Задача E. Муравейники ≡

Условие

Как-то раз Марфа Геннадьевна пошла в лес по грибы с подружками. Грибники внимательно смотрели под ноги, чтобы не упустить ни одного хорошего гриба. Наклонившись за очередной сыроежкой, Марфа Геннадьевна заметила, что рядом был расположен целый муравьиный город — сеть муравейников, соединённых дорогами.

По каждой дороге в обе стороны бегали муравьи и перетаскивали продукты. Проведя наблюдения, подруги выявили следующие закономерности.

В каждом муравейнике всегда находится определённое количество продуктов. Это количество продуктов распределяется поровну между дорогами, ведущими из этого муравейника, и муравьи переносят продукты по дорогам. Количество продуктов в каждом муравейнике не меняется со временем, то есть суммарное количество продуктов, полученных данным муравейником, равняется суммарному количеству продуктов, отправленных из данного муравейника.

Грибники нарисовали схему муравейника и просят вас помочь обработать данные. Напишите программу для ответа на вопрос: какое количество продуктов может находиться в каждом муравейнике, чтобы выполнялись упомянутые закономерности? Количество продуктов в муравейнике с наименьшим количеством продуктов принять равным 1.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N M — количество муравейников и количество дорог. Далее следуют M пар целых чисел a_i b_i — номера муравейников, соединённых i-й дорогой. Дороги в этом списке не повторяются, и если в списке есть дорога a_i b_i, то нет дороги b_i a_i.

Из каждого муравейника можно добраться по дорогам до любого другого муравейника.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл N вещественных чисел p_i — количества продуктов для каждого муравейника с точностью не менее 6 знаков после десятичной точки. Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10⁵, 1 ≤ M ≤ 10⁵

Примеры тестов

4 5
1 2
2 3
3 1
3 4
2 4

1 1.5 1.5 1