Задача A. Фонари ≡

Условие

На улице длиной в 100 метров установлено N фонарей высотой y₁, y₂, …, y_N метров на расстоянии x₁, x₂, … x_N метров от начала улицы. Форма отражателей такова, что свет каждого фонаря распространяется в пределах конуса с углом при вершине 90°.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения:

1. N ≤ 2

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
1 1 50 10 51 10

2

Задача B. Гирлянда ≡

Условие

Ваша программа должна вывести в выходной файл изображение гирлянды. Гирлянда состоит из N звеньев, каждое из которых имеет вид ромба, состоящего из символов '#' (ASCII 35) для нечётных звеньев, либо '*' (ASCII 42) — для чётных звеньев. Размер i-го звена задаётся целым числом A_i. Каждая сторона ромба размером A_i состоит из A_i + 1 символа.

Гирлянда должна быть изображена на фоне прямоугольника, заполненного символами '.' (ASCII 46).

Каждое звено, начиная со второго, расположено вертикально под предыдущим и "сцеплено" с ним, как изображено в примере.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1 1

.#.
#.#
.#.

2 3 2

...#...
..#.#..
.#...#.
#.....#
.#...#.
..#*#..
..*#*..
.*...*.
..*.*..
...*...

3 1 1 2

..#..
.#*#.
.*#*.
.#*#.
#...#
.#.#.
..#..

Задача C. Модель Изинга ≡

Условие

Модель Изинга используется в физике для описания твердого тела. Она использует представление кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы.

Рассмотрим плоскую прямоугольную решетку с N узлами по вертикали и M узлами по горизонтали (всего NM узлов). Каждый узел характеризуется своим спином, который может принимать значения +1 или −1.

Соседними считаются узлы решётки, смежные по горизонтали или вертикали. Назовём энергией решетки количество пар соседних узлов с различными спинами.

Дана решётка с известными спинами в каждом узле. Требуется поменять спины ровно двух различных узлов на противоположные таким образом, чтобы энергия полученной решетки была максимальна. Если существует несколько решений, вывести любое из них.

Энергия решетки, приведенной в примере, равна 13. После изменения спина левого верхнего узла и третьего узла во второй строке получим решетку с энергией 15.

Формат входного файла

Формат выходного файла

В выходной файл выведите четыре числа: r₁ c₁ r₂ c₂  — координаты двух узлов, изменение спина в которых максимально увеличит энергию. r_i  — номер строки узла, c_i  — номер узла в его строке. Нумерация начинается с 1.

Ограничения

Примеры тестов

3 4
+-+-
-+++
+-+-

1 1 2 3

Задача D. Смайликокомпрессор ≡

Условие

Для изображения эмоций в различных электронных сообщениях часто используются последовательности символов, называемые "смайликами" (от англ. smile — улыбка). Например, последовательность :-) может обозначать радость или согласие, а :-( разочарование или огорчение.

Многие пользователи черезмерно увлекаются этими обозначениями, в результате чего появляются сообщения вроде 'Привет :-))))) давно не виделиcь :-(((('. Требуется написать программу, которая "сожмёт" все смайлики в сообщении в один.

Определим смайлик как последовательность символов ':-' (ASCII 58 и 45), за которыми следуют либо один или несколько символов ')', либо один или несколько символов '('. Все другие последовательности смайликами не являются. Количество скобок назовём интенсивностью смайлика. Например, смайлик :-))) имеет интенсивность 3.

По данной строке следует определить, сумму интенсивностей всех "радостных" (с символом ')') и сумму интенсивностей всех "грустных" (с символом '(') смайликов.

Формат входного файла

Формат выходного файла

• :-) если сумма интенсивностей "радостных" смайликов больше,
• :-( если сумма интенсивностей "грустных" смайликов больше,
• :-? если суммы интенсивностей "радостных" и "грустных" смайликов равны.

Ограничения

Примеры тестов

;-) Hi! (:-):-((

:-(

:-(:-(Privet :-))) :-(

:-?

Задача E. Важнейшая часть ≡

Условие

Компания X желает разработать программу для автоматического поиска интересной информации на веб-страницах. В частности, было замечено, что авторы веб-сайтов любят выделять важную информацию при помощи курсива, жирного шрифта, подчёркивания и т.д. Директор компании высказал предположение, что самая важная информация будет выделена сильнее всего. Поэтому вам поручено написать программу, которая в данном тексте найдёт участок с наибольшим количеством выделений.

Исходными данными для программы будет строка символов, содержащая пары тегов <i> ... </i>, <u> ... </u>, <b> ... </b>, ограничивающие выделенные различным образом подстроки. Теги могут повторяться и вкладываться друг в друга, например This <b>is <i>a <u>sample of <b>very</b></u> important</i> text</b>. Ваша программа должна найти подстроку, вложенную в наибольшее количество тегов. Если таких подстрок несколько, следует вывести самую левую из них. В приведённом примере ответом будет подстрока very.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

no selection

no selection

<b>test</b><b>simple</b>

test

Задача F. Маршрутка ≡

Условие

Маршрутное такси на P посадочных мест движется по линии с N остановками, пронумерованными от 1 до N в порядке следования такси. На остановках стоят очереди из пассажиров. Каждый пассажир имеет цель — попасть на некоторую остановку, расположенную дальше по маршруту.

На каждой остановке:

• выходят все пассажиры, имеющие целью данную остановку,
• очередные пассажиры садятся в такси до тех пор, пока оно не заполнится или не закончится очередь.

Каждый пассажир платит водителю 5 рублей. На первой остановке, в отличие от остальных, водитель по своему усмотрению ограничивает количество севших пассажиров f. Требуется определить наибольший доход, который может получить водитель, выбрав оптимальное значение f.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

4 3
2 2 4
3 3 3 3
2 4 4

30