Задача E. Рассадка школьников ≡

Условие

Марфа Геннадьевна является главным организатором школьной олимпиады по информатике.

Она хочет, чтобы на олимпиаде были тишина и порядок, поэтому не может допустить, чтобы школьники разговаривали друг с другом во время олимпиады.

На олимпиаду придут участники трех школ  — с номерами 1, 2, 3. Марфа Геннадьевна также ведет в этих школах мастер-классы, поэтому знает, что ученики школы 1 ведут себя хорошо и не разговаривают ни с кем во время олимпиады.

Ученики школы 2 любят разговаривать с другими учениками своей школы, поэтому Марфа Геннадьевна не будет садить их рядом друг с другом.

А ученики школы 3 могут разговаривать друг с другом так громко, что Марфа Геннадьевна не будет садить их ближе чем через два участника из других школ.

Для простоты будем считать, что ученики на олимпиаде сидят в один ряд. Их рассадка представляет с собой строку, состоящую из цифр 1, 2, 3, где каждая цифра обозначает место, занятое учеником из соответствующей школы.

Марфа Геннадьевна знает количество участников олимпиады из каждой из трех школ. Помогите ей составить план рассадки, удовлетворяющий ее требованиям, или определить, что это невозможно.

Отправка решения и тестирование

В качестве решения принимается как программа, так и текстовый файл, содержащий ответ к задаче в требуемом формате (при его отправке следует выбрать в тестирующей системе среду разработки "Answer text").

Баллы будут начисляться пропорционально количеству правильных ответов в выходном файле. Если правильный ответ на какой-то из тестов получить не удалось, выведите вместо него число 0.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число T — количество тестов. Далее следует T троек чисел c₁ c₂ c₃ — количества участников из соответствующих школ.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать T строк, состоящих из цифр 1, 2 или 3 — рассадки школьников, согласно требованиям Марфы Геннадьевны. Если составить рассадку невозможно, выведите в соответствующую строку слово impossible.

Примеры тестов

2
1 1 1
1 0 2

231
impossible