Задача Q. Минимальная длина ограды

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:4 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Владелец одного особняка, на территории которого произрастает большое число редких видов деревьев, захотел отгородить свой сад от вандалов, затратив на это как можно меньшее количество ресурсов. Для этих целей он составил карту земельного участка, отметив на ней точки расположения каждого отдельного дерева.

От Вас требуется определить минимально возможную длину забора, которым можно ограничить заданное множество точек.

Формат входного файла

Во входном файле "input.txt" записано натуральное число n, за которым следует ровно n пар вещественных чисел (xi, yi), отвечающих за координаты исходных точек.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать ответ, записанный с точностью до 5-го знака после запятой.

Ограничения

Гарантируется, что в исходном множестве обязательно присутствует набор точек, не лежащих на одной прямой.

10 ≤ (xi, yi) ≤ 10, 3 ≤ n ≤ 105

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
10
-1.51000 -4.12000
-3.10200 -2.30000
-4.10950 -0.25000
-4.00000  2.09010
-3.26000  3.25000
-1.40801  3.24050
 0.24070  1.34050
 1.28000 -0.50000
 1.75060 -2.57000
 1.00000 -4.36000
21.48729
2
10
-3.10200 -2.30000
 1.00400 -0.50000
-4.10950  1.25000
 0.00000 -0.59010
 1.00000 -1.20400
-1.36000  3.48020
 0.24070  1.34050
-1.51000 -4.12000
 2.56000  3.10600
 2.10340 -2.57000
23.21245

0.106s 0.021s 15