Задача 1. Сложение неотрицательных длинных чисел ≡

Условие

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
5

8

100000000000000000000
29

100000000000000000029

Задача 2. Умножение неотрицательных длинных чисел ≡

Условие

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
5

15

100000000000000000000
29

2900000000000000000000

Задача 3. Возведение в степень ≡

Условие

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3 5

243

10 20

100000000000000000000

Задача 4. Привлекательный треугольник ≡

Условие

Назовём отрезок симпатичным, если он параллелен одной из координатных осей. Если в треугольнике хотя бы одна из сторон — симпатичный отрезок, то треугольник также называется симпатичным. Симпатичный треугольник является привлекательным, когда проекции всех его вершин на все прямые, содержащие симпатичные стороны, попадают на эти стороны.

Каждый привлекательный треугольник имеет определённую красивость. Красивость привлекательного треугольника определяется количеством единичных квадратиков координатной сетки, которые полностью попали внутрь треугольника. Требуется написать программу, которая по заданным трём точкам определит:

1. можно ли по ним построить треугольник (должно выполняться неравенство треугольника),
2. если можно, то является ли он привлекательным,
3. если треугольник привлекательный, то какова его красивость.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся целые числа x₁ y₁ x₂ y₂ x₃ y₃, по одному числу в строке. Входной файл также заканчивается переводом строки.

Формат выходного файла

•  − 1, если треугольник построить невозможно или он не является привлекательным;
• красивость треугольника — в противном случае.

Ограничения

Примеры тестов

-1
-3
5
-1
-1
5

18

-3
-4
-7
-7
4
-4

-1

-3
-3
-1
-7
4
-4

-1

Задача 5. Хоттабыч и гирлянда ≡

Условие

Однажды под новый год Гассан Абдуррахман ибн Хоттаб решил помочь Вольке нарядить ёлку. Среди ёлочных украшений Хоттабычу больше всего понравилась гирлянда, состоящая из N цветных лампочек. Приглядевшись, Хоттабыч насчитал K различных цветов лампочек.

Хоттабыч вспомнил два своих любимых цвета, нашел пару ближайших друг к другу лампочек первого и второго цветов (порядок лампочек в паре не имеет значения), и подсчитал количество лампочек между ними. Потом он выбрал ещё два цвета и повторил поиск для них... Хоттабычу очень понравилось это занятие, и теперь он просит вас написать программу, которая, получив на входе описание гирлянды и M запросов Хоттабыча, отвечала бы на каждый запрос.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

• K ≤ 2
• N ≤ 100

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится число N.

В последующих N строчках содержатся цвета лампочек гирлянды.

В N + 2-й строке входного файла содержится число M.

В последующих 2 * M строчках содержатся запросы Хоттабыча (по две строки на запрос).

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать M чисел — ответы для каждого запроса в порядке поступления.

Если в запросе указан цвет, отсутствующий на гирлянде, то в качестве ответа следует вывести  − 1.

Если лампочки обоих цветов есть, но пару найти невозможно, следует вывести  − 2.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 15000

1 ≤ M ≤ 20000

1 ≤ K ≤ 3000

Строка, задающая цвет, состоит из латинских букв, её длина не превышает 255 символов.

Примеры тестов

10
Red
Green
Blue
Red
Brown
Green
Yellow
Black
Green
Red
6
Red
Green
Blue
Brown
Yellow
Green
Red
Black
Black
Blue
Orange
Green

0
1
0
1
4
-1

10
B
C
D
F
G
E
R
C
A
G
3
C
G
R
B
E
E

1 5 -2

Problem 6. Hot-keys ≡

Statement

Input file format

Input file contains number of captions N followed by N lines with captions.

Output file format

Output file must contain N lines with the same captions as in input. In those captions which have hot-key assigned, leftmost occurrence of hot-key letter must be preceded with '&' (ASCII 38).

Constraints

1 ≤ N ≤ 10, all captions are from 1 to 10 characters in length and consist of small Latin letters.

Sample tests

3
yes
no
cancel

&yes
&no
&cancel

4
abc
bca
acb
aaaa

&abc
&bca
a&cb
aaaa

Задача 7. Наибольшая возрастающая подпоследовательность ≡

Условие

Дана последовательность из N целых чисел. Найдите любую из ее наибольших строго возрастающих подпоследовательностей.

Формат входного файла

Формат выходного файла

В выходной файл выведите длину найденной наибольшей возрастающей подпоследовательности, а затем номера входящих в нее элементов в порядке возрастания.

Ограничения

Примеры тестов

5
123 456 124 124 125

3
1 4 5

Задача 8. Свинья-копилка ≡

Условие

Начинающий бизнесмен Вася копит в свинье-копилке деньги на открытие собственного дела. Как известно, количество денег в копилке можно определить, только разбив ее. Однако Вася не хочет разбивать копилку раньше, чем будет накоплена требуемая сумма.

Друг подсказал Васе, что можно оценить минимальное количество денег в копилке, зная вес пустой копилки и вес копилки с монетами.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа E F N. В следующих N строках находятся по два числа — C_i W_i. Все числа во входном файле — целые.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться одно число — минимальная сумма, накопленная в копилке. Если заданный вес копилки F не может быть достигнут с монетами заданного типа, то в выходной файл следует записать число  − 1.

Ограничения

1 ≤ E ≤ F ≤ 10000; 1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ Ci ≤ 10000; 1 ≤ Wi ≤ 10000

Примеры тестов

10 110 2
1 1
30 50

60

10 110 2
1 1
50 30

100

1 6 2
10 3
20 4

-1

Problem 9. Longest Ordered Subsequence ≡

Statement

A numeric sequence of a_i is ordered if a₁ < a₂ < ... < a_N. Let the subsequence of the given numeric sequence (a₁, a₂, ., a_N) be any sequence (a_i1, a_i2, ., a_iK), where 1 ≤ i₁ < i₂ < ... < i_K ≤ N. For example, the sequence (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8) has ordered subsequences, e. g., (1, 7), (3, 4, 8) and many others. All longest ordered subsequences of this sequence are of length 4, e. g., (1, 3, 5, 8).

Your program, when given the numeric sequence, must find the length of its longest ordered subsequence.

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

7
1 7 3 5 9 4 8

4

Problem A. Sudoku Checker ≡

Statement

The puzzle game of Sudoku is played on a board of N² × N² cells. The cells are grouped in N × N squares of N × N cells each. Each cell is either empty or contains a number between 1 and N².

The sudoku position is correct when numbers in each row, each column and each square are different. The goal of the game is, starting from some correct position, fill all empty cells so that the final position is still correct.

This game is fairly popular in the Internet, and there are many sites which allow visitors to solve puzzles online. Such sites always have a subroutine to determine a correctness of a given position.

You are to write such a routine.

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 2 0
0 0 0 1

CORRECT

2
2 1 3 0
3 2 4 0
1 3 2 4
0 0 0 1

INCORRECT

Задача B. А + А + А... ≡

Условие

При выводе на экран буква "А" выглядит следующим образом:

..#..
.#.#.
#...#
#...#
#####
#...#
#...#

Экран размером X × Y заполнен белым цветом. В различные позиции экрана вывели N букв "А".

Требуется написать программу, которая по изображению на экране восстановит количество букв и координаты, в которые они выводились. Левый верхний пиксель экрана имеет координаты (0, 0). Никакая буква не выходит за границы экрана.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

1 ≤ X, Y ≤ 100

0 ≤ N ≤ 10⁴

Примеры тестов

6 7
..##..
.####.
##..##
##..##
######
##..##
##..##

2
0 0
1 0

Задача C. Автомобильные номера ≡

Условие

При расследовании дорожно-транспортных происшествий часто возникают проблемы с розыском автомобилей, водители которых покинули место происшествия.

Получение свидетельских показаний — непростая работа. Ситуация осложняется тем, что очень часто свидетели могут только приблизительно вспомнить номер автомобиля. При этом с большой вероятностью опрашиваемый может перепутать порядок цифр или букв в номере.

По полученному от свидетеля происшествия номеру, подсчитайте, сколько различных номеров может получиться из него перестановкой букв и/или цифр, а также выведите все такие номера.

Напомним, что автомобильные номера в России состоят из трех букв и трех цифр, упорядоченных следующим образом: буква, три цифры, затем две буквы. Фрагмент номера, который идентифицирует регион, в котором зарегистрирован автомобиль, мы будем игнорировать.

В номере могут использоваться следующие буквы: "A", "B", "C", "E", "H", "K", "M", "O", "P", "T", "X", "Y" (эти буквы имеют схожие по написанию аналоги как в русском, так и в латинском алфавите). В этой задаче во входном файле будут использоваться буквы латинского алфавита.

Формат входного файла

Входной файл содержит одну строку, которая представляет собой корректный автомобильный номер.

Формат выходного файла

Примеры тестов

X772KX

9
X277XK
X277KX
X727XK
X727KX
X772XK
X772KX
K277XX
K727XX
K772XX

Задача D. Кратные тройки ≡

Условие

Дана последовательность различных целых чисел A₁, A₂, …, A_N. Требуется подсчитать количество таких троек (A_i, A_j, A_k), что i ≠ j, i ≠ k, j < k и A_i нацело делится как на A_j, так и на A_k. Например, в последовательности 1 3 2 4 6 таких троек четыре: 6 3 2, 6 1 3, 6 1 2, 4 1 2.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения для следующих случаев

• N = 3
• 4 ≤ N ≤ 100

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
1 2 3

0

4 2 4 8 16

4

Задача E. Ответы к тесту ≡

Условие

Крокодил Гена решил поступить в университет. Для поступления ему нужно пройти тест, состоящий из Q вопросов. На каждый из них можно ответить либо "Да", либо "Нет". Количество баллов, получаемых абитуриентом за тест, равно количеству данных им правильных ответов. Все абитуриенты проходят тест с одними и теми же вопросами.

Поскольку Гена не подготовился к тесту, он решил схитрить. Для этого он подговорил P шушанчиков, чтобы они прошли тест до него. Каждый шушанчик запомнил, как он отвечал на каждый из вопросов, и сколько баллов получил.

По этим данным Гена должен определить правильные ответы.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа P Q. Далее следует P описаний шушанчиков, по две строки на описание:

• В первой строке описываются ответы, данные шушанчиком. Они задаются строкой длинной Q, состоящей из символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) для ответов "Да" или "Нет" соответственно. На i-ой позиции строки находится ответ на i-ый вопрос.
• Во второй строке содержится целое число — количество баллов.

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка, состоящая из Q символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) — правильные ответы к тесту. Если существует несколько вариантов правильных ответов, вывести любой из них. Так, во втором примере допустим также ответ -+++.

Ограничения

1 ≤ P ≤ 1000, 1 ≤ Q ≤ 15

Примеры тестов

1 2
+-
0

-+

3 4
--++
3
----
1
---+
2

+-++

Задача F. Разнообразный куб ≡

Условие

Даны восемь символов из диапазона от "A" до "Z". Некоторые из них могут совпадать. Требуется определить, можно ли расположить эти символы в вершинах куба таким образом, чтобы на соседних (т. е. соединенных ребром) вершинах оказались разные символы.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Примеры тестов

ABCEABCE

1

Задача G. Салют ≡

Условие

Изображение праздничного салюта имеет вид прямоугольной таблицы, состоящей из H строк по W символов каждая. Салют представлен N вспышками различного радиуса. Вспышка радиуса 1 изображается символом '*' (ASCII 42), вспышка радиуса 2 выглядит так:

\|/
-*-
/|\

Требуется по описанию набора вспышек построить изображение салюта.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

10 10 4
5 5 1
3 2 7
9 4 3
3 20 11

.\|/......
--*---\-|.
./|\...\|/
/.|.\.--*-
..|.*\./|\
..|.../.|.
..|....\..
..|.....\.
..........
..|.......

Задача H. Уравнение для 5 класса ≡

Условие

Уравнение для пятиклассников представляет собой строку длиной 5 символов. Второй символ строки является либо знаком '+' (плюс) либо '-' (минус), четвёртый символ — знак '=' (равно). Из первого, третьего и пятого символов ровно два являются цифрами из диапазона от 0 до 9, и один — буквой x, обозначающей неизвестное.

Требуется решить данное уравнение относительно x.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Примеры тестов

x+5=7

2

3-x=9

-6

Задача I. Судьба математика ≡

Условие

Любимая девушка одного математика сообщила ему номер своего телефона. Как истинный представитель своей профессии, он тут же забыл этот номер, однако успел заметить и запомнить целый ряд соотношений между цифрами. Дальнейшая судьба математика зависит от того, сможет ли он по этим соотношениям определить достаточно узкое множество подходящих номеров, чтобы успеть обзвонить их за приемлемое время.

В городе, где они живут, телефонные номера состоят из 6 цифр от 0 до 9 в любой комбинации (например, 000999 — правильный телефонный номер).

Между цифрами номера возможны 6 видов отношений: >, <, =, <=, >=, <>. Например, 2>5 означает, что вторая цифра в номере больше, чем пятая.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1<2
3=1
3>4

12000

Задача J. Поле чудес ≡

Условие

Для игры в "Поле чудес" используется круглый барабан, разделенный на сектора, и стрелка. В каждом секторе записано некоторое число. В различных секторах может быть записано одно и то же число.

Однажды ведущий решил изменить правила игры. Он сам стал вращать барабан и называть игроку (который барабана не видел) все числа подряд в том порядке, в котором на них указывала стрелка в процессе вращения барабана. Получилось так, что барабан сделал целое число оборотов, то есть последний сектор совпал с первым.

После этого ведущий задал участнику вопрос: какое наименьшее число секторов может быть на барабане? Напишите программу, отвечающую на этот вопрос.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

13
5 3 1 3 5 2 5 3 1 3 5 2 5

6

4
1 1 1 1

1

4
1 2 3 1

3

Задача K. Сплошной кафель ≡

Условие

Плитка кафеля имеет форму квадрата размером 1 × 1, раскрашенного в один из цветов, заданных буквами от "a" до "z".

Если замостить квадратную область размером N × N разноцветными плитками, то могут образоваться горизонтальные или вертикальные одноцветные полосы длиной N плиток.

По описанию области следует определить цвета горизонтальных и вертикальных полос.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

4
owww
owow
wwow
oowo

NO

3
ibi
ibi
ibi

bi

Задача L. Два компьютера ≡

Условие

Имеется два компьютера с одинаковой производительностью и N программ, которые необходимо выполнить. Известно, что i-я программа требует для выполнения на любом из компьютеров T_i секунд. Программы можно выполнять в любом порядке, но прерывать однажды запущенную программу нельзя. Сразу после окончания одной программы можно запускать следующую.

Требуется распределить программы между компьютерами таким образом, чтобы время на их выполнение оказалось наименьшим. Например, программы длительностью 7, 10, 3, 5, 6 можно выполнить за 16 секунд, если на первом компьютере выполнять вторую и четвертую программу, а на втором — остальные три.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

5 7 10 3 5 6

16

Задача M. Длинное взятие ≡

Условие

На шашечной доске размером N × N клеток расположены несколько белых и несколько черных шашек. Горизонтали доски обозначены числами 1, 2, 3, … снизу вверх. (То есть первая строка входных данных описывает горизонталь доски с номером N, вторая N − 1 и т.д.) Вертикали обозначены буквами a, b, c, … слева направо. Клетка, таким образом, задается комбинацией из буквы и числа, например d12. Ход шашки задается перечислением всех клеток, которые она посетила за этот ход, включая начальную и конечную. Обозначения клеток при этом разделяются знаком - (минус). Например: a1-c3-e1.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

5
.....
.O.O.
....X
.O.O.
X....  

e3-c1-a3-c5-e3  

4
X...
....
....
...O  

Impossible

Задача N. Домино ≡

Условие

Костяшка домино описывается парой цифр от 0 до 6, например 06 или 33. Цепочка - это последовательность костяшек, скложенных таким образом, чтобы соседние цифры на них совпадали. При этом костяшки можно переворачивать. Например, 15-54-44-46-60 — цепочка.

Дана строка из 2 N символов (цифр), задающая N костяшек домино. Требуется переставить все эти костяшки таким образом, чтобы они образовали цепочку, либо определить, что это невозможно. Если существует несколько способов, вывести любой из них.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1234

NO

453335

45-53-33

Задача O. K-ая порядковая статистика ≡

Условие

K-ой порядковой статистикой N-элементной последовательности A_N называется число A_K, которое будет стоять на K-ом месте после упорядочивания элементов этой последовательности по возрастанию.

Последовательность A_N задаётся следующим образом. A₁ = P, A_i = (A_i − 1 ⋅ Q) mod V.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся целые числа Q V P N K

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — K-ая порядковая статистика исходной последовательности.

Ограничения

V, Q ≠ 0

0 ≤ Q ⋅ V, Q ⋅ P ≤ 2³¹ − 1

1 ≤ K ≤ N ≤ 4 ⋅ 10⁷

Примеры тестов

343 32767 3 10 7

16478

Задача P. Максимальный перепад ≡

Условие

Недавно в главном офисе картографической службы Ландшафтии случился пожар. Сгорел архив, хранящий таблицы с перепадами высот в различных регионах страны. Для восстановления этой информации требуется заново посчитать перепады высот по сохранившимся картам.

Карта региона представляет собой матрицу размером N x N клеток, в каждой клетке которой содержится средняя высота определённого района над уровнем моря. Максимальным перепадом высот называется максимальная величина, на которую отличаются средние высоты двух районов, соседних на карте по горизонтали или по вертикали. Требуется по карте региона определить максимальный перепад высот в нем.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
1 1 1
1 2 1
1 2 3

2

Задача Q. Максимальная тройка ≡

Условие

В данном двумерном целочисленном массиве a размером N × N требуется найти три элемента, сумма которых максимальна. При этом первый элемент должен быть соседним по горизонтали или вертикали со вторым, а второй — с третьим.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

2
1 2
3 4

9

Задача R. Новые чемоданы ≡

Условие

Недавно Ассоциация Ловцов Шушанчиков известила крокодила Гену о приближающемся ежегодном конкурсе по ловле этих зверьков. Гена сразу же стал собираться в путь к месту соревнований. Первым делом он решил купить новые чемоданы из крокодиловой кожи. Большой опыт Гены говорит о том, что в путешествие следует брать не более K плоских чемоданов квадратной формы.

В ассортименте чемоданного магазина имеется неограниченное количество плоских квадратных чемоданов с любой целочисленной длиной стороны. Стоимость каждого чемодана в рублях равняется квадрату длины его стороны — пропорционально площади, обтянутой дорогостоящей кожей.

Ассоциация выдала Гене N рублей на затраты, связанные с поездкой. Однако бухгалтерия Ассоциации требует, чтобы каждый участник конкурса полностью потратил выделенные ему средства. Лишних денег у Гены тоже нет, так что ему необходимо купить чемоданы на сумму ровно N рублей.

Теперь Гену интересует, возможно ли потратить ровно N выданных рублей, купив не менее одного, но и не более K чемоданов.

Формат входного файла

В единственной строке входного файла содержатся целые числа N и K.

Формат выходного файла

Если интересующая Гену покупка невозможна, то в выходном файле должна содержаться строка NO. В противном случае в первой строке выходного файла должно содержаться YES, а во второй строке — длины сторон чемоданов, которые следует приобрести, записанные через пробел в произвольном порядке. Если существует несколько решений, вывести любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵, 1 ≤ K ≤ 1000.

Примеры тестов

10 5

YES
1 3

842 1

NO

98 2

YES
7 7

Задача T. Дипломы ≡

Условие

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось N дипломов, причем, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: W — в ширину и H — в высоту.

Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живет в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить ее к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещен строго в прямоугольнике размером W на H. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек.

Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только при W, H, N ≤ 1000, будут оцениваться в 40 баллов.

Формат входного файла

Входной файл содержит три целых числа: W, H, N

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести ответ на поставленную задачу.

Ограничения

1 ≤ W, H, N ≤ 10⁹

Примеры тестов

2 3 10

9

Задача U. Код Грея ≡

Условие

Дана строка, состоящая из N символов 0 и 1. Требуется построить последовательность из всех возможных строк длиной N, состоящих из 0 и 1, такую что:

• первая строка последовательности — входная строка;
• каждая строка входит в последовательность один раз;
• соседние строки последовательности отличаются друг от друга ровно в одном символе.

Формат входного файла

Во входном файле содержится строка из символов 0 и 1

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать 2^N строк — искомую последовательность.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 15

Примеры тестов

1

1
0

110

110
111
101
100
000
001
011
010

Задача V. Передовики производства ≡

Условие

На секретном оборонном заводе трудятся N рабочих. Каждый рабочий характеризуется своей производительностью — целым числом. С течением времени производительность некоторых рабочих может увеличиваться или уменьшаться. Вам задано число M — количество изменений производительности. Для каждого изменения известен номер рабочего, изменившего свою производительность и значение, на которое он она изменилась. Величина изменения может быть как положительной, так и отрицательной. Для планирования будущих достижений руководству завода необходимо всегда знать наибольшую производительность, достигнутую рабочими в данный момент.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3 4
7 4 9 
2 3
1 4
2 10
2 -10

9
11
17
11

Problem W. Lin-log sort ≡

Statement

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

5 4 3 10 3 1

1 3 3 4 10

Задача X. Количество инверсий последовательнсти ≡

Условие

Пара элементов (A_i, A_j) последовательности A_N называется инверсией, если A_i > A_j и i < j.

Напишите программу, которая по заданной последовательности A_N посчитает количество инверсий.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится число N — количество элементов последовательности

Последующие N целых чисел задают саму последовательность

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — количество инверсий входной последовательности.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10⁵

0 ≤ A_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

7 1 2 5 9 13 16 20

0

9
1 1 2 3 8 6 1 9 9

5

Задача Y. Результаты квалификации ≡

Условие

Перед началом шоссейно-кольцевых автомобильных гонок проводится квалификация, результаты которой определяют расположение автомобилей на старте гонки.

Во время квалификации каждый гонщик может проехать неограниченное число кругов, и минимальное время, за которое гонщик смог проехать круг, называется его лучшим временем.

Затем на старте гонки гонщики сортируются по возрастанию лучшего времени, в случае его равенства впереди будет тот, кто показал это время раньше.

Когда гонщик завершает очередной круг, в журнал записываются числа B_i и T_i — номер его машины и разность между временем, за которое он проехал этот круг, и текущим лучшим среди всех гонщиков временем. (T_i измеряется в тысячных долях секунды, T₁ всегда равно 0). Если T_i < 0, то время, показанное этим гонщиком, становится лучшим.

Требуется определить результат квалификации по записям в журнале.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N — общее количество кругов, сделанных всеми гонщиками в квалификации.

Далее содержатся N пар целых чисел B_i T_i — записи в журнале в хронологическом порядке.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать номера гоночных автомобилей, перечисленные в порядке расположения на старте гонки.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵

Разница между лучшим и худшим временем не превышает 10⁹ тысячных секунды

1 ≤ B_i ≤ 10⁶

Примеры тестов

6
7
+0
2
+123
5
-11
2
+7
1
+0
3
+60200

5 1 2 7 3

Задача Z. Финишные позиции ≡

Условие

На одном из этапов марсианских гонок по кольцевому треку вышла из строя программа, рассчитывающая финишные позиции гонщиков. На трассе имеется специальное оборудование, формирующее хронику гонки — список машин, пересекающих финишную черту. То есть, когда машина заканчивает очередной круг, пересекая финишную черту, её номер добавляется в список. Например, если список имеет вид 4 7 8 7 4 8 7 4, то это означает, что первый круг закончили машины с номерами 4 7 8 в указанном порядке, на втором круге машина 7 обогнала машину 4, а на третий круг закончили только машины 7 4, а машина 8 либо сломалась, либо всё ещё находится на втором круге.

Требуется написать программу, которая по заданному списку машин определит их финишные позиции.

По правилам марсианских кольцевых гонок гонщики, проехавшие большее количество кругов находятся на более высоких позициях, чем те, которые проехали меньшее. В группе гонщиков, проехавших одинаковое количество кругов, более высокую позицию занимает тот, кто раньше пересёк финишную черту.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N — количество элементов списка.

Далее следуют N чисел, задающие список.

Формат выходного файла

В выходном файле должны содержаться номера машин в том порядке, в котором они финишировали в гонке.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶

Номера машин являются целыми неотрицательными числами, не превосходящими 10⁹

Примеры тестов

3
5 1 10

5 1 10

8
4 7 8 7 4 8 7 4

7 4 8

16
17 88 39 88 17 39 88 17 88 17 39 39 17 39 17 222222222

17 39 88 222222222