Тимофей очень любит эскимо. Как следствие, в его распоряжении имеется очень много палочек от мороженого, которые он не знает, как использовать, но и выбросить не даёт.
Сегодня на занятии кружка по математике Тимофею рассказали о тетраэдре и его свойствах. Напомним, что тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре равносторонних треугольника. Когда учитель предложил ребятам дома самостоятельно изготовить каркас этого тела, Тимофей наконец-то понял, как можно использовать запасы скопившейся древесины.
Всего у Тимофея два вида палочек: одни длины 1 от обычного эскимо, другие длины k от "King-size-eskimo". Пересчитав количество палочек, Тимофей решил не мелочиться, а изготовить максимально большой по размерам каркас тетраэдра. Палочки он решил склеивать встык и скреплять скотчем, а ломать палочки на части ему лень. Теперь осталось самое главное — определить максимальную сторону тетраэдра, на которую ему хватит материала.
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит три неотрицательных целых числа, записанных через пробел: k — длина длинной палочки, n — количество таких палочек и m — количество палочек длины 1.
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ k ≤ 105
0 ≤ n, m ≤ 105
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при n = 0, получат не менее 10 баллов.
Решения, верно работающие при m = 0, получат не менее 10 баллов.
Решения, верно работающие при k = 1, получат не менее 10 баллов.
Пояснение к примеру
В первом примере у Тимофея имеются палочки длины 3 в количестве 5 штук и 13 палочек длины 1. Тимофей может из них построить каркас тетраэдра со стороной 4, при этом одну длинную палочку и одну короткую он использовать не будет.
Во втором примере запаса палочек для построения объемной фигуры не хватит.
— Но это потому, что мы народ метафизический. У нас в каждом земском статистике Пифагор спрятан.
И науку мы не можем понимать иначе как метафизику, — для меня, например, математика суть мистика цифр, а проще — колдовство.
Максим Горький, "Жизнь Клима Самгина", 1936 г.
У Тимофея, как и у многих других учеников, на последней странице тетради по математике напечатана Таблица Пифагора. Обычно её печатают размером 10 × 10, но у Тимофея есть тетради с нестандартными размерами этой таблицы. Определите сумму всех чисел внутри такой таблицы размером n × n.
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит натуральное число t — количество тетрадей у Тимофея. В следующих t строках содержится по одному натуральному числу ni — размер очередной таблицы.
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Выведите t натуральных чисел — сумма всех чисел внутри очередной таблицы.
Ограничения
1 ≤ t ≤ 50000
1 ≤ ni ≤ 30000
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при t = 1 и ni ≤ 100, получат не менее 30 баллов.
Решения, верно работающие при t = 1, получат не менее 60 баллов.
Пояснение к примеру
В примере у Тимофея две тетради с таблицами.
При n1 = 3 сумма всех чисел будет равна 1 + 2 + 3 + 2 + 4 + 6 + 3 + 6 + 9 = 36.
Тимофей выписал все натуральные числа, перевёл каждое в двоичную систему счисления и записал подряд без пробелов. В результате получилась строка 1101110010111011110001001... Определите, какой символ находится на n-й позиции.
Формат входных данных
Единственная строка входных данных содержит натуральное число n.
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Выведите одну двоичную цифру — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 1015
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при n ≤ 105, получат не менее 60 баллов.
В последние годы наблюдается значительный рост использования роботов в различных отраслях. Технологии искусственного интеллекта и автоматизации позволяют им работать без участия человека, что повышает эффективность и безопасность самых разных процессов, в частности складской логистики. Это приводит к увеличению производительности, снижению затрат на персонал и сокращению риска возникновения человеческих ошибок.
Прогресс добрался и до небольшой железнодорожной станции "Ту-тульская". Грузчику Феде наконец-то выделили помощника — беспилотную тележку, способную самостоятельно доставлять ящики и коробки из вагона на склад. Пока эксперимент по внедрению чудо-машины не завершен, Федя и робот работают вместе.
В прибывшем почтовом вагоне находятся грузы двух видов: p посылок и k контейнеров. Федя способен переместить одну посылку из вагона на склад за a минут, а один контейнер — за b минут. Тележка перемещает одну единицу любого груза за c минут. Определите наименьшее количество времени, за которое человек и робот разгрузят вагон.
Формат входных данных
Пять строк входных данных содержат целые числа p, k, a, b и c.
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что ответ не превысит 1018.
Ограничения
0 ≤ p, k ≤ 109
1 ≤ a < b ≤ 109
1 ≤ c ≤ 109
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при p = 0, получат не менее 20 баллов.
Решения, верно работающие при p + k ≤ 100, получат не менее 30 баллов.
Пояснение к примеру
В примере дано: в вагоне 10 посылок и 15 контейнеров. Федя переносит одну посылку за 2 минуты, один контейнер за 5 минут, робот переносит любой груз за 3 минуты. Как видно, выгоднее, чтобы человек перенес посылки, а робот — контейнеры. За 20 минут Федя перенесёт все посылки, а робот — 6 контейнеров (и уже будет переносить седьмой). Дальше грузчики совместно за 16 минут вынесут из вагона все контейнеры. Всего Федя перенесёт 10 посылок и 3 контейнера, а робот — 12 контейнеров.
Правильный треугольник разбили на n единичных треугольников и записали в каждом из них числа от 1 до n по порядку (слева направо, сверху вниз). Два треугольника считаются соседними, если у них есть общая сторона. Существуют ли два соседних треугольника, сумма чисел в которых равна s?
Формат входных данных
Две строки входных данных содержат натуральные числа n и s. Гарантируется, что n — квадрат некоторого натурального числа.
Обратите внимание, что значения переменных в этой задаче могут превышать возможные значения 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных
Выведите в двух строках два числа в порядке возрастания — числа в соседних треугольниках, дающие требуемую сумму или одно число-1, если нужную сумму набрать невозможно.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 1016
1 ≤ s ≤ 1018
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при n ≤ 100, получат не менее 60 баллов.
Пояснение к примеру
Смотри рисунок. Требуемая сумма не набирается нигде:
