Задача D. Dreaming on a train ≡

Условие

Программист Вася каждый день ездит на работу и с работы на электричке.

Возвращаясь с работы домой, Вася пребывает в очень уставшем состоянии, поэтому в электричке он может уснуть.

На маршруте от работы до дома Васи N станций. Каждую из них озвучивают по радио в момент, когда поезд находится на предыдущей станции. Васину станцию озвучивают на N-й станции.

Если Вася услышит название своей станции, то ни за что ее не проспит.

Однако каждый раз, когда Вася слушает названия станций, он может с вероятностью 0.5 уснуть. В этом случае он проспит объявление на M следующих станциях. Проспав объявление станции, Вася ни за что не догадается на ней выйти.

Теперь Вася думает, бороться ли ему с привычкой спать в поезде. Для этого он хочет посчитать вероятность проспать объявление своей станции.

Формат входного файла

В первой строке входного файла даны целые числа N, M — общее количество станций и количество станций, которое Вася проспит.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите единственное число — вероятность проспать объявление своей станции с точностью не менее 5 знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ M ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

2 1

0.5

3 1

0.25