Задача A0. Сумма двух чисел ≡

Условие

Вывести сумму двух заданных чисел.

Формат входных данных

На первой строке входного файла находятся два целых числа a и b ( − 10⁹ ≤ a, b ≤ 10⁹).

Формат выходных данных

Вашей программе требуется вывести единственное число — сумму заданных чисел a + b.

Примеры тестов

2 3

5

17 -18

-1

Задача A1. Единственный канал у пикселя ≡

Условие

Витя, Петя и Олег — программисты. Они решили написать свой графический редактор на библиотеке Qt!

Всё было хорошо до тех пор пока Витю, который написал модуль управления цветом, не забрали в армию. Пете и Олегу осталось всего-навсего включить готовый модуль в работу и дело в шляпе!

Петя и Олег знают, что цвет пикселя обычно кодируется тремя значениями — red, green, blue. Каждый в диапазоне от 0 до 255. Но модуль Вити возвращает цвет пикселя в виде единственного числа. В битах с 0 по 7 включительно отражена интенсивность синего канала. С 8 по 15 зелёного, а с 16 по 23 интенсивность красного.

Разработчикам нужно не много — оставить только один цветовой канал и вернуть полученный цвет в том же формате. К сожалению, Петя и Олег проспали лекцию по битовому представлению чисел в памяти компьютера, и теперь им нужна ваша помощь.

На вход подаётся число, и буква r\g\b — канал, который нужно оставить. Ваша задача получить итоговый цвет в том же формате.

Формат входных данных

Входные данные содержат число n и символ m — значение цвета и необходимый канал.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное число — цвет в числовом представлении.

Ограничения

0 ≤ n ≤ 16777215

m ∈ {′r′, ′g′, ′b′}

Примеры тестов

6579300 g

25600

Задача A2. Число-ловелас ≡

Условие

Пусть число, в шестнадцатеричной записи которого присутствует комбинация идущих подряд символов "babe", называется числом-ловеласом.

Требуется выяснить, является ли заданное число ловеласом, используя битовые операции.

Формат входных данных

Входные данные содержат целое число n.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать ответ - строку "YES" или "NO"

Ограничения

0 ≤ n ≤ 18446744073709551615

Примеры тестов

0

NO

47806

YES

Задача A3. Установить бит в числе ≡

Условие

Требуется написать программу, которая устанавливает i-й бит в целом числе n с помощью битовых операций.

Формат входных данных

Входные данные содержат целое число n и номер бита i. Нумерация битов начинается с нуля от младшего к старшему.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать целое число n с установленным битом под номером i.

Ограничения

 − 2³¹ ≤ n ≤ 2³¹ − 1

0 ≤ i ≤ 31

Примеры тестов

2 0

3

-2 0

-1

Задача A4. Двоичный порядок float ≡

Условие

Требуется написать программу, которая считывает вещественное число в переменную типа float и выводит его двоичный порядок по стандарту IEEE-754.

Для поиска порядка необходимо использовать битовые операции.

Формат входных данных

Входные данные содержат единственное вещественное число.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать целое число, являющееся двоичным порядком вещественного числа, считанного в переменную типа float.

Примеры тестов

2.0

1

0.5

-1

Задача A5. FizzBuzz ≡

Условие

Требуется написать программу, которая считывает число и выводит Fizz, если число делится на 3, Buzz, если число делится на 5, и FizzBuzz, если оно делится и на 3, и на 5. Если число не делится ни на 3, ни на 5, вывести пустую строку (перевод строки).

Примеры тестов

23

25

Buzz

30

FizzBuzz

Задача A6. Среднее арифметическое ≡

Условие

Требуется написать программу, которая вычисляет среднее арифметическое заданной выборки.

Формат входного файла

Входные данные содержат число n, за которым следует n положительных вещественных чисел.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать единственное число — среднее арифметическое выборки с точностью не менее 3 знаков после запятой.

Ограничения

1 < n < 10⁵

Примеры тестов

3
1 3 5

3

Задача A7. Светофор ≡

Условие

Для автоматизации процесса обучения школьников правилам дорожного движения вам дано задание — по текущему цвету светофора выяснить, нужно переходить дорогу, или нет.

Формат входного файла

Входной файл состоит из одной строки, задающей цвет светофора — RED, YELLOW, GREEN.

Формат выходного файла

В выходном файле должна быть одна строка - YES или NO.

Примеры тестов

RED

NO

Задача A8. В ожидании Нового года ≡

Условие

31 декабря. Марфа Геннадьевна и Глафира Сергеевна уже приготовили новогодний ужин, и теперь они с нетерпением ждут Нового года.

Каждые 5-10 минут они смотрят на часы и вычисляют, сколько часов и минут осталось до Нового года. При этом на вычисление у них уходит много времени.

Поэтому им хотелось бы иметь компьютерную программу, принимающую на вход текущее время (часы и минуты) и вычисляющую, сколько времени осталось до Нового года.

Число секунд в текущем времени принять равным 0.

Формат входного файла

Входной файл содержит текущее время — часы и минуты.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл, сколько времени осталось до Нового года — часы и минуты.

Ограничения

Часы от 0 до 23. Минуты от 0 до 59.

Примеры тестов

12 0

12 0

23 59

0 1

22 25

1 35

Задача A9. Программист и квартплата ≡

Условие

Молодой программист Иннокентий решил переехать на новую квартиру и начать жить самостоятельно. Внимательно изучив коммунальные платежи, Иннокентий выяснил, что 1 киловатт электричества стоит K бурлей. Бюджет на электричество у Кеши равен M бурлям. Помогите ему понять, на какое количество полных дней бюджета Кеши хватит для оплаты электричества, если известно, что:

с 16:00 до 18:00 всегда горит свет, поглощающий Р киловатт в час;

с 9:00 до 18:00 всегда работает ноутбук, поглощающий Z киловатт в час;

круглые сутки работает роутер, поглощающий F киловатт в час.

Формат входных данных

Входные данные содержат целые числа M — бюджет, K — стоимость 1 киловатта, Р — количество киловатт, поглощающихся светом, Z — ноутбуком, F — роутером.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное целое число — максимально возможное количество полных дней, на которых хватит бюджета.

Ограничения

1 ≤ M, K, P, Z, F ≤ 10⁵

Примеры тестов

20000 20 10 6 1

10

15000 100 3 40 500

0

Задача B1. Квадратное уравнение ≡

Условие

Необходимо написать программу, вычисляющую корни квадратного уравнения общего вида, заданного коэффициентами a, b, c.

Формат входного файла

Входной файл содержит три вещественных числа - коэффициенты квадратного уравнения с точностью до четырех знаков после запятой.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два вещественных числа - корни квадратного уравнения с точностью до четырех знаков после запятой. Если корни разные, то вывести сначала наибольший корень, если же корень один, вывести его два раза. Если корни не могут быть вычислены, вывести -1.

Ограничения

0 ≤ a, b, c ≤ 1000

Примеры тестов

3 5 2

-0.6667 -1.0000

0 7.245 -5.222

0.7208 0.7208

Задача B2. ASCII в кубе ≡

Условие

По данным целым числам W, H, D, W₁, H₁, D₁ вывести ASCII-изображение параллелепипеда шириной W, высотой H и глубиной D, из которого удалён параллелепипед шириной W₁, высотой H₁ и глубиной D₁. Удаление производится из угла, ближайшего к наблюдателю (ближний правый верхний угол). Параллелепипед состоит из кубиков размером 1x1x1. Каждый кубик выглядит так:

  +---+
 /   /|      
+---+ |      
|   | + 
|   |/ 
+---+

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3 2 2 0 0 0

       
 ....+---+---+---+  
 .../   /   /   /|  
 ..+---+---+---+ |  
 ./   /   /   /| +  
 +---+---+---+ |/|  
 |   |   |   | + |  
 |   |   |   |/| +  
 +---+---+---+ |/   
 |   |   |   | +    
 |   |   |   |/     
 +---+---+---+    
  

3 3 3 2 1 2

 ......+---+---+---+
 ...../   /   /   /|
 ....+---+---+---+ |
 .../   /|   |   | +
 ..+---+ |   |   |/|
 ./   /| +---+---+ |
 +---+ |/   /   /| +
 |   | +---+---+ |/|
 |   |/   /   /| + |
 +---+---+---+ |/| +
 |   |   |   | + |/ 
 |   |   |   |/| +  
 +---+---+---+ |/ 
 |   |   |   | +  
 |   |   |   |/
 +---+---+---+
  

Задача C. Гирлянда ≡

Условие

Ваша программа должна вывести в выходной файл изображение гирлянды. Гирлянда состоит из N звеньев, каждое из которых имеет вид ромба, состоящего из символов '#' (ASCII 35) для нечётных звеньев, либо '*' (ASCII 42) — для чётных звеньев. Размер i-го звена задаётся целым числом A_i. Каждая сторона ромба размером A_i состоит из A_i + 1 символа.

Гирлянда должна быть изображена на фоне прямоугольника, заполненного символами '.' (ASCII 46).

Каждое звено, начиная со второго, расположено вертикально под предыдущим и "сцеплено" с ним, как изображено в примере.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1 1

.#.
#.#
.#.

2 3 2

...#...
..#.#..
.#...#.
#.....#
.#...#.
..#*#..
..*#*..
.*...*.
..*.*..
...*...

3 1 1 2

..#..
.#*#.
.*#*.
.#*#.
#...#
.#.#.
..#..

Задача C1. Сколько селёдок? ≡

Условие

Витя, Петя и Олег решили сходить на рыбалку за селёдками. В море селёдок много и каждая из них весит строго целое количество килограмм. Олег провёл классификацию рыбы и выяснил, что массы селёдок образуют последовательность, заданную следующим образом: x_i = x_i − 1 + i. Минимальный вес селёдки составляет один килограмм. Мальчики взяли с собой ведро, в которое помещается N килограмм рыбы. Разумеется, они хотели бы вернуться домой с полным ведром селёдок.

Так как рыбачить умеет только Витя, а Олег уже свою часть работы закрыл исследованием, то Петя вызвался посчитать, какое минимальное количество селёдок Вите требуется поймать, пока Петя и Олег будут греться у костра.

Формат входных данных

Входной файл содержит единственное число N — вместимость ведра в килограммах.

Формат выходных данных

В выходной файл выведите число — минимальное число селёдок.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5 * 10¹¹

Примеры тестов

3

1

5

3

Задача D1. НОД и НОК ≡

Условие

Необходимо вычислить НОД и НОК для пары целых положительных чисел a и b.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых положительных числа.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать НОД и НОК пары чисел.

Ограничения

1 ≤ a,b ≤ 10⁶

Примеры тестов

2 3

1 6

24 28

4 168

Задача D2. Точка в углу ≡

Условие

Прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, задан координатами противоположных вершин (x₁, y₁) и (x₂, y₂).

Будем считать, что точка (x, y) внутри прямоугольника находится в углу, если расстояние от точки до одной из вершин прямоугольника строго меньше, чем до центра прямоугольника.

Напишите программу, которая по данному прямоугольнику и точке определяет, находится ли точка в углу.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа x₁ y₁ x₂ y₂ x y — координаты вершин прямоугольника и точки.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственную строку CORNER, если точка находится в углу, или CENTER в противном случае.

Ограничения

 − 10⁴ ≤ x₁,y₁,x₂,y₂ ≤ 10⁴

min(x₁, x₂) ≤ x ≤ max(x₁, x₂)

min(y₁, y₂) ≤ y ≤ max(y₁, y₂)

Примеры тестов

100 200 300 400 290 210

CORNER

100 200 300 400 200 300

CENTER

Задача D3. Поворот отрезка ≡

Условие

Вершины отрезка AB имеют координаты (X_a; Y_a) и (X_b; Y_b).

Требуется найти координаты вершин отрезка A^* B^* (X^*_a; Y^*_a) и (X^*_b; Y^*_b), полученного путём поворота отрезка AB вокруг точки O (X_o; Y_o) на β градусов.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа X_a, Y_a, X_b, Y_b, X_o, Y_o, β

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать четыре вещественных числа X^*_a, Y^*_a, X^*_b, Y^*_b с точностью 10^− 3.

Ограничения

0 ≤ |X_a|, |Y_a|, |X_b|, |Y_b|, |X_o|, |Y_o| ≤ 10⁵

0 ≤ β  ≤ 360

Примеры тестов

1 1  2 2  0 0  90

-1.000000000 1.000000000 -2.000000000 2.000000000

1 1  2 2
0 0
45

0.000000000 1.414213562 0.000000000 2.828427125

7 5
11 11
9 8
180

11.000000000 11.000000000 7.000000000 5.000000000

Задача D4. Количество каждого числа ≡

Условие

Вася записал в файл input.txt N чисел. Когда Петя открыл этот файл, он решил посчитать, сколько раз в файле записано каждое число.

Напишите программу, принимающую на вход файл, которые создал Вася, и выводящую для каждого числа, встречающегося в файле, сколько раз оно встречается в файле.

Заметим, что это позволяет выполнить сортировку массива чисел по возрастанию при помощи простого подсчёта.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следуют N целых чисел a_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать пары чисел: число из входного файла и количество раз, сколько оно встретилось в файле.

Пары должны быть выведены в порядке возрастания встречающихся во входном файле чисел.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000000

 − 1000 ≤ a_i ≤ 1000

Примеры тестов

4
1 2 1 0

0 1
1 2
2 1

7
9 1 3 2 3 -2 7

-2 1
1 1
2 1
3 2
7 1
9 1

Задача D5. Многократное суммирование ≡

Условие

Дан массив целых чисел a₁, a₂, ..., a_N и дано M команд типа "найти сумму чисел a_i для i от l до r".

Требуется написать программу, выполняющую данные команды.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следуют N целых чисел a_i.

Далее во входном файле содержится целое число M, за которым следуют M пар целых чисел l_j r_j.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать M целых чисел — результаты выполнения команд.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000000

1 ≤ M ≤ 1000000

 − 1000 ≤ a_i ≤ 1000

1 ≤ l_j ≤ r_j ≤ N

Примеры тестов

5
1 2 3 4 5
3
1 3
2 5
3 5

6 14 12

Задача D6. Ксюша и массив ≡

Условие

Ксюша — начинающий программист. Сегодня она знакомится с массивами. У нее есть массив a₁, a₂, …, a_n, состоящий из n целых положительных чисел. Преподаватель в университете задал ей задачу. Найти такое число в массиве, на которое делятся все элементы массива. Помогите ей, найдите это число!

Формат входных данных

В первой строке вводится целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁵) — количество элементов в массиве. В следующей строке через пробел содержатся целые числа a₁, a₂, …, a_n(1 ≤ a_i ≤ 10⁹) — элементы массива.

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число — число из массива, на которое делятся все элементы массива. Если такого числа нет, выведите  − 1.

Если существует несколько ответов, разрешается вывести любой.

Примеры тестов

3
2 2 4

2

5
2 1 3 1 6

1

3
2 3 5

-1

Задача E1. Слово cats ≡

Условие

Дана строка из маленьких латинских букв.

Определить, можно ли выбрать из этой строки четыре буквы, чтобы получилось слово cats.

Формат входного файла

Во входном файле содержится строка из маленьких латинских букв.

Формат выходного файла

Если можно получить слово cats, нужно вывести YES, если нельзя — NO.

Ограничения

Длина строки от 1 до 200.

Примеры тестов

cat

NO

act

NO

att

NO

too

NO

ccccccatsccccatscccccatssssssss

YES

tsca

YES

Задача E2. Барбара ≡

Условие

На некотором языке все слова записываются заглавными латинскими буквами, и состоят из слогов. Слогом называется непустая последовательность согласных, заканчивающаяся гласной. Все остальные последовательности букв словами этого языка не являются. Например, слово BARBARA состоит из трех слогов — BA, RBA и RA. Последовательности букв ААХ, Е, К, АНА словами не являются. Осмысленными считаются слова, в которых все согласные различны.

По данной последовательности из N заглавных латинских букв определить, является ли она осмысленным словом и, если да, то сколько различных слогов можно составить из букв этого слова. Например, из слова BARAKA можно составить 15 слогов — BA, KA, RA, BKA, KBA, BRA, RBA, KRA, RKA, BKRA, BRKA, RBKA, RKBA, KBRA, KRBA.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

BARAKA

15

Задача E3. Автомобильные номера ≡

Условие

При расследовании дорожно-транспортных происшествий часто возникают проблемы с розыском автомобилей, водители которых покинули место происшествия.

Получение свидетельских показаний — непростая работа. Ситуация осложняется тем, что очень часто свидетели могут только приблизительно вспомнить номер автомобиля. При этом с большой вероятностью опрашиваемый может перепутать порядок цифр или букв в номере.

По полученному от свидетеля происшествия номеру, подсчитайте, сколько различных номеров может получиться из него перестановкой букв и/или цифр, а также выведите все такие номера.

Напомним, что автомобильные номера в России состоят из трех букв и трех цифр, упорядоченных следующим образом: буква, три цифры, затем две буквы. Фрагмент номера, который идентифицирует регион, в котором зарегистрирован автомобиль, мы будем игнорировать.

В номере могут использоваться следующие буквы: "A", "B", "C", "E", "H", "K", "M", "O", "P", "T", "X", "Y" (эти буквы имеют схожие по написанию аналоги как в русском, так и в латинском алфавите). В этой задаче во входном файле будут использоваться буквы латинского алфавита.

Формат входного файла

Входной файл содержит одну строку, которая представляет собой корректный автомобильный номер.

Формат выходного файла

Примеры тестов

X772KX

9
X277XK
X277KX
X727XK
X727KX
X772XK
X772KX
K277XX
K727XX
K772XX

Задача E4. Неточные подстроки ≡

Условие

Будем говорить, что строки a и b имеют k различий, если длины этих строк одинаковы, а символы в позициях с одинаковыми номерами совпадают все, кроме k штук. Например, строки ABABAC и BBABAB имеют 2 различия.

По данной строке S длиной N символов и числу k требуется найти две подстроки одинаковой длины, начинающиеся с различных позиций, и имеющие не более k различий.

Формат входного файла

Входной файл содержит в первой строке целое число k, в во второй — строку S.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать целое число — длину самой длинной найденной подстроки, либо 0 (ноль), если решения не существует.

Ограничения

Строка S состоит из заглавных латинских букв.

0 ≤ k ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

1 
A

0

2
ABCACB

3

Задача F1. Обход матрицы: спиральный обход ≡

Условие

• в левом верхнем углу находится число 1
• далее числа располагаются по спирали, закрученной вправо и внутрь

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

2

1 2
4 3

3

1 2 3
8 9 4
7 6 5

Задача F2. Частотная матрица ≡

Условие

Вам дана матрица целых неотрицательных чисел A_ij. Требуется вычислить частотную матрицу B_ij, где B_ij — число вхождений числа j в строку с номером i матрицы A. Вычисление частот следует выполнить только для чисел от min A_ij до max A_ij.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит целые числа N, M — размеры матрицы A.

Следующие N строк содержат M целых неотрицательных чисел каждая — числа матрицы A_ij.

Формат выходных данных

Выходной файл должен содержать матрицу размера N × max A_ij — матрицу B.

Ограничения

1 ≤ N, M ≤ 10000

N ⋅ M ≤ 10⁶

0 ≤ A_ij ≤ 100

Примеры тестов

3 2
1 2
1 1
2 2

0 1 1
0 2 0
0 0 2

Задача F3. Спираль ≡

Условие

Квадратная матрица размера n × n заполнена целыми числами от 1 до n² следующим образом.

• В левом верхнем углу находится число n².
• Остальные числа, начиная от n² − 1 вплоть до 1, располагаются в порядке убывания по спирали, закрученной по часовой стрелке.

Например, при n = 2 и n = 3 матрица принимает вид:

4 3        9 8 7
1 2        2 1 6
           3 4 5

Требуется по данному размеру матрицы n и номеру r вывести r-ю строку матрицы.

Формат входного файла

Входной файл содержит натуральные числа n r.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать n чисел — r-ю строку матрицы.

Ограничения

1 ≤ r ≤ n ≤ 10⁵

Примеры тестов

2 1

4 3

3 2

2 1 6

4 3

6 1 2 11

Задача F4. Dot первого и последнего столбцов матрицы ≡

Условие

Требуется написать программу, которая скалярно перемножает первый и последний столбец матрицы. Скалярным произведением двух векторов будет скалярная величина, равная сумме попарного произведения координат векторов (Например (1, 2, 3) ⋅ (3, 4, 5) = 1 * 3 + 2 * 4 + 3 * 5 = 26).

Формат входных данных

Первая строка содержит числа N и M — количество строк и столбцов матрицы. Следующие N строк содержат M чисел каждая — элементы матрицы.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное число — скалярное произведение первого и последнего столбца матрицы.

Примеры тестов

2 2
1 3
4 5

23

Задача I1. Большой линейный коллайдер ≡

Условие

Группа ученых работает в международной научной лаборатории, которая занимается исследованиями поведения элементарных частиц в установке для экспериментов "Большой линейный коллайдер" (БЛК). Установка БЛК представляет собой прямую, в некоторых точках которой размещаются частицы, которые могут перемещаться вдоль прямой.

В очередном эксперименте в БЛК размещаются n частиц, каждая из которых представляет собой либо отрицательно заряженную частицу — электрон e⁻, либо положительно заряженную частицу — позитрон e⁺. В эксперименте i-я частица исходно размещается в точке с координатой x_i. После начала эксперимента в результате работы БЛК частицы начнут перемещаться в разные стороны вдоль прямой: e⁻ частицы перемещаются по направлению уменьшения координаты, а e⁺ частицы — по направлению увеличения координаты. Абсолютные величины скоростей всех частиц одинаковы и равны 1.

Если в процессе перемещения частицы e⁻ и e⁺ оказываются в одной точке, то они взаимодействуют и обе исчезают, при этом они не влияют на дальнейшее поведение остальных частиц.

Ученые выбрали m различных моментов времени t₁, t₂, ..., t_m, для каждого из которых их интересует, какое количество частиц находится в БЛК непосредственно после каждого из этих моментов времени. Отсчет времени начинается с момента 0, когда частицы приходят в движение. Частицы, исчезнувшие в результате взаимодействия в момент времени t_j, не должны учитываться при подсчете количества частиц для этого момента времени.

Требуется написать программу, которая по описанию исходного расположения и типов частиц, а также заданным моментам времени, определяет для каждого из моментов количество частиц, которое будет находиться в БЛК непосредственно после этого момента.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число n — количество частиц. Последующие n строк описывают частицы следующим образом: каждая строка содержит по два целых числа x_i и v_i — координату i-й частицы и ее тип соответственно (x₁ < x₂ < x₃ < ...  < x_n). Частица e⁻ описывается значением v_i =  − 1, а частица e⁺ описывается значением v_i = 1.

Следующая строка содержит целое число m — количество моментов времени, которые выбрали ученые. Последняя строка содержит m целых чисел: t₁,t₂,...,t_m.

Формат выходного файла

Для каждого момента времени во входном файле требуется вывести одно число: количество частиц в БЛК непосредственно после этого момента.

Ограничения

1 ≤ n, m ≤ 200000

 − 10⁹ ≤ x_i, m ≤ 10⁹

0 ≤ t_i ≤ 10⁹

v_i равно  − 1 или 1

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Получение информации о результатах окончательной проверки

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Пояснение к примеру

В приведенном примере в начальный момент в БЛК находятся 4 частицы: частица e⁺ в точке  − 1, частица e⁻ в точке 0, частица e⁺ в точке 1 и частица e⁻ в точке 5.

В момент времени 0.5 первая частица e⁺ и первая частица e⁻ сталкиваются в точке с координатой  − 0.5 и исчезают. В момент времени 1 оставшиеся две частицы находятся в точках с координатами 2 и 4, соответственно. В момент времени 2 они сталкиваются в точке 3 и исчезают. Больше в БЛК частиц нет.

Примеры тестов

4
-1 1
0 -1
1 1
5 -1
4
0 1 2 3

4
2
0
0

Задача I2. Подарки ≡

Условие

Дед Мороз предлагает Вове выбрать подарки на Новый год.

Перед мальчиком лежат n подарков в ряд. Каждый подарок характеризуется целым числом, у i-го подарка оно равно a_i — количество удовольствия, которое подарок принесёт Вове. Удовольствие может быть как положительным, так и отрицательным, а также равным нулю.

Дед Мороз предложил Вове выбрать два числа l и r таких, что 1 ≤ l ≤ r ≤ n, и взять все подарки с номерами от l до r. Однако k подарков с максимальными характеристиками среди выбранных Вова должен отдать своей младшей сестре Маше. Остальные подарки Вова забирает себе.

Вова хочет выбрать числа l и r так, чтобы суммарное удовольствие от подарков, доставшихся именно ему, было максимальным. Общее удовольствие от набора подарков — это сумма значений a_i для подарков в наборе.

Помогите Вове выбрать числа l и r так, что 1 ≤ l ≤ r ≤ n, r − l + 1 ≥ k и общее удовольствие от выбранных подарков без учёта подарков, доставшихся Маше, максимально.

Формат входных данных

В первой строке записаны два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 200 000, 0 ≤ k ≤ min(100, n)) — количество подарков перед Вовой и количество подарков, которые требуется отдать Маше.

Во второй строке заданы n целых чисел через пробел a₁, a₂, …, a_n ( − 10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹) — количество удовольствия, приносимого подарками.

Формат выходных данных

Выведите единственное число — общее удовольствие от выбранных Вовой подарков без учёта тех, что достались Маше.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 200 000, 0 ≤ k ≤ min(100, n)

 − 10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Замечание

В первом примере Вова ничего не должен отдавать Маше, поэтому он выберет l = 3, r = 5, и общее удовольствие от выбранных подарков будет равняться 5 + ( − 1) + 7 = 11.

Во втором примере Вова должен будет отдать Маше подарок с самым большим количеством удовольствия. Тогда он так же выберет l = 3, r = 5, однако общее удовольствие будет равняться 5 + ( − 1) = 4.

В третьем примере Вова должен отдать два подарка с наибольшими характеристиками. В таком случае одним из оптимальных вариантов будет выбрать l = 1, r = 2.

Примеры тестов

5 0
2 -4 5 -1 7

11

5 1
2 -4 5 -1 7

4

5 2
2 -4 5 -1 7

0

Задача J1. Скобочная последовательность ≡

Условие

Скобочная последовательность - это последовательность символов скобок (любых видов). Скобочная последовательность называется правильной, если каждой открывающей скобке найдется соответствующая закрывающая того же типа и наоборот. При этом скобочные подпоследовательности правильной скобочной последовательности могут быть вложенны друг в друга, но не могут пересекаться. Будем называть глубиной скобочной последовательности в позиции i количество открывающих скобок левее позиции i + 1, которым еще не нашлись соответствующие закрывающие скобки.

Для заданной скобочной последовательности выведите ее максимальную глубину. В случае, если она не является правильной, выведите  − 1.

Формат входных данных

На вход подается одна строка - набор символов '(', ')', '[', ']', '', ''

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число  — максимальную глубину скобочной последовательности или  − 1, если она не является правильной.

Ограничения

Длина строки не превышает 10⁵

Примеры тестов

(())

2

([]{})

2

{[}]

-1

Задача J2. Ближайшее число ≡

Условие

Дана последовательность из N целых чисел. Для каждого числа вывести ближайшее к нему справа в этой последовательности, которое будет больше него. Для чисел, которым найти ближайшее большее не удалось, вывести сами эти числа.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N за которым следует N целых чисел a_i - исходная последовательность.

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести N целых чисел b_i, таких что b_i является ответом на задачу для числа a_i.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶

|a_i| ≤ 10⁹

Примеры тестов

4 1 2 3 4

2 3 4 4

1
1

1

Задача J3. Очередь к врачу ≡

Условие

Поликлиника города N просит вас о помощи. В период пандемии на прием к терапевту стало приходить слишком много посетителей. Прием у терапевта длится ровно K минут. Если очередной посетитель приходит в тот момент, когда терапевт уже принимает кого-то, то он встает в очередь. Никто не любит очереди, поэтому перед тем, как предпринимать какие-то действия, администрация поликлиники попросила вас найти максимальную длину очереди за последний день.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа N — количество посетителей за последний день и K — длительность приема одного пациента.

Вторая строка содержит N чисел, отсортированных по возрастанию: t_i  — время, когда i − ый посетитель пришел на прием к терапевту.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число  — максимальную длину очереди за последний день.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵

1 ≤ K ≤ 10⁹

0 ≤ t_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

5 5
0 5 5 6 20

2

5 2
1 4 6 8 20

0

6 5
0 5 10 15 19 25

1

Задача J4. Максимум в скользящем окне ≡

Условие

Пусть задан массив из n целых чисел. По этому массиву будут ходить два указателя l и r. Изначально оба они указывают на первый элемент массива. Оба указателя могут двигаться только вправо, на одну позицию за раз. При этом указатель l никогда не оказывается правее указателя r, и ни один из них не выходит за пределы массива. Вам нужно после каждого перемещения указателя определить максимум всех элементов от указателя l вправо до указателя r (включая позиции, на которые указывают l и r).

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число n - размер массива. Во второй строке содержится строке n целых чисел a_i - сам массив.

В третьей строке указано число m — количество перемещений. В четвертой строке — m символов 'L' или 'R', разделенных пробелами. 'L' означает, что нужно сдвинуть l вправо, 'R' — что нужно сдвинуть r вправо.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите в одну строку ровно m чисел, где i-е число — максимальное значение на отрезке от l до r после выполнения i-й операции.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

|a_i| ≤ 10⁹

0 ≤ m ≤ 2n − 2

Примеры тестов

4
-3 -2 -1 0
6
RRRLLL

-2 -1 0 0 0 0

10
1 4 2 3 5 8 6 7 9 10
12
RRLRRRLLLRLL

4 4 4 4 5 8 8 8 8 8 8 6

Задача K1. Двоичные последовательности ≡

Условие

Здравствуй, юный падаван!

Прошу тебя вывести все двоичные последовательности длины N.

Реши задачу двумя способами:

• рекурсивным перебором
• прибавлением 1 к числу в двоичной системе счисления

Да пребудет с тобой произведение массы на ускорение!

Формат входного файла

Входной файл содержит единственное целое число N.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл все двоичные строки длины N в лексикографическом порядке, по одному в каждой строке.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 15

Примеры тестов

2

00
01
10
11

Задача K2. Марфа Геннадьевна и документы ≡

Условие

У Марфы Геннадьевны есть папка с файлами (не компьютерная, а обычная), в которую она складывает свои документы. Марфа Геннадьевна пронумеровала свои документы от 1 до N и уже привыкла к тому, что у неё в первом файле лежит первый документ, во втором файле — второй и т.д.

Однажды к Марфе Геннадьевне пришёл в гости внук и стал рассматривать её документы. Разумеется, после этого документы оказались не на своих местах.

Теперь Марфа Геннадьевна хочет переложить документы в правильном порядке так, чтобы минимизировать количество выкладываний и вкладываний документов. Также требуется, чтобы при перекладываниях каждый раз вне папки находилось не более двух документов (чтобы не потерять документы).

Напишите программу, принимающую на вход расположение документов после визита внука, и выводящую искомую последовательность выкладываний и вкладываний документов.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следуют N целых чисел a_i, где число a_i означает, что в i-м файле лежит документ с номером a_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать целое число K — количество выкладываний и вкладываний документов.

Далее должны следовать K пар целых чисел. Пара  − j i означает выкладывание документа с номером j, находящегося в i-м файле. Пара j i означает вкладывание документа с номером j в i-й файл. Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵, 1 ≤ a_i ≤ N. Все числа a_i различны.

Примеры тестов

3
1 3 2

4
-3 2
-2 3
3 3
2 2

4
1 4 2 3

6
-4 2
-3 4
4 4
-2 3
3 3
2 2

3
1 2 3

0

Задача K3. Слишком много способов ≡

Условие

Однажды школьник Вася пришел в недавно построенное новое здание университета на мастер-класс по информатике. Здание имеет форму куба, составленного из одинаковых аудиторий также кубической формы. Каждой аудитории присвоены три номера x, y, z — порядковые номера по ширине, длине и высоте соответственно. Самая первая аудитория имеет номера 1, 1, 1. Из каждой аудитории можно перейти в любую соседних, имеющих с ней общую стену.

Вася находится в аудитории (x_B, y_B, z_B). Мастер-класс пройдет в аудитории (x_M, y_M, z_M). Вася решил посчитать, сколькими способами можно попасть из текущей аудитории в ту, где проходит мастер-класс, за наименьшее число переходов между аудиториями.

Однако Вася частенько прогуливает мастер-классы и не знает как это сделать, поэтому он отправил смс-ку вам, в надежде, что вы подскажете ему ответ.

Формат входного файла

Входной файл содержит 6 целых чисел x_M y_M z_M x_B y_B z_B.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — количество способов. Так как ответ на вопрос Васи может быть слишком большим, выведите в его остаток от деления на 10⁹ + 7.

Ограничения

1 ≤ x_M, y_M, z_M, x_B, y_B, z_B ≤ 1000.

Примеры тестов

1 1 1 2 2 2

6

1 1 1 3 3 3

90

Задача K4. Ответы к тесту ≡

Условие

Крокодил Гена решил поступить в университет. Для поступления ему нужно пройти тест, состоящий из Q вопросов. На каждый из них можно ответить либо "Да", либо "Нет". Количество баллов, получаемых абитуриентом за тест, равно количеству данных им правильных ответов. Все абитуриенты проходят тест с одними и теми же вопросами.

Поскольку Гена не подготовился к тесту, он решил схитрить. Для этого он подговорил P шушанчиков, чтобы они прошли тест до него. Каждый шушанчик запомнил, как он отвечал на каждый из вопросов, и сколько баллов получил.

По этим данным Гена должен определить правильные ответы.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа P Q. Далее следует P описаний шушанчиков, по две строки на описание:

• В первой строке описываются ответы, данные шушанчиком. Они задаются строкой длинной Q, состоящей из символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) для ответов "Да" или "Нет" соответственно. На i-ой позиции строки находится ответ на i-ый вопрос.
• Во второй строке содержится целое число — количество баллов.

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка, состоящая из Q символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) — правильные ответы к тесту. Если существует несколько вариантов правильных ответов, вывести любой из них. Так, во втором примере допустим также ответ -+++.

Ограничения

1 ≤ P ≤ 1000, 1 ≤ Q ≤ 15

Примеры тестов

1 2
+-
0

-+

3 4
--++
3
----
1
---+
2

+-++