры игроки определяют размер ставки. Изменять ставку в ходе игры нельзя. Игра состоит из любого количества раундов. В каждом раунде все игроки делают ставку или пропускают этот раунд, если не хотят участвовать. По окончанию раунда победитель забирает материальный приз (не деньги).

Самому старшему из братьев родители дали больше всего денег. Второму по старшинству — на один меньше, чем первому. Третьему — на один меньше, чем второму и т.д. Анингак самый младший и ему досталось всего M долларов.

Братья собираются играть до тех пор, пока у каждого из них не останется денег. Причем, передавать деньги друг другу братья не собираются.

Анингак волнуется, что игра может затянуться, и они поздно вернутся домой. Помогите ему определить, какое минимально возможное количество раундов будет в игре.

Формат входных данных

В первой строке записано два целых числа N и M — количество братьев и количество денег у Анингака.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — минимальное количество раундов.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 40

1 ≤ M ≤ 1000

Пояснение к примерам

В первом примере Анингак пришел в игровой клуб один, поэтому он может поставить все свои деньги в первом раунде.

Во втором примере у Анингака есть 1 доллар, а у его брата — 2 доллара. Братья могут выбрать ставку в один доллар. Тогда в первом раунде Анингак истратит все свои деньги, а у брата хватит денег сыграть еще в одном раунде.

Примеры тестов

0 2

1

1 1

2