Задача F. Пересечение двух пластин ≡

Условие

Пусть имеются две круглые плоские пластины, произвольным образом расположенные в трехмерном пространстве. Каждая такая пластина однозначно задается ортогональным к ней вектором (Nx_i, Ny_i, Nz_i), своим центром (Cx_i, Cy_i, Cz_i) и радиусом R_i.

Требуется определить наличие пересечения между указанными пластинами. Будем считать, что пластины пересекаются, если у них имеется как минимум одна общая точка.

Формат входного файла

В начале входного файла "input.txt" хранится набор вещественных значений, задающих первую пластину:
Nx₁, Ny₁, Nz₁, Cx₁, Cy₁, Cz₁, R₁.
Далее следует такой же набор, задающий вторую пластину:
Nx₂, Ny₂, Nz₂, Cx₂, Cy₂, Cz₂, R₂.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать:

1 — если заданные пластины пересекаются;

0 — в противном случае.

Ограничения

Гарантируется, что в пределах заданной
точности ответ может быть
получен однозначно.

Примеры тестов

 0.59914  0.43486 -0.67224
 1.37001 -4.96720 -5.08104
 8.89915

 0.68033 -0.72560 -0.10314
 6.58011  2.42032  2.03280
 7.03841

1

 0.31968  0.82015 -0.47448
 0.37001 -8.76004 -5.38004
 8.01551

 0.24587 -0.88474  0.39594
 8.94060  7.42032 -0.33687
 9.03937

0