Задача A. Уравнение для 5 класса ≡

Условие

Уравнение для пятиклассников представляет собой строку длиной 5 символов. Второй символ строки является либо знаком '+' (плюс) либо '-' (минус), четвёртый символ — знак '=' (равно). Из первого, третьего и пятого символов ровно два являются цифрами из диапазона от 0 до 9, и один — буквой x, обозначающей неизвестное.

Требуется решить данное уравнение относительно x.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Примеры тестов

x+5=7

2

3-x=9

-6

Задача B. Сумма элементов последовательности ≡

Условие

Последовательность b_i получается из последовательности a_i по следующему закону: b_i = ( − 1)^a_i.

Требуется написать программу, вычисляющую сумму N элементов последовательности b_i.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится число N.

Далее следует N чисел, задающих последовательность a_i.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — сумма всех элементов последовательности b_i.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶

0 ≤ |a_i| ≤ 10⁹

Примеры тестов

4
1 7 12 13

-2

6
-1 -2 -3 -4 -5 -6

0

Задача C. Табуретки-1 ≡

Условие

Для изготовления качественной табуретки необходимы 4 ножки одинаковой длины. На табуреткоизготовительную фабрику поступило N ножек, имеющих слегка различающиеся длины L₁, L₂, …, L_N.

Требуется определить максимальное количество качественных табуреток, которые можно изготовить из данных ножек.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N, за которым следуют N чисел L_i — длины ножек. Все числа целые.

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

9
17 18 18 17 17 16 17 17 19

1

Задача D. Локальные минимумы ≡

Условие

Дана последовательность из N целых чисел a₁, a₂, …, a_N. Назовём элемент a_i локальным минимумом радиуса k, если он меньше, чем по крайней мере k элементов непосредственно справа и k элементов непосредственно слева от него.

По данной последовательности и числу k требуется определить все локальные минимумы радиуса k.

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N k, за которыми следует N целых чисел a_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число M — количество локальных минимумов радиуса k, и затем сами минимумы в том порядке, в котором они встречаются в исходной последовательности.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ k ≤ N, 0 ≤ a_i ≤ 10000.

Примеры тестов

5 1
3 2 3 1 3

2
2 1

6 2
1 2 3 1 3 1

0

Задача E. Клетчатый сон ≡

Условие

Однажды крокодилу Гене приснился сон, будто он видит огромную шахматную доску, столбцы и строки которой пронумерованы числами от 0 до 30000. Как и положено, клетки доски раскрашены в чёрный и белый цвета в шахматном порядке. Левая нижняя клетка доски имеет координаты (0, 0) и окрашена в чёрный цвет.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

0 0 1 1

2

3 1 5 4

6

Задача F. Котенок Гав и сосиски ≡

Условие

В распоряжение котенка Гава и щенка Шарика поступила лента из N сосисок. Они договорились есть ее с разных концов до тех пор, пока не встретятся. Гав съедает V_Gav сосисок в секунду, а Шарик — V_Sharik сосисок в секунду.

Напишите программу, которая вычислит количество сосисок, целиком съеденных каждым зверем.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два числа: сначала количество сосисок, целиком съеденных Гавом, а затем количество сосисок, целиком съеденных Шариком.

Ограничения

Примеры тестов

10 1 2

3 6

2 5 3

1 0

2 5 5

1 1

Задача G. Ближайшее число - 1 ≡

Условие

Дан массив A, состоящий из N неотрицательных целых чисел.

Назовём правым (левым) соседом нулевого элемента ближайший к нему справа (слева) ненулевой элемент.

Требуется построить массив B, который получается из массива A заменой каждого нулевого элемента на его ближайшего соседа в массиве A. Если оба соседа отсутствуют либо расстояния до них равны, замена не производится (элемент остаётся нулевым).

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

5
0 0 1 0 2

1 1 1 0 2

4
8 0 0 6

8 8 6 6

Задача H. Забор Хоттабыча ≡

Условие

Прожив 1000 лет, Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб решил заняться изучением математики. Пройдя тему "Кривые второго порядка", он захотел воспользоваться новыми знаниями на практике, а заодно вспомнить некоторые магические заклинания. В результате действий старика появился бесконечный забор, с высоты птичьего полёта имеющий вид параболы y = ax² + bx + c. Пока Хоттабыч проводил свой эксперимент, его друг Волька сдавал экзамен по географии. После появления забора Хоттабыч понял, что забор может отделять Волькину школу от его дома, и Волька, возможно, больше никогда не сможет попасть домой.

Хоттабыч знает координаты дома Вольки (X_H; Y_H) и координаты школы (X_S; Y_S) и просит вас подсказать, сможет ли Волька вернуться домой. Также Хоттабыч знает, что забор не проходит ни через школу, ни через дом Вольки.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1 0 0
0 1
0 -10

NO

1 0 0 0 1 0 10

YES

-2 -8 -16
-1 -11 -4 -17

YES

Задача I. И снова парад шушанчиков ≡

Условие

Однажды крокодил Гена устроил парад шушанчиков. Для этого он взял несколько шушанчиков, окрашенных в разные цвета, и выстроил в ряд. Ряд задан строкой, в которой шушанчики разных цветов обозначены разными буквами.

Гена не любит повторений, поэтому, прохаживаясь перед строем, он находит и выгоняет группы из подряд стоящих шушанчиков, в которых цвет у первого шушанчика совпадает с последним, второго с предпоследним и т.д., так что вся группа выглядит одинаково при проходе слева направо и справа налево. Крокодил продолжает это делать до тех пор, пока либо шушанчики не закончатся, либо в оставшемся ряду ему не удастся найти ни одной такой группы.

Крокодил хочет узнать, какую строку минимально возможной длины он может получить путём таких операций и просит вас написать программу, отвечающую на этот вопрос.

Например, если ряд задан строкой abbbwwbba, Гена может, например, поступить следующим образом: abbbwwbba → abwwbba → abwbba → abbba → aba → EMPTY

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

abbbwwbba

EMPTY

Задача J. Баба Яга летит в гости ≡

Условие

В тридевятом царстве жила-была Баба Яга. А в тридесятом царстве жил-был Кощей Бессмертный. Однажды Баба Яга решила слетать в гости к Кощею в своей ступе.

Баба Яга будет лететь строго в плоскости, перпендикулярной земле. Пусть тридевятое царство, в котором живёт Баба Яга, находится в точке (x = a, y = 0), а тридесятое царство, в котором живёт Кощей Бессмертный, находится в точке (x = b, y = 0), a < b. Между этими царствами гористая местность. Профиль гор в плоскости полёта Бабы Яги задаётся ломаной с координатами вершин (x = x_i, y = y_i), i = 1, 2, ..., N, a = x₁ < x₂ < ...  < x_N = b, y_i ≥ 0, y₁ = y_N = 0. Ступе будет сообщена некоторая начальная скорость, после чего она полетит в поле тяжести Земли по параболе (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Баба Яга хочет попасть в точности в тридесятое царство, чтобы потом не пришлось идти пешком или запускать ступу ещё раз.

Баба Яга должна пролететь так, чтобы не врезаться в гору. Баба Яга страшно боится высоты, поэтому она хочет, чтобы максимальная высота, на которую она поднимется, была минимальной.

Напишите программу для вычисления минимально возможной максимальной высоты.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N. Далее следуют N пар целых чисел x_i y_i.

Числа a и b определяются так: a = x₁, b = x_N.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл единственное вещественное число — минимально возможную максимальную высоту — с точностью до 4-х знаков после запятой.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 1000

0 ≤ a = x₁ < x₂ < ...  < x_N = b ≤ 1000

0 ≤ y_i ≤ 1000, y₁ = y_N = 0

Примеры тестов

3
1 0
2 1
3 0

1.0000

3
1 0
2 1
4 0

1.1250

4
2 0
3 9
4 5
6 0

12.0000