Students_Б8436_2011_11_02

Задача A. МНК: линейная зависимость ≡

Некоторая теоретическая модель предполагает зависимость переменной Y от переменной X по следующему закону: Y = a * X + b.

Требуется по N наблюдениям методом наименьших квадратов оценить параметры a и b данной модели.

Первая строка входного файла содержит одно целое число N.

Следующие N строк содержат по два числа — x_i и y_i

Выходной файл должен содержать два вещественных числа a и b с точностью до двух знаков после десятичной точки.

2 ≤ N ≤ 1000

1 ≤ |x_i|, |y_i| ≤ 2000

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`5 4 1 2 3 0 5 3 2 1 4`	`-1.000000 5.000000`
2	`6 3 1 4 2 6 2 1 1 5 1 2 2`	`0.085714 1.200000`

Некоторая теоретическая модель предполагает зависимость переменной Y от переменной X по следующему закону: Y = a * X² + b * X + c.

Требуется по N наблюдениям методом наименьших квадратов оценить параметры a, b и c данной модели.

Первая строка входного файла содержит одно целое число N.

Следующие N строк содержат по два числа — x_i и y_i

Выходной файл должен содержать три вещественных числа a, b и c с точностью до двух знаков после десятичной точки.

3 ≤ N ≤ 1000

1 ≤ |x_i|, |y_i| ≤ 5000

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`5 4 1 2 3 0 5 3 2 1 4`	`0.000000 -1.000000 5.000000`
2	`6 3 1 4 2 6 2 1 1 5 1 2 10`	`-0.142857 0.400000 3.600000`