Задача D. Ближайшая стенка

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

Внутри прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, расположено N точек. Для каждой точки известно расстояние до ближайшей стороны прямоугольника.

Требуется однозначно восстановить координаты вершин прямоугольника или определить, что это невозможно.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N за которым идут N троек чисел xi yi di  — координаты i-й точки и расстояние до ближайшей стороны. Все числа целые.

Формат выходного файла

Если решения не существует, то в выходной файл должно быть выведено число −1.

Если решение единственное, то в выходной файл должно быть выведено число 1, за которым следуют четыре целых числа x1 y1 x2 y2  — координаты двух противоположных вершин прямоугольника.

Если решений больше одного, то в выходной файл должно быть выведено число 0, за которым следуют четыре целых числа x1 y1 x2 y2  — координаты двух противоположных вершин любого прямоугольника, являющегося решением.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ xi, yi, di ≤ 10000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1
50 50 1
0 49 49 51 51
2
2
100 100 3 101 101 90
-1

0.059s 0.031s 15