Задача A. Болезнь ≡

Условие

В Байтландии вспыхнула эпидемия опасной болезни. Известно, что возбудителями болезни являются n различных болезнетворных бактерий.

Для правильного лечения пациента врачам необходимо знать, чем именно была вызвана его болезнь. Для этого пациент сдает m анализов: каждый анализ проверяет наличие или отсутствие некоторых видов бактерий. Анализ дает положительный результат, если в крови у человека есть хотя бы один из проверяемых этим анализом возбудителей болезни.

Помогите врачам по результатам анализов выяснить про каждую бактерию, заражен ли ею пациент.

Формат входного файла

В первой строке входного файла заданы два числа n (1 ≤ n ≤ 100) — число различных возбудителей болезни и m — число анализов. Следующие m (1 ≤ m ≤ 10 000) строк содержат по n + 1 числу. Первые n чисел описывают, какие возбудители обнаруживаются этим анализом, i-е число равно 1, если анализ проверяет наличие i-го возбудителя и 0 — в противном случае.

Последнее число в строке равно 1, если анализ дал положительный результат, и 0 — в противном случае.

Формат выходного файла

Если входные данные противоречивы, выведите в выходной файл единственную строку Incorrect. В противном случае выведите в выходной файл три строки. Каждая строка задается в формате: число бактерий, далее их номера.

В первой строке необходимо вывести номера бактерий, которые не могут являться причиной болезни, во второй — номера бактерий, про которые можно точно утверждать, что они являются причиной болезни, в третьей — номера бактерий, про которые по результатам анализов ничего утверждать нельзя.

Примеры тестов

3 3
1 0 0 0
1 1 1 1
0 1 0 0

2 1 2
1 3
0

2 2
1 1 0
1 0 1

Incorrect

2 1
1 1 1

0
0
2 1 2

Задача B. Уравнение для 5 класса ≡

Условие

Уравнение для пятиклассников представляет собой строку длиной 5 символов. Второй символ строки является либо знаком '+' (плюс) либо '-' (минус), четвёртый символ — знак '=' (равно). Из первого, третьего и пятого символов ровно два являются цифрами из диапазона от 0 до 9, и один — буквой x, обозначающей неизвестное.

Требуется решить данное уравнение относительно x.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Примеры тестов

x+5=7

2

3-x=9

-6

Задача C. Список школ ≡

Условие

При регистрации на портале интернет-олимпиады все участники заполняют регистрационную форму, где они указывают название школы, в которой они учатся. Разные участники могут по-разному писать название школы, например, "Физико-математическая школа №18", "ФМШ №18".

Организаторам олимпиады предоставлена информация о названиях школ, которые написали регистрируемые участники олимпиады. Точно известно, что цифры в названии школы встречаются только в номере школы, а число в записи названия школы встречается ровно один раз и оно однозначно определяет номер школы. Номер школы является положительным целым числом и не может начинаться с нуля.

Требуется написать программу для сайта интернет-олимпиады, которая поможет организаторам олимпиады получить следующую информацию: количество школ и номера школ, из которых зарегистрировалось не более пяти участников.

Пояснения к примерам

В приведенном примере для участия в интернет-олимпиаде зарегистрировались: два ученика из школы с номером 18, один ученик из школы с номером 42 и шесть учеников из школы с номером 9. Таким образом, от 1 до 5 участников зарегистрировано от школ с номерами 18 и 42.

Система оценивания

Частичные правильные решения для тестов, в которых все номера школ являются однозначными числами, будут оцениваться из 30 баллов.

Частичные правильные решения для тестов, в которых номера школ –- это числа строго меньше 1000, будут оцениваться из 50 баллов.

Частичные правильные решения для тестов, в которых номера школ –- это числа строго меньше 10⁹, будут оцениваться из 80 баллов.

Несмотря на выделение отдельных групп тестов, на окончательную проверку будут приниматься только решения, правильно работающие для теста из условия задачи.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число n -– количество названий школ, указанных всеми участниками при регистрации.

Последующие n строк содержат названия школ, указанные участниками.

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать одно число m -– количество школ, от которых на олимпиаду зарегистрировалось от одного до пяти участников. Последующие m строк должны содержать только номера таких школ, при этом номера должны располагаться по одному в строке в произвольном порядке.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 1000

Название школы содержит только заглавные и строчные буквы латинского алфавита, цифры и пробелы, длина названия не превышает 100 символов.

Примеры тестов

9
Physics and Mathematics School 18
9ya shkola imeni Pushkina
Lyceum 9
PaMS 18
Gymnasium 42
School 9
Shkola nomer 9
High school 9
School N 9

2
18
42

Задача D. Загадочное уравнение ≡

Условие

Маленький Вася очень любит уравнения. Однажды ему на глаза попалось уравнение x + y + xy = n. Вася захотел узнать количество пар целых неотрицательных чисел x и y, которые являются решениями этого уравнения.

Так как Вася еще маленький, то он попросил вас посчитать это количество.

Формат входного файла

В единственной строке входного файла дано число n (0 ≤ n ≤ 10⁹).

Формат выходного файла

В единственную строку выходного файла выведите ответ на задачу.

Примеры тестов

5

4

8

3

Problem E. Lin-log sort 2 ≡

Statement

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

5 4 3 10 3 1

1 3 3 4 10

Задача F. Автомобильные номера ≡

Условие

При расследовании дорожно-транспортных происшествий часто возникают проблемы с розыском автомобилей, водители которых покинули место происшествия.

Получение свидетельских показаний — непростая работа. Ситуация осложняется тем, что очень часто свидетели могут только приблизительно вспомнить номер автомобиля. При этом с большой вероятностью опрашиваемый может перепутать порядок цифр или букв в номере.

По полученному от свидетеля происшествия номеру, подсчитайте, сколько различных номеров может получиться из него перестановкой букв и/или цифр, а также выведите все такие номера.

Напомним, что автомобильные номера в России состоят из трех букв и трех цифр, упорядоченных следующим образом: буква, три цифры, затем две буквы. Фрагмент номера, который идентифицирует регион, в котором зарегистрирован автомобиль, мы будем игнорировать.

В номере могут использоваться следующие буквы: "A", "B", "C", "E", "H", "K", "M", "O", "P", "T", "X", "Y" (эти буквы имеют схожие по написанию аналоги как в русском, так и в латинском алфавите). В этой задаче во входном файле будут использоваться буквы латинского алфавита.

Формат входного файла

Входной файл содержит одну строку, которая представляет собой корректный автомобильный номер.

Формат выходного файла

Примеры тестов

X772KX

9
X277XK
X277KX
X727XK
X727KX
X772XK
X772KX
K277XX
K727XX
K772XX

Задача G. Сбалансированное дерево ≡

Условие

• если число больше нуля, оно добавляется к текущему множеству чисел;
• если число меньше нуля, противоположное ему число удаляется из текущего множества чисел;
• если число равно нулю, множество чисел выводится в порядке возрастания и программа завершает работу.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3 2 1 3 0

1 2 3

5 -1 6 -5 5 0

5 6

Задача H. Хоттабыч и гирлянда tmp ≡

Условие

Однажды под новый год Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб решил помочь Вольке нарядить ёлку. Среди ёлочных украшений Хоттабычу больше всего понравилась гирлянда, состоящая из N цветных лампочек. Приглядевшись, Хоттабыч насчитал K различных цветов лампочек.

Хоттабыч вспомнил два своих любимых цвета, нашел пару ближайших друг к другу лампочек первого и второго цветов (порядок лампочек в паре не имеет значения), и подсчитал количество лампочек между ними. Потом он выбрал ещё два цвета и повторил поиск для них... Хоттабычу очень понравилось это занятие, и теперь он просит вас написать программу, которая, получив на входе описание гирлянды и M запросов Хоттабыча, отвечала бы на каждый запрос.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

• K ≤ 2
• N ≤ 100

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится число N.

В последующих N строчках содержатся цвета лампочек гирлянды.

В N + 2-й строке входного файла содержится число M.

В последующих 2 * M строчках содержатся запросы Хоттабыча (по две строки на запрос).

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать M чисел — ответы для каждого запроса в порядке поступления.

Если в запросе указан цвет, отсутствующий на гирлянде, то в качестве ответа следует вывести  − 1.

Если лампочки обоих цветов есть, но пару найти невозможно, следует вывести  − 2.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 15000

1 ≤ M ≤ 20000

1 ≤ K ≤ 3000

Строка, задающая цвет, состоит из латинских букв, её длина не превышает 255 символов.

Примеры тестов

10
Red
Green
Blue
Red
Brown
Green
Yellow
Black
Green
Red
6
Red
Green
Blue
Brown
Yellow
Green
Red
Black
Black
Blue
Orange
Green

0
1
0
1
4
-1

10
B
C
D
F
G
E
R
C
A
G
3
C
G
R
B
E
E

1 5 -2