Задача A. Болезнь ≡

Условие

В Байтландии вспыхнула эпидемия опасной болезни. Известно, что возбудителями болезни являются n различных болезнетворных бактерий.

Для правильного лечения пациента врачам необходимо знать, чем именно была вызвана его болезнь. Для этого пациент сдает m анализов: каждый анализ проверяет наличие или отсутствие некоторых видов бактерий. Анализ дает положительный результат, если в крови у человека есть хотя бы один из проверяемых этим анализом возбудителей болезни.

Помогите врачам по результатам анализов выяснить про каждую бактерию, заражен ли ею пациент.

Формат входного файла

В первой строке входного файла заданы два числа n (1 ≤ n ≤ 100) — число различных возбудителей болезни и m — число анализов. Следующие m (1 ≤ m ≤ 10 000) строк содержат по n + 1 числу. Первые n чисел описывают, какие возбудители обнаруживаются этим анализом, i-е число равно 1, если анализ проверяет наличие i-го возбудителя и 0 — в противном случае.

Последнее число в строке равно 1, если анализ дал положительный результат, и 0 — в противном случае.

Формат выходного файла

Если входные данные противоречивы, выведите в выходной файл единственную строку Incorrect. В противном случае выведите в выходной файл три строки. Каждая строка задается в формате: число бактерий, далее их номера.

В первой строке необходимо вывести номера бактерий, которые не могут являться причиной болезни, во второй — номера бактерий, про которые можно точно утверждать, что они являются причиной болезни, в третьей — номера бактерий, про которые по результатам анализов ничего утверждать нельзя.

Примеры тестов

3 3
1 0 0 0
1 1 1 1
0 1 0 0

2 1 2
1 3
0

2 2
1 1 0
1 0 1

Incorrect

2 1
1 1 1

0
0
2 1 2

Задача B. Список школ ≡

Условие

При регистрации на портале интернет-олимпиады все участники заполняют регистрационную форму, где они указывают название школы, в которой они учатся. Разные участники могут по-разному писать название школы, например, "Физико-математическая школа №18", "ФМШ №18".

Организаторам олимпиады предоставлена информация о названиях школ, которые написали регистрируемые участники олимпиады. Точно известно, что цифры в названии школы встречаются только в номере школы, а число в записи названия школы встречается ровно один раз и оно однозначно определяет номер школы. Номер школы является положительным целым числом и не может начинаться с нуля.

Требуется написать программу для сайта интернет-олимпиады, которая поможет организаторам олимпиады получить следующую информацию: количество школ и номера школ, из которых зарегистрировалось не более пяти участников.

Пояснения к примерам

В приведенном примере для участия в интернет-олимпиаде зарегистрировались: два ученика из школы с номером 18, один ученик из школы с номером 42 и шесть учеников из школы с номером 9. Таким образом, от 1 до 5 участников зарегистрировано от школ с номерами 18 и 42.

Система оценивания

Частичные правильные решения для тестов, в которых все номера школ являются однозначными числами, будут оцениваться из 30 баллов.

Частичные правильные решения для тестов, в которых номера школ –- это числа строго меньше 1000, будут оцениваться из 50 баллов.

Частичные правильные решения для тестов, в которых номера школ –- это числа строго меньше 10⁹, будут оцениваться из 80 баллов.

Несмотря на выделение отдельных групп тестов, на окончательную проверку будут приниматься только решения, правильно работающие для теста из условия задачи.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число n -– количество названий школ, указанных всеми участниками при регистрации.

Последующие n строк содержат названия школ, указанные участниками.

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать одно число m -– количество школ, от которых на олимпиаду зарегистрировалось от одного до пяти участников. Последующие m строк должны содержать только номера таких школ, при этом номера должны располагаться по одному в строке в произвольном порядке.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 1000

Название школы содержит только заглавные и строчные буквы латинского алфавита, цифры и пробелы, длина названия не превышает 100 символов.

Примеры тестов

9
Physics and Mathematics School 18
9ya shkola imeni Pushkina
Lyceum 9
PaMS 18
Gymnasium 42
School 9
Shkola nomer 9
High school 9
School N 9

2
18
42

Задача C. Загадочное уравнение ≡

Условие

Маленький Вася очень любит уравнения. Однажды ему на глаза попалось уравнение x + y + xy = n. Вася захотел узнать количество пар целых неотрицательных чисел x и y, которые являются решениями этого уравнения.

Так как Вася еще маленький, то он попросил вас посчитать это количество.

Формат входного файла

В единственной строке входного файла дано число n (0 ≤ n ≤ 10⁹).

Формат выходного файла

В единственную строку выходного файла выведите ответ на задачу.

Примеры тестов

5

4

8

3

Задача D. Супрематизм ≡

Условие

Недавно на уроках ИЗО Казимиру рассказали о различных направлениях искусства. Больше всего его впечатлил супрематизм, и он решил нарисовать свою первую картину в этом стиле.

Казимир помнил, что в супрематизме картина состоит из простых фигур, поэтому, сначала он нарисовал прямоугольник n × m, составленный из разноцветных квадратов 1 × 1. После критического переосмысления своего творения, Казимир пришел к выводу, что получившаяся картина слишком сложна, и не все смогут понять его задумку. Второго холста у него не было, и он решил исправлять эту картину. На достаточно простой картине, по мнению Казимира, должен присутствовать всего один цвет.

Казимир решил исправить картину следующим образом. Он может взять строку своей картины, более половины единичных квадратов в которой покрашено в один и тот же цвет, и перекрасить всю строку в этот цвет. Аналогично он может перекрасить столбец, более половины единичных квадратов в котором покрашено в один цвет.

Помогите Казимиру определить, cможет ли он с помощью этих операций исправить свою картину и сделать ее достаточно простой.

Формат входного файла

В первой строке заданы два числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 300) — размеры картины. Далее, в n~строках задано по m чисел c_i,j (1 ≤ c_i,j ≤ 1 000 000) — цвета квадратов, из которых составлена картина. Гарантируется, что на картине представлено хотя бы два цвета.

Формат выходного файла

Если Казимиру не удастся сделать картину достаточно простой, выведите Poor Kazimir.

Иначе, выведите в первой строке k — количество действий, которое нужно сделать Казимиру. Действия могут быть двух видов:

• R r — перекрасить строку r (1 ≤ r ≤ n).
• C c — перекрасить столбец c (1 ≤ c ≤ m).

Разрешается сделать не более 1000 действий.

Примеры тестов

3 3
1 1 2
2 1 1
2 2 2

5
R 1
R 2
C 1
C 2
C 3

3 3
1 1 2
2 1 1
2 2 2

4
C 1
C 3
R 1
R 2

2 2
1 2
3 4

Poor Kazimir