Задача G. Factorio ≡

Условие

Астронавт Леонид потерпел крушение на отдалённой неизвестной планете, полной природных ресурсов. Корабль астронавта стал непригодным для путешествий после крушения. Поэтому Леонид был вынужден остаться на планете. Спустя много лет он добился небывалых успехов в освоении планеты — организовал завод по добыче и переработке железной руды.

Завод работает в несколько этапов:

1. N буров добывают руду. Скорость работы одного бура — U_N кг/ч;

2. Руда попадает в печи для переплавки. Скорость работы одной печи — U_K кг/ч;

3. Пластины из печей попадают в M станков для обработки. Скорость работы одного станка — U_M кг/ч.

Загрязнения, распространяемые заводом, потревожили обитателей планеты. Вымышленные членистоногие существа сломали все печи.

Леонид собирается построить новые печи и возобновить производство. Но сначала он хочет определить оптимальное количество печей. Назовём избытком суммарное количество руды и пластин, которые ожидают переработки. Количество печей считается оптимальным, если для фиксированного периода времени, избыток будет минимальным.

Помогите Леониду определить оптимальное количество печей. Разумеется, Леонид хочет запустить производство как можно быстрее. Поэтому, если ответов несколько, следует выбрать минимальный.

Формат входных данных

В первой строке записано две целых числа N и M — количество буров и станков.

Во второй строке записано три целых числа U_N, U_K и U_M — скорости работы одного бура, одной печи и одного станка соответственно.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — оптимальное количество печей.

Если ответов несколько, то следует вывести минимальный.

Ограничения

1 ≤ N, M, U_N, U_K, U_M ≤ 10⁹

Пояснение к примерам

Рассмотрим подробнее первый пример. Зафиксируем время работы завода — T = 10 часов. Количество добытых ресурсов для разного количество печей представлено в таблице.

Для трёх и четырёх печей избыток одинаковый, значит достаточно построить лишь три печи.

Примеры тестов

10 7
1 3 1

3

6 4
2 5 3

3

13 11
2 6 3

5