Задача 1. Разные буквы ≡

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:30  

Условие

Дана строка из маленьких латинских букв. Требуется определить, сколько различных букв встречается в этой строке.

Отправка решения и тестирование

Данная задача будет проверяться на ОДНОМ входном файле, содержащем все тесты. Этот файл можно скачать ЗДЕСЬ.

В качестве решения принимается как программа, так и текстовый файл, содержащий ответ к задаче в требуемом формате (при его отправке следует выбрать в тестирующей системе среду разработки "Answer text").

Баллы будут начисляться пропорционально количеству правильных ответов в выходном файле. Решение будет полностью проверяться сразу после отправки, и участникам будут видны набранные за данную задачу баллы.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число N — количество тестов в данном файле. Последующие N строк содержат по одному тесту каждая.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать N целых чисел — ответы на каждый тест.

Примеры тестов

№ Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1 
3
a
aba
zzzzzcdcd
 
1
2
3

Задача 2. Почти квадрат ≡

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:20  

Условие

"Дети, нарисуйте в тетрадях квадрат" — сказала учительница. Вася поставил на листе бумаги четыре точки, соединил их с помощью линейки. Получился квадрат... ну, или во всяком случае какой-то четырёхугольник.

Васин сосед Петя согласился помочь исправить рисунок. За время, пока учительница подойдёт для проверки Васиной работы, Петя успеет стереть и перерисовать только одну вершину четырёхугольника.

Требуется написать программу, которая найдёт нужную вершину и её новые координаты или определит, что это невозможно.

Формат входного файла

Входной файл содержит вещественные числа x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 — координаты вершин четырёхугольника, перечисленные в порядке обхода.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать числа M x y, где целое M — номер вершины, которую следует перенести (1 ≤ M ≤ 4), а вещественные (x, y) — её новые координаты, c абсолютной ошибкой не более 10 − 3. Если решения не существует, вывести единственное число 0 (ноль). Если существует несколько решений, вывести решение с наименьшим значением M.

Ограничения

 − 1000 ≤ x, y ≤ 1000

Примеры тестов

№ Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1 
0.0 0.0  10.0 0.0  10.0 10.0  0.0 10.0
 
1 0.0 0.0
2 
0.0 0.0  9.5 0.0  10.0 10.0  0.0 10.0
 
2 10.0 0.0
3 
0.0 0.0  9.5 0.0  10.0 10.0  -0.1 10.0
 
0

Задача 3. Фонари ≡

Автор:А. Кленин, И. Бураго   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:20  

Условие

На улице длиной в 100 метров установлено N фонарей высотой y1, y2, …, yN метров на расстоянии x1, x2, … xN метров от начала улицы. Форма отражателей такова, что свет каждого фонаря распространяется в пределах конуса с углом при вершине 90°.

Требуется определить яркость самого освещённого участка улицы, т.е. максимальное количество фонарей, освещающих один и тот же участок.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения:

  1. N ≤ 2

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N, за которым следует N пар целых чисел x1 y1 x2 y2… xN yN.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — максимальное количество фонарей.

Ограничения

1 ≤ N, yi ≤ 100, 0 ≤ xi ≤ 100.

Примеры тестов

№ Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1 
3
1 1 50 10 51 10
 
2
0.304s 0.014s 19