Задача E. Три подвижные частицы

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:2 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Пусть имеются три частицы, положение которых в момент времени t = 0 задается двумерными координатами: (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3).

Полагается, что в течение всего последующего времени каждая i-я частица, независимо от остальных,
совершает прямолинейное движение с некоторой постоянной скоростью (ui, vi).

Требуется определить наиболее ранний момент времени T ≥ 0, когда они окажутся на одной прямой.

Формат входного файла

Входной файл "input.txt" содержит последовательность целых чисел:
x1, y1, u1, v1, x2, y2, u2, v2, x3, y3, u3, v3.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать значение T, указанное с точностью до 5-го знака после запятой.

В случае если подходящее решение не может быть найдено, в выходной файл необходимо вывести  − 1.

Ограничения

Все входные значения являются целыми десятичными числами.

 − 104 ≤ (xi, yi, ui, vi) ≤ 104.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
 2500  2500 -3000 -3000
-1000     0  1000  4000
    0 -1000  4000  3000
 0.48990
2
-1097   236  1000  1000
  200   178  1500   500
    0  -500 -1240   356
-1

0.127s 0.026s 15