Тимофей нарисовал на клетчатом листочке шестнадцатиугольник со сторонами, параллельными линии сетки, длиной n, и со сторонами, под углом в 45 градусов к линиям сетки, длиной n√2. Определите его площадь в клеточках.
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит натуральное число n.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.
Церемонию открытия XXII летних Олимпийских игр в Москве сопровождал художественный фон, созданный на Восточной трибуне стадиона "Лужники". Это был своеобразный гигантский цветной экран. Каждый участник художественного фона имел набор разноцветных флажков, шапочек, съемных манишек и рисованных панно. Путем смены разноцветных флажков и другого реквизита на "экране" создавались 174 мозаичные картины, последовательно сменявшие одна другую.
"Душевно же было, можем повторить!" — решило начальство международного детского лагеря "Спортивный программист 2024" и, недолго думая, приказало встретить официальную делегацию из Греции подобным образом. В результате Тимофей стоит в y-м ряду на x-м месте и держит в руках табличку. Какого она цвета?
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: x и y.
Формат выходных данных
Выведите "Blue" или "White" (без кавычек) — ответ на вопрос задачи.
Тимофей очень любит играть в домино со своими друзьями. К сожалению, сыграв множество партий, друзья перепробовали все разновидности доминошных игр, узнали все стратегии и тактические ходы, сильные и слабые стороны друг друга... Короче говоря, играть стало неинтересно.
Поговорив с родителями, Тимофей узнал, что на свете придумано множество настольных игр, где используются нестандартные костяшки. Посетив несколько тематических форумов, он остановил свой выбор на треугольном домино или тримино. Как и в традиционном домино, в ней есть костяшки, только они треугольной формы. В углах костяшек выписаны цифры от 0 до n, при этом против часовой стрелки цифры идут в неубывающем порядке, и все костяшки разные.
Стандартный набор традиционного тримино включает в себя 56 костяшек. В полном наборе представлены все комбинации троек чисел от 0 до 5. Тимофей выяснил, что в специализированных наборах тримино возможное число n может быть произвольным.
Родители заказали для Тимофея особый набор тримино и держат в секрете, какое наибольшее число может быть расположено в угле костяшки. Однако Тимофей выяснил общее количество костяшек в наборе. Помогите Тимофею раскрыть секрет и узнать значение n.
Формат входных данных
В единственной строке входного файла записано натуральное число k — количество костяшек в полном наборе.
Формат выходных данных
В единственной строке выходного файла запишите одно целое неотрицательное число — наибольшее число, которое может быть расположено на костяшках такого набора. Гарантируется, что такой ответ существует.
Ограничения
1 ≤ k ≤ 1018.
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Подзадача 1: 1 ≤ k ≤ 105, баллы: 50.
Подзадача 2: нет дополнительных ограничений, баллы: 50.
Пояснения к примерам
В первом примере полный набор состоит из единственной костяшки "0-0-0". Наибольшее число в углу костяшки — 0.
Во втором примере в полном наборе из 10 костяшек будут следующие: "0-0-0", "1-0-0", "1-1-0", "1-1-1", "2-0-0", "2-1-0", "2-1-1", "2-2-0", "2-2-1", "2-2-2". Наибольшее число в углу костяшки — 2.
В третьем примере в стандартном наборе тримино, наибольшее число в углу костяшки равно пяти. Полный набор составляет 56 костяшек.
В кабинете математики ведется преподавание с 1 по k-й класс. На полке расположилось p комплектов учебников в следующем порядке: сначала p учебников за 1-й класс, потом p учебников за 2-й класс, ..., в самом конце p учебников за k-й класс.
Для развития устного счета учительница просит ребят определить количество способов выбрать несколько (не менее одного) учебников, стоящих подряд, таким образом, чтобы сумма чисел (номеров классов на корешках) равнялась бы n.
Формат входных данных
Три строки входного файла содержат три натуральных числа: k, p и n.
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 109
1 ≤ k × p ≤ 105
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при n = 1, получат не менее 10 баллов.
Решения, верно работающие при k = 1, получат не менее 10 баллов.
Решения, верно работающие при p = 1, n = k × (k + 1)2, получат не менее 10 баллов.
Решения, верно работающие при k × p ≤ 100, получат не менее 30 баллов.
Пояснения к примерам
Смотри рисунок. В обоих примерах три комплекта учебников с первого по восьмой класс.
В первом примере требуется набрать сумму n = 5. Сделать это можно шестью способами:
1) 1 + 1 + 1 + 2;
2) 1 + 2 + 2;
3) 2 + 3;
4-6) выбрать любой из трех учебников за пятый класс.
Во втором примере требуется набрать сумму n = 50. Сделать это можно двумя способами, приведенными на рисунке.
Черепашка находится в левом верхнем углу гексагонального поля в форме шестиугольника. Её цель — переместиться в правый нижний угол, собирая по пути как можно больше монеток, лежащих на каждом шестиугольнике. За один ход черепашка может сместиться в соседний (по стороне) шестиугольник, но только в одном из трех возможных направлений: направо, вниз-вправо и вниз-влево. Какое максимальное количество монеток сможет собрать черепашка?
Формат входных данных
В первой строке входного файла записано натуральное число: n — размер поля. В следующих 2 ⋅ n − 1 строках приведено описание поля в виде записанных через пробел последовательности чисел mi, соответствующих количеству монеток, лежащих на соответствующем шестиугольнике. Гарантируется, что все числа — натуральные.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
2 ≤ n ≤ 100
1 ≤ mi ≤ 100
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Подзадача 1: n = 2, баллы: 40.
Подзадача 2: 3 ≤ n ≤ 100, баллы: 60.
Пояснение к примерам
Возможные пути черепашки приведены на рисунке выше. Во втором примере есть несколько путей, приносящих черепашке максимальное количество монет.
