Практика по ЯиМП (Б8103а-б, весна 2016) - Два кольца на плоскости

Задача O. Два кольца на плоскости ≡

Кольцо представляет собой область плоскости, ограниченную двумя окружностями.

Пусть имеются два кольца, каждое из которых задается координатами своего центра (x_i, y_i), а также внутренним q_i и внешним r_i радиусами.

Требуется определить площадь их пересечения.

Во входном файле "input.txt" содержится набор вещественных значений, определяющих положение исходных колец: x₁, y₁, q₁, r₁, x₂, y₂, q₂, r₂.

Выходной файл "output.txt" должен содержать площадь их пересечения, указанную с точностью до 5-го знака после запятой.

0 ≤ q₁ ≤ r₁, 0 ≤ q₂ ≤ r₂

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`-2.16000 -2.45000 1.27000 2.35000 1.00000 0.19000 3.00000 4.00000`	`2.24485`
2	`-3.64000 -2.75000 1.00000 2.95000 5.00000 -3.19000 2.00000 4.00000`	`0.00000`