Задача A. Настройка гитары ≡

Условие

Однажды программист Вася решил научиться играть на гитаре. Первым делом он выучил правила настройки гитары.

Первая струна настраивается по камертону. Каждая следующая струна настраивается по предыдущей, а именно:

• вторая струна, зажатая на пятом ладу, звучит в унисон с открытой первой;
• третья струна, зажатая на четвёртом ладу, звучит в унисон с открытой второй;
• четвёртая струна, зажатая на пятом ладу, звучит в унисон с открытой третьей;
• пятая струна, зажатая на пятом ладу, звучит в унисон с открытой четвёртой;
• шестая струна, зажатая на пятом ладу, звучит в унисон с открытой пятой.

Настроив первую струну, Вася проверяет звучание всех остальных, и хочет определить что нужно делать с каждой из ненастроенных струн (натянуть или ослабить). Помогите Васе выяснить это.

Формат входного файла

Во входном файле содержится строка из 5 символов, описывающая звучание соседних струн относительно друг друга.

i-ый символ входной строки показывает как звучит (i+1)-ая струна относительно i-ой, а именно:

• < (ASCII 60) — (i+1)-ая струна, зажатая на соответствующем ладу, звучит ниже открытой i-ой;
• = (ASCII 61) — (i+1)-ая струна, зажатая на соответствующем ладу, звучит в унисон с открытой i-ой;
• > (ASCII 62) — (i+1)-ая струна, зажатая на соответствующем ладу, звучит выше открытой i-ой.

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться строка из 5 символов, описывающая действия, которые требуется произвести для настройки гитары. В i-ой позиции строке должен содержаться символ, описывающий действие над (i+1)-ой струной:

• * (ASCII 42) — ничего не делать;
• + (ASCII 43) — натянуть (повысить частоту звучания);
• - (ASCII 45) — ослабить (понизить частоту звучания);
• ? (ASCII 63) — невозможно определить.

Примеры тестов

=====

*****

=<=<=

*++++

>==<=

---??

Задача B. Эксперимент ≡

Условие

При подготовке пакета были использованы материалы сайта школьных олимпиад по информатике.

Как знают все близкие (и не очень близкие) знакомые Раджеша Кутраппали, ему сложно общаться с женщинами. Также всем известно, что как и во многих других институтах, в которых изучаются точные науки, Калифорнийский технологический институт просто изобилует привлекательными девушками.

Однажды Раджеш решился на эксперимент. После того, как он принял новое лекарство от застенчивости, он начал знакомиться с девушками. Всего за время эксперимента он встретился с N девушками. Во время каждой встречи он или успевал сказать несколько слов, после чего застенчивость все-таки побеждала его, или же девушка заговаривала первой, и тогда застенчивость побеждала его сразу.

За экспериментом наблюдал лучший друг Раджеша, Говард Воловиц. По результатам встречи Раджеша с i-той девушкой, в блокноте Говарда появлялось число a_i. Модуль числа был равен количеству сказанных во время разговора слов, оно было положительным, если говорил Раджеш, и отрицательным, если девушка. Если же Раджеш и девушка игнорировали друг друга, в блокноте появлялся ноль.

После встречи с N девушками Раджеш потребовал представить ему результаты эксперимента. Однако Говард сообщил ему только среднее арифметическое всех чисел, записанных им, и то, что все числа были различны. Помогите Раджешу вычислить хотя бы один набор чисел, который мог оказаться в блокноте Говарда после наблюдений за Раджешем.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся два целых числа: N (1 ≤ N ≤ 1000) — количество девушек, встретившихся Раджешу, и D(|D| ≤ 1000) — среднее арифметическое чисел, записанных Говардом.

Формат выходного файла

В первую строку выходного файла выведите ровно N различных целых чисел a_i(|a_i| ≤ 10000), разделенных пробелами. Среднее арифметическое всех выведенных Вами чисел должно быть равно ровно D.

Примеры тестов

2 3

2 4 

4 -5

-6 -4 -7 -3 

Задача C. Золотая середина ≡

Условие

Центральным элементом набора из k чисел называется такой элемент, который после сортировки набора будет занимать в нём центральную позицию (то есть позицию номер ⌈k / 2⌉, считая с единицы).

Числа добавляются в изначально пустой набор в заданном порядке. Требуется определить значения центрального элемента после добавления каждого числа.

Формат входного файла

Входной файла содержит количество чисел n, за которым следуют n целых чисел a_i в порядке их добавления в набор.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать n целых чисел — значения центрального элемента после каждого добавления.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁶,  − 10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹.

Примеры тестов

3
5 3 4

5 3 4

5
1 2 3 2 4

1 1 2 2 2

Задача D. Поездка на Хэллоуин ≡

Условие

Владивостокский программист приглашает коллегу к себе домой в гости на празднование Хэллоуина.

Оба программиста живут за городом. Их дома расположены в точках с координатами (X_A; Y_A) и (X_B; Y_B).

В этом районе есть только одна асфальтированная дорога, представимая в виде отрезка с координатами начала (X_S; Y_S) и конца (X_E; Y_E). Дорога является платной: за любой въезд на дорогу (проезд по произвольному участку дороги или только пересечение — не имеет значения) взимается плата в размере C_R. Остальная местность занята полями, которые (в связи со скорым Хэллоуином) сплошь засажены тыквами. При движении на автомобиле по полю взимается плата в размере C_F за каждый километр пути — ущерб за раздавленные тыквы.

Помогите программисту добраться к другу с минимальными затратами.

Обратите внимание, при сколь угодно малом приближении к дороге плата за въезд на неё не взимается. Смотрите пример №3.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

−10³ ≤ X_A, Y_A, X_B, Y_B, X_S, Y_S, X_E, Y_E ≤ 10³

1 ≤ C_F ≤ 10³

1 ≤ C_R ≤ 10⁶

Дома программистов находятся в разных точках и не находятся на дороге

Примеры тестов

1 1 2 2 0 3 3 0 1 1

2.414213562373095

1 5 4 0
-2 -2 10 10
1 2

7.656854249492381

10 10 25 19
15 13 20 16
1 1000000

17.492855684535900