Задача C. Последовательность ≡

Условие

Дана последовательность целых чисел a₁, a₂, ..., a_n, каждое из которых по модулю не превосходит 10000. Эта последовательность записана на бумажной ленте, которая свернута в кольцо. Разрежем эту кольцо в некоторой точке между числами, получим полоску с записанной на ней последовательностью следующего вида:

a_j, a_j+1,..., a_n, a₁, a₂, ..., a_{j − 1}.

Назовем точку разреза хорошей, если все частичные суммы полученной последовательности строго положительны: a_j > 0,

a_j + a_j+1 > 0,

....

a_j + a_j+1 + ... + a_n > 0,

a_j + a_j+1 + ... + a_n + a₁ > 0,

...

a_j + a_j+1 + ... + a_n + a₁ + a₂ + ... + a_{j − 2} > 0,

a_j + a_j+1 + ... + a_n + a₁ + a₂ + ... + a_{j − 2} + a_{j − 1} > 0.

Вам требуется вычислить число хороших точек разреза.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

5
0 1 -2 10 3

2