Задача R. Треугольные конфигурации ≡

Условие

Рассмотрим конфигурацию из n прямых на плоскости. Требуется определить число всех треугольных ячеек, образованных в результате разбиения плоскости указанным набором прямых.

Формат входного файла

Во входном файле "input.txt" записано натуральное число n, за которым следует ровно n прямых. Каждая прямая задается парой несовпадающих точек: (Ax_i, Ay_i), (Bx_i, By_i).

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать число полученных треугольников.

Ограничения

Гарантируется, что никакие две прямые не совпадают между собой.

Все входные значения являются целыми десятичными числами.

 − 10⁴ ≤ (Ax_i, Ay_i, Bx_i, By_i) ≤ 10⁴, 3 ≤ n ≤ 300

Примеры тестов

5
  0 -20  15 -20
-10  10  35 -35
  0   0   0 -10
-10   0  30   0
-20   0   0  20

3

5
-10   0   0 -20
-20 -10 -10 -30
  0   0  10  24
  0  10  10 -10
-10   0   0  24

0