Задача R. Треугольные конфигурации ≡

Условие

Рассмотрим некоторую заданную конфигурацию n прямых на плоскости. Требуется подсчитать максимальное число не перекрывающихся между собой треугольников, образованных в результате их пересечения.

Формат входного файла

Во входном файле "input.txt" записано натуральное число n, за которым следует ровно n прямых. Каждая прямая задается парой несовпадающих точек: (ax_i, ay_i), (bx_i, by_i).

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать число полученных треугольников.

Ограничения

Гарантируется, что никакие две прямые не совпадают между собой.

Все входные значения являются целыми десятичными числами.

 − 10⁴ ≤ (ax_i, ay_i, bx_i, by_i) ≤ 10⁴, 3 ≤ n ≤ 300

Примеры тестов

5
  0 -20  15 -20
-10  10  35 -35
  0   0   0 -10
-10   0  30   0
-20   0   0  20

3

5
-10   0   0 -20
-20 -10 -10 -30
  0   0  10  24
  0  10  10 -10
-10   0   0  24

0