Задача A. Простое выражение ≡

Условие

Строку S назовём простым выражением, если она включает в себя один знак операций (+, −, *, /) или имена переменных, причём имя переменной — заглавная латинская буква. Примеры простых выражений: A*B, FR/, /−Q, +LO, AAA, -*+. Правильным простым выражением называется выражение, в котором присутствуют и переменные и знак операции. Причём знак операции находится между переменными. Примеры правильных простых выражений: A*B, F/R, L−Q, W+O.

Требуется написать программу, проверяющую корректность записи простого выражения.

Формат входного файла

Во входном файле содержится строка S, состоящая из трёх символов

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка:

• Syntax — если строка S не является выражением
• Variables — если переменных больше двух
• Operations — если знаков операций больше одного
• Position — если знак операции не находится между именами переменных
• Good — если S является правильным простым выражением

Ограничения

Коды символов в строке S лежат в диапазоне от 32 до 127 включительно

Примеры тестов

$1_

Syntax

FRF

Variables

A*B

Good

Задача B. K-удивительные числа ≡

Условие

Переворотом числа X назовём число, в котором все цифры числа X стоят в обратном порядке. Например переворотом числа 2736 является число 6372, а числа 7800 — 87.

Назовём K-удивительным такое число, которое в сумме со своим переворотом даёт число K. Например у числа 222 имеется всего два K-удивительных числа: 111, 210, а у числа 1050 имеется девять K-удивительных чисел: 129, 228, 327, 426, 525, 624, 723, 822, 921.

Требуется написать программу которая по заданному K определит количество K-удивительных чисел.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число K.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — количество K-удивительных чисел.

Ограничения

1 ≤ K ≤ 10⁵

Примеры тестов

222

2

1050

9

13

0

Задача C. Наименьшая система счисления ≡

Условие

Известно, что основанием позиционной системы счисления называют количество различных символов, используемых для записи чисел в данной системе счисления. Также известно, что любое число x в b-ичной системе счисления имеет следующий вид: x = a₀*b⁰ + a₁*b¹ +...+ a_n*bⁿ, где b ≥ 2 и 0 ≤ a_i < b

Для записи чисел в b-ичной системе счисления, где b ≤ 36, могут быть использованы первые b символов из следующего списка: 0, 1, …, 9, A, B, …, Z. Например для записи чисел в троичной системе счисления используются символы 0, 1, 2, а в двенадцатиричной — 0, 1, …, 9, A, B

Требуется написать программу которая по входной строке S определит, является ли данная строка записью числа в системе счисления, с основанием не большим 36, и, если является, определит минимальное основание этой системы счисления.

Формат входного файла

Во входном файле содержится строка S.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число:

• −1 — если строка S не может быть представлена как число в какой-либо системе счисления, с основанием не большим 36
• Наименьшее основание системы счисления в которой строка S является записью числа — в противном случае

Ограничения

Длина строки S не превосходит 255 символов

Коды символов во входном файле лежат в диапазоне от 32 до 127 включительно

Примеры тестов

16

7

FF00FF

16

I like programming =)

-1

Задача D. Коридор ≡

Условие

Коридор размером N на M решили застелить покрытием, представляющим собой плитки размером 1 на M. Сколькими способами можно это сделать, если не должно быть не застеленной поверхности?

Для коридора с размерами N = 6 и M = 4, существуют 4 способа укладки плиток.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа N M.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — количество различных способов, которыми можно застелить коридор.

Ограничения

2 ≤ N, M ≤ 50

Примеры тестов

4 2

5

7 3

9

6 4

4