Задача D. Два кольца на плоскости

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:2 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Кольцо представляет собой область плоскости, ограниченную двумя окружностями.

Пусть имеются два кольца, каждое из которых задается координатами своего центра (xi, yi), а также внутренним qi и внешним ri радиусами.

Требуется определить площадь их пересечения.

Формат входного файла

Во входном файле "input.txt" содержится набор вещественных значений, определяющих положение исходных колец: x1, y1, q1, r1, x2, y2, q2, r2.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать площадь их пересечения, указанную с точностью до 5-го знака после запятой.

Ограничения

0 ≤ q1 ≤ r1, 0 ≤ q2 ≤ r2

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
-2.16000 -2.45000  1.27000  2.35000
 1.00000  0.19000  3.00000  4.00000
2.24485
2
-3.64000 -2.75000  1.00000  2.95000
 5.00000 -3.19000  2.00000  4.00000
0.00000

0.114s 0.029s 15