Задача A. Параллелепипед со спицами ≡

Условие

Возьмём A × B × C одинаковых кубиков. Сложим из всех кубиков один большой прямоугольный параллелепипед шириной A кубиков, высотой B кубиков и длиной C кубиков. Начнём протыкать этот параллелепипед спицами параллельно его рёбрам.

Требуется определить максимальное количество спиц, которые можно воткнуть таким образом, чтобы через каждый кубик проходило не более одной спицы.

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа A B C — размеры параллелепипеда.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственно целое число — максимальное количество спиц.

Ограничения

1 ≤ A, B, C ≤ 10000

Примеры тестов

37 19 29

1073

Задача B. Питание программистов ≡

Условие

Оргкомитет сборов по программированию знает, что важно организовать правильное питание участников. Еда должна быть вкусной, а блюда — разнообразными. Поэтому разработку меню доверили повару тёте Вале.

Тётя Валя умеет готовить несколько разных блюд. Она использует для их обозначения маленькие английские буквы. Всего в течение сборов будет n приёмов пищи. Тётя Валя составила черновик меню — строку s, состоящую из n маленьких английских букв. Символ s_i обозначает блюдо, которое она запланировала для i-го приёма пищи.

Черновик меню полностью сбалансирован по всем питательным компонентам, но тётя Валя не особо заботилась о разнообразии.

Помогите тёте Вале сделать меню наиболее разнообразным. Для этого нужно переставить блюда в меню таким образом, чтобы минимальное расстояние между одинаковыми блюдами было как можно больше.

Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Формат входного файла

Входной файл содержит строку s, состоящую из маленьких букв английского алфавита — черновик меню.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственную строку — окончательный вариант меню.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100000;

Примеры тестов

olmkoo

moloko

Задача C. Открытый подсчёт 2 ≡

Условие

Юный робототехник Вася построил робота, который способен перемещаться по неограниченному клетчатому полю согласно заложенной в него программе. Робот занимает ровно одну клетку поля. Программа для робота состоит из последовательности команд, разделённых пробелом. Каждая команда состоит из латинской буквы и натурального числа. Буква задаёт направление движения (U — на север, D — на юг, L — на запад, R — на восток), а число — количество клеток, на которое робот должен сдвинуться.

Робот выполняет команды в бесконечном цикле — т. е. после выполнения последней команды он снова переходит к первой.

На поле задана система координат. Ось ординат направлена не север, ось абсцисс направлена на восток. Робот начинает движение с клетки с координатами (0, 0).

Требуется по данной программе определить количество клеток внутри прямоугольника с координатами (x₁, y₁) − (x₂, y₂), которые будут когда-либо посещены роботом.

Отправка решения и тестирование

В качестве решения принимается как программа, так и текстовый файл, содержащий ответ к задаче в требуемом формате (при его отправке следует выбрать в тестирующей системе среду разработки "Answer text").

Баллы будут начисляться пропорционально количеству правильных ответов в выходном файле. Если правильный ответ на какой-то из тестов получить не удалось, выведите вместо него число 0.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число N — количество программ. Далее следует N пар строк. В каждой паре первая строка содержит программу, а вторая — целые числа x₁ y₁ x₂ y₂.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать N целых чисел — количество клеток, посещённых роботом при выполнении каждой программы внутри соответствующего прямоугольника.

Примеры тестов

2
U1 R2
1 1 3 2
L1 R2
100 -10 200 10

4
101

Задача D. Методом тряпки ≡

Условие

Школьники плохо написали контрольную работу по признакам делимости на k. Марфа Геннадьевна оставила их после уроков для работы над ошибками. Она написала на доске большое число N и сама на секунду задумалась. А делится ли её число на k?

Марфа Геннадьевна решила, что если её число не делится на k, то она исправит его методом тряпки, т.е. сотрёт несколько цифр в произвольных местах таким образом, чтобы новое число на доске делилось на k. При этом Марфа Геннадьевна не хочет себя утруждать и собирается стереть как можно меньше цифр.

Напишите программу, которая поможет Марфе Геннадьевне определить, какое число будет записано на доске в итоге. В записи числа не должны присутствовать лидирующие нули. Если искомых чисел найдётся несколько, выведите любое из них. Если искомого числа не существует, то Марфе Геннадьевне придётся стереть всё число целиком, а вам  — вывести слово IMPOSSIBLE.

В первом примере необходимо стереть цифры 7 и 6. Если стереть цифры 1, 4, 6, то полученное число 7 будет делиться на 7, но этот ответ не оптимален.

Во втором примере нельзя просто стереть цифру 1, поскольку оставшееся число будет иметь лидирующий ноль. Необходимо стереть первые две цифры.

В третьем примере ничего нельзя поделать.

Система оценивания

Рекомендуется рассмотреть следующие частные случаи:

• N ≤ 10¹⁸;

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа k N.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать либо число, которое останется на доске, либо слово IMPOSSIBLE, если на доске ничего не останется.

Ограничения

1 ≤ k ≤ 1000;

1 ≤ N ≤ 10¹⁰⁰⁰;

в записи числа N нет лидирующий нулей;

Примеры тестов

7
1746

14

3
106

6

10
256

IMPOSSIBLE

Задача E. Тест: задания типа ЕГЭ ≡

Условие

Формат выходного файла

В качестве решения принимается текстовый файл, содержащий по одному числу в строке — ответы на каждый из вопросов. При отправке файла следует выбрать в тестирующей системе среду разработки "Answer text". Если вы не знаете ответа на какой-то из вопросов, укажите вместо ответа число 0.

Задача F. Тест: теория сложности и подчсёт ≡

Условие

j = pow(m, 2);
for (i = 0; i <= pow(j, 2); ++i){
  for (k = 0; k <= pow(m, 3); ++k){
    if (k == 0)
      for (ib = 0; ib <= pow(j, 3); ++ib)
        print(ib, i, k);
    if (i <= pow(j, 2))
      for (a = 0; a <= pow(m, 2); ++a)
        print(k, a, i);
  }
  for (jb = 0; jb <= pow(i, 2); ++jb)
    if (jb == i)
      for (c = 0; c <= ib; ++c)
        print(c, jb, i);
}

j = m ^ 2
FOR i = 0 TO j ^ 2
  FOR k = 0 TO m ^ 3
    IF k = 0 THEN FOR ib = 0 TO j ^ 3
      PRINT ib, i, k
    NEXT ib
    IF i <= j ^ 2 THEN FOR a = 0 TO m ^ 2
      PRINT k, a, i
    NEXT a
  NEXT k
  FOR jb = 0 TO i ^ 2
    IF jb = i THEN FOR c = 0 TO ib
      PRINT c, jb, i
    NEXT c
  NEXT jb
NEXT i

j := m ** 2;
for i := 0 to j ** 2 do begin
  for k := 0 to m ** 3 do begin
    if k = 0 then
      for ib := 0 to j ** 3 do
        write(ib, i, k);
    if i <= j ** 2 then
      for a := 0 to m ** 2 do
        write(k, a, i);
  end;
  for jb := 0 to i ** 2 do
    if jb = i then
      for c := 0 to ib do
        write(c, jb, i);
end;

j := m ** 2
нц для i от 0 до j ** 2
  нц для k от 0 до m ** 3
    если k = 0 то
      нц для ib от 0 до j ** 3
        вывод ib, i, k
      кц
    все
    если i <= j ** 2 то
      нц для a от 0 до m ** 2
        вывод k, a, i
      кц
    все
  кц
  нц для jb от 0 до i ** 2
    если jb = i то
      нц для c от 0 до ib
        вывод c, jb, i
      кц
    все
  кц
кц

for (j = 0; j <= pow(m, 2); ++j){
  b = m;
  for (k = 0; k <= pow(b, 2); ++k)
    print(j, k);
  for (c = 0; c <= pow(k, 3); ++c)
    for (i = 0; i <= pow(c, 3); ++i){
      cc = m;
      if (XXXXX)
        for (ib = 0; ib <= pow(c, 3); ++ib)
          print(i, ib, j, c);
      for (kj = 0; kj <= pow(m, 3); ++kj)
        print(i, c, j, kj);
    }
}

FOR j = 0 TO m ^ 2
  b = m
  FOR k = 0 TO b ^ 2
    PRINT j, k
  NEXT k
  FOR c = 0 TO k ^ 3
    FOR i = 0 TO c ^ 3
      cc = m
      IF XXXXX THEN FOR ib = 0 TO c ^ 3
        PRINT i, ib, j, c
      NEXT ib
      FOR kj = 0 TO m ^ 3
        PRINT i, c, j, kj
      NEXT kj
    NEXT i
  NEXT c
NEXT j

for j := 0 to m ** 2 do begin
  b := m;
  for k := 0 to b ** 2 do
    write(j, k);
  for c := 0 to k ** 3 do
    for i := 0 to c ** 3 do begin
      cc := m;
      if XXXXX then
        for ib := 0 to c ** 3 do
          write(i, ib, j, c);
      for kj := 0 to m ** 3 do
        write(i, c, j, kj);
    end;
end;

нц для j от 0 до m ** 2
  b := m
  нц для k от 0 до b ** 2
    вывод j, k
  кц
  нц для c от 0 до k ** 3
    нц для i от 0 до c ** 3
      cc := m
      если XXXXX то
        нц для ib от 0 до c ** 3
          вывод i, ib, j, c
        кц
      все
      нц для kj от 0 до m ** 3
        вывод i, c, j, kj
      кц
    кц
  кц
кц

for (i = 0; i <= pow(m, 3); ++i)
  for (j = 0; j <= pow(m, 2); ++j){
    k = m;
    for (ib = 0; ib <= k; ++ib)
      for (b = 0; b <= pow(m, 3); ++b)
        print(j, i, ib, b);
    if (i == 0)
      for (jj = 0; jj <= ib; ++jj)
        for (ba = 0; ba <= pow(b, 2); ++ba)
          print(jj, j, ba, i);
  }

FOR i = 0 TO m ^ 3
  FOR j = 0 TO m ^ 2
    k = m
    FOR ib = 0 TO k
      FOR b = 0 TO m ^ 3
        PRINT j, i, ib, b
      NEXT b
    NEXT ib
    IF i = 0 THEN FOR jj = 0 TO ib
      FOR ba = 0 TO b ^ 2
        PRINT jj, j, ba, i
      NEXT ba
    NEXT jj
  NEXT j
NEXT i

for i := 0 to m ** 3 do
  for j := 0 to m ** 2 do begin
    k := m;
    for ib := 0 to k do
      for b := 0 to m ** 3 do
        write(j, i, ib, b);
    if i = 0 then
      for jj := 0 to ib do
        for ba := 0 to b ** 2 do
          write(jj, j, ba, i);
  end;

нц для i от 0 до m ** 3
  нц для j от 0 до m ** 2
    k := m
    нц для ib от 0 до k
      нц для b от 0 до m ** 3
        вывод j, i, ib, b
      кц
    кц
    если i = 0 то
      нц для jj от 0 до ib
        нц для ba от 0 до b ** 2
          вывод jj, j, ba, i
        кц
      кц
    все
  кц
кц

int f(int n) {
  int f;
  if (n >= 55555555555)
    f = f(n / 5) + 1;
  if (n < 55555555555 && n >= 5263157894)
    f = f(n - 3) + 1;
  if (n < 5263157894)
    f = 1;
  return f;
}

print(f(1000000000000));

FUNCTION f(n)
  IF n >= 55555555555 THEN f = f(n / 5) + 1
  IF n < 55555555555 AND n >= 5263157894 THEN f = f(n - 3) + 1
  IF n < 5263157894 THEN f = 1
END FUNCTION

PRINT f(1000000000000)

function f(n: integer): integer;
begin
  if n >= 55555555555 then
    f := f(n / 5) + 1;
  if (n < 55555555555) and (n >= 5263157894) then
    f := f(n - 3) + 1;
  if n < 5263157894 then
    f := 1;
end;

write(f(1000000000000));

алг цел f(цел n)
нач
  если n >= 55555555555 то
    f := f(n / 5) + 1
  все
  если n < 55555555555 и n >= 5263157894 то
    f := f(n - 3) + 1
  все
  если n < 5263157894 то
    f := 1
  все
кон

вывод f(1000000000000)

Формат выходного файла

В качестве решения принимается текстовый файл, содержащий по одному числу в строке — ответы на каждый из вопросов. При отправке файла следует выбрать в тестирующей системе среду разработки "Answer text". Если вы не знаете ответа на какой-то из вопросов, укажите вместо ответа число 0.