Задача F. Пересечение двух пластин

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Пусть имеются две круглые плоские пластины, произвольным образом расположенные в трехмерном пространстве. Каждая такая пластина однозначно задается ортогональным к ней вектором (Nxi, Nyi, Nzi), своим центром (Cxi, Cyi, Czi) и радиусом Ri.

Требуется определить наличие пересечения между указанными пластинами. Будем считать, что пластины пересекаются, если у них имеется как минимум одна общая точка.

Формат входного файла

В начале входного файла "input.txt" хранится набор вещественных значений, задающих первую пластину:
Nx1, Ny1, Nz1, Cx1, Cy1, Cz1, R1.
Далее следует такой же набор, задающий вторую пластину:
Nx2, Ny2, Nz2, Cx2, Cy2, Cz2, R2.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать:

1 — если заданные пластины пересекаются;

0 — в противном случае.

Ограничения

Гарантируется, что в пределах заданной
точности ответ может быть
получен однозначно.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
 0.59914  0.43486 -0.67224
 1.37001 -4.96720 -5.08104
 8.89915

 0.68033 -0.72560 -0.10314
 6.58011  2.42032  2.03280
 7.03841
1
2
 0.31968  0.82015 -0.47448
 0.37001 -8.76004 -5.38004
 8.01551

 0.24587 -0.88474  0.39594
 8.94060  7.42032 -0.33687
 9.03937
0

0.185s 0.025s 17