Задача C. Приведение многочлена ≡

Условие

Пусть имеется многочлен, представленный в следующем виде: C₀ ⋅ (x − C₁) ⋅ …  ⋅ (x − C_n), где все C_i принадлежат кольцу вычетов по некоторому заданному модулю p.

Требуется привести его к каноническому виду: A₀ + A₁ ⋅ x + …  + A_n ⋅ xⁿ.

Формат входного файла

В начале входного файла "input.txt" содержится значение модуля p и натуральное число n. Далее следует набор значений C_i, где i = 0, 1, …, n.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать массив коэффициентов A_i.

Ограничения

2 ≤ p < 2⁶⁴, 0 ≤ C_i < p, 0 ≤ n ≤ 500

Примеры тестов

100 5
2
13
4
37
6
29

48
68
90
90
22
2

2 4
1
0
1
0
1

0
0
1
0
1