Задача 001. Поиск в массиве ≡

Условие

В первой строке входных данных содержатся натуральные числа n и m.

Во второй строке задаются n элементов первого массива, отсортированные по возрастанию, а в третьей строке – m элементов второго массива.

Элементы обоих массивов - целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 10⁹

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит числа n и m - количество чисел в первом и втором массиве.

В следующей строке идут n чисел a_i.

В третьей строке идут m чисел b_i.

Формат выходных данных

Требуется для каждого из m чисел вывести в отдельную строку "YES", если это число встречается в первом массиве, и "NO" в противном случае.

Ограничения

0 < n,m ≤ 10⁵

 − 10⁹ < a_i, b_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

3 3
2 3 5
1 2 3

NO
YES
YES

3 4
1 2 2
1 2 4 5

YES
YES
NO
NO

Задача 002. Рейд на босса ≡

Условие

Вася играет в новую MMORPG и собирается пойти в рейд на босса. Однако, он столкнулся с двумя проблемами:

1. Он не знает на какого босса пойти

2. У него нет нужной экипировки для похода в рейд

Чтобы пойти в рейд на i-го босса, персонажу Васи нужно иметь уровней вещей персонажа не менее b_i. Начальный уровень вещей персонажа Васи равен нулю. Вещи можно купить во внутриигровом магазине: j-ая вещь стоит a_j монет и добавляет столько же к уровню вещей персонажа.

Каждую вещь для одного босса можно купить только один раз. Для разных боссов можно покупать одни и те же вещи. При этом Вася очень принципиальный и не хочет покупать вещь, если не были куплены все вещи меньшей стоимости. Иными словами, он хочет скупать только подряд идущие вещи, начиная с самой первой.

Вася попросил вас помочь ему с выбором и подсчитать минимальную стоимость экипировки, необходимой для похода в рейд на каждого босса

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа: N — количество вещей в магазине и M — количество боссов.

Вторая строка содержит N чисел, отсортированных по возрастанию: a_i  — стоимость и уровень i-ой вещи в магазине.

Третья строка содержит M чисел: b_i  — минимальный уровень вещей, необходимый для похода в рейд на i-го босса

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать M чисел: c_i  — минимальные затраты на покупку вещей для похода на i-го босса

В случае, если для данного босса невозможно получить необходимый уровень вещей, программа должна вывести -1

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5 ⋅ 10⁴

1 ≤ M ≤ 5 ⋅ 10⁴

1 ≤ a_i, b_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

6 5
1 4 5 7 7 8
3 5 16 25 33

5 5 17 32 -1

10 8
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1 2 9 10 550 551 151 150

10 10 10 10 550 -1 210 150

Задача 011. Гаджет в кредит ≡

Условие

Студент Вася решил приобрести себе новый гаджет. Стипендия у Васи небольшая, а гаджет — дорогой, поэтому Вася решил купить гаджет в кредит.

В магазине Васе объяснили правила предоставления кредита.

• Первоначально сумма долга равна стоимости гаджета C.
• По истечении максимум N лет вся сумма долга должна быть выплачена
• Вася должен определить ежемесячный платеж M — целое число рублей, которое он будет выплачивать каждый месяц. Исключение может составлять последний платёж — оставшаяся на последний месяц сумма долга может оказаться меньше M.
• Каждый месяц после Васиного платежа оставшаяся сумма долга увеличивается на P процентов и округляется вверх до целого числа.

Поскольку на деньги, оставшиеся от выплаты по кредиту, Васе нужно питаться целый месяц, он хочет выбрать минимально возможную сумму ежемесячного платежа, позволяющую рассчитаться за кредит в установленный срок. Требуется написать программу, определяющую эту сумму.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

1. P = 0
2. C, P ≤ 10³

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N P C.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — подходящий Васе ежемесячный платеж.

Ограничения

1 ≤ C ≤ 10⁹; 0 ≤ P ≤ 10⁹; 1 ≤ N ≤ 10⁴

Примеры тестов

1 0 1

1

1 124 12

8

1 1 12

2

Задача 012. Дипломы ≡

Условие

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось N дипломов, причем, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: W — в ширину и H — в высоту.

Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живет в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить ее к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещен строго в прямоугольнике размером W на H. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек.

Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только при W, H, N ≤ 1000, будут оцениваться в 40 баллов.

Формат входного файла

Входной файл содержит три целых числа: W, H, N

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести ответ на поставленную задачу.

Ограничения

1 ≤ W, H, N ≤ 10⁹

Примеры тестов

2 3 10

9

Задача 013. Опять лифт ≡

Условие

Высокое здание, состоящее из N этажей, оснащено только одним лифтом. Парковка находится ниже фундамента здания, что соответствует одному этажу ниже первого. Этажи пронумерованы от 1 до N снизу вверх. Про каждый этаж известно количество человек, желающих спуститься на лифте на парковку. Пусть для i-го этажа эта величина равна A_i. Известно, что лифт не может перевозить более C человек единовременно, а также то, что на преодоление расстояния в один этаж (не важно вверх или вниз) ему требуется P секунд. Какое наибольшее количество человек лифт может перевезти на парковку за T секунд, если изначально он находится на уровне парковки?

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся целые числа N, C, P, T (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ C ≤ 10⁹, 1 ≤ P ≤ 10⁹, 1 ≤ T ≤ 10⁹). Вторая строка содержит последовательность N целых чисел A₁, A₂, …, A_N (0 ≤ A_i ≤ 10⁹). Сумма всех значений последовательности не превосходит 10⁹.

Формат выходного файла

Выведите наибольшее количество человек, которое лифт успеет перевезти на парковку.

Примеры тестов

4 5 2 15
0 1 2 3

3

Задача 101. Лягушка-попрыгун ≡

Условие

Лягушка попала в пруд с кувшинками, который можно представить в виде сетки N на M (в узлах сетки находятся кувшинки). Теперь она хочет попасть с нижнего левого угла пруда в верхний правый, прыгая только по кувшинкам.

Сама лягушка может прыгать только одним из следующих способов:

1. Прыгнуть на 2 клетки вверх

2. Прыгнуть на 2 клетки вправо

3. Прыгнуть на 1 клетку по-диагонали

Лягушка не может выходить за границы сетки

Требуется найти, сколькими способами лягушка может попасть из нижнего левого угла пруда в верхний правый. Ответ взять по модулю 1000000007.

Формат входных данных

Входные данные состоят из двух чисел, записанных через пробел: N и M

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать только одно число - количество способов добраться из нижнего левого угла в верхний правый, взятое по модулю 1000000007

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10³

2 ≤ M ≤ 10³

Примеры тестов

3 3

3

5 2

0

4 4

7

Задача 102. Свинья-копилка ≡

Условие

Начинающий бизнесмен Вася копит в свинье-копилке деньги на открытие собственного дела. Как известно, количество денег в копилке можно определить, только разбив ее. Однако Вася не хочет разбивать копилку раньше, чем будет накоплена требуемая сумма.

Друг подсказал Васе, что можно оценить минимальное количество денег в копилке, зная вес пустой копилки и вес копилки с монетами.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа E F N. В следующих N строках находятся по два числа — C_i W_i. Все числа во входном файле — целые.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться одно число — минимальная сумма, накопленная в копилке. Если заданный вес копилки F не может быть достигнут с монетами заданного типа, то в выходной файл следует записать число  − 1.

Ограничения

1 ≤ E ≤ F ≤ 10000; 1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ Ci ≤ 10000; 1 ≤ Wi ≤ 10000

Примеры тестов

10 110 2
1 1
30 50

60

10 110 2
1 1
50 30

100

1 6 2
10 3
20 4

-1

Задача 103. Подготовка к ЕГЭ ≡

Условие

Мальчик Миша готовится экзаменам. На это у него осталось N дней. В i-ый день у Миши вдохновение решить a_i задач. Но он не сверхчеловек, поэтому ему необходимо спать. В i-ый день у Миши есть выбор:

• Поспать, не решив ни одной задачки.
• Выпить чай с лимонником и не спать, решив все задачи.
• Не спать, решив все задачи.

Не спать он может только в том случае, если у него достаточно сил, то есть если в предыдущий день он поспал.

Также у него есть замечательный напиток — чай с лимонником, который даст ему сил не спать. Но при этом Миша знает, что избыток чая вреден для здоровья, поэтому он не станет его пить, если делал это в предыдущий день.

Формат входных данных

В первой строке записано целое число N.

Во второй строке находится N целых чисел a_i.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число: максимальное количество задач, которые может решить Миша.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 2 ⋅ 10⁵

1 ≤ a_i ≤ 10⁶

Система оценки и описание подзадач

Баллы начисляются за каждый тест независимо. Тесты поделены по подзадачам, описанным ниже.

Примеры тестов

3
1 2 3

5

5
1 1 1 1 1

4

Задача 104. Калькулятор ≡

Условие

В качестве домашнего задания по информатике ученикам предложено разработать специальный калькулятор, который устроен следующим образом.

Сначала пользователь вводит целое положительное число n, которое выводится на экран. Затем пользователь может нажимать на три кнопки: A, B и C.

При нажатии на кнопку A число, которое выведено на экран, делится на 2. Если число на экране нечетное, то остаток отбрасывается. Например, результат этой операции для числа 80 равен 40, а для числа 239 равен 119.

При нажатии на кнопку B к числу, которое выведено на экран, прибавляется 1, и результат делится на 2. Остаток от деления отбрасывается. Например, результат операции для числа 80 равен 40, а для числа 239 равен 120.

При нажатии на кнопку C происходит следующее. Если число, которое выведено на экран, положительное, то из него вычитается 1 и результат делится на 2, остаток отбрасывается. Если же перед нажатием на кнопку C на экран было выведено число 0, то оно остается неизменным. Например, результат операции для числа 80 равен 39, а для числа 239 равен 119.

Пользователь ввел число n и собирается нажать на кнопки операций в некотором порядке. В частности, он планирует нажать на кнопку A суммарно a раз, на кнопку B  — b раз и на кнопку C  — c раз. Его заинтересовал вопрос, какое минимальное число может получиться в результате выполнения описанных операций.

Требуется написать программу, которая по введенному числу n и числам a, b и c, показывающим количество произведенных на калькуляторе операций разного типа, определяет минимальное число, которое может получиться в результате работы калькулятора.

Формат входного файла

Входной файл содержит четыре целых числа: n, a, b и c. Числа заданы на одной строке, соседние числа разделены одним пробелом.

Формат выходного файла

Требуется вывести одно число — минимальное число, которое может получиться у пользователя в результате работы калькулятора.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁸, 0 ≤ a, b, c ≤ 60

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Описание подзадач и системы оценивания

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Пояснения к примеру

В примере пользователю необходимо оптимально действовать следующим образом: нажать на кнопку B и получить число 36, затем нажать на кнопку A и получить число 18, затем нажать на кнопку C и получить число 8, затем второй раз нажать на кнопку A и получить число 4.

Примеры тестов

72 2 1 1

4

Задача 201. Дерево ≡

Условие

Дан неориентированный граф. Проверьте, является ли он деревом.

Формат входного файла

В первой строке входного файла заданы через пробел два целых числа n и m — количество вершин и рёбер в графе, соответственно. В следующих m строках заданы рёбра; i-я из этих строк содержит два целых числа u_i и v_i через пробел — номера концов i-го ребра. Граф не содержит петель и кратных рёбер.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла выведите YES, если граф является деревом, и NO в противном случае.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

0 ≤ m ≤ 10⁵

1 ≤ u_i, v_i ≤ n

Примеры тестов

3 2
1 2
1 3

YES

3 3
1 2
2 3
3 1

NO

Задача 202. Модули ≡

Условие

Отдел инновационных технологий фирмы "Division Computers" решил, что повысить производительность в написании программ можно, если использовать модульное программирование, т.е. когда когда каждый программист пишет свою часть отдельно.

Когда все программисты сдали в отдел свою работу, выяснилось, что некоторым модулям для правильного функционирования требуются другие модули, при этом если i-тому модулю нужен j-тый, то и наоборот j-тому модулю нужен i-тый. Вам, как одному из программистов отдела, поручено написать программу, которая по сведениям о связях между модулями определила бы, сколько минимальных программ можно из них собрать. Минимальной считается программа, которую нельзя разделить на более мелкие части.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M — соответственно число модулей и связей между ними, за которыми следуют M пар чисел a_i a_j, означающие, что i-тый и j-тый модули не могут функционировать друг без друга.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число получившихся после сборки программ.

Ограничения

Примеры тестов

3 1
2 3

2

Задача 203. Слон Пахом и разработка RPG ≡

Условие

Слон Пахом создаёт новую RPG, для игры ему потребовался уровень-лабиринт. Лабиринт содержит n × m платформ, n рядов по m платформ. Платформы бывают трёх видов:

1. Коридоры. В зависимости от ориентации обозначаются или символом "-" (находясь на такой платформе можно, пройти только влево или вправо) или "|" (находясь на такой платформе, можно пройти только вверх или вниз).
2. Перекрёстки. Обозначаются символом "+" (можно пройти в любую сторону).
3. Стены. Обозначаются символом "#" (по ним нельзя пройти).

С платформы на платформу можно перейти, только если платформы стыкуются между собой. Во время похождения по коридору игрок может повернуть платформу, на которой он находится, на 90 градусов и продолжить прохождение в любом направлении, или же оставить платформу нетронутой и пройти дальше.

Слон Пахом сгенерировал несколько лабиринтов, но теперь начал сомневаться в проходимости этих лабиринтов. Кроме того, Пахом считает, что поворот платформы запутывает игрока, поэтому для он хочет определить, можно ли пройти лабиринт, а если можно, то он хочет найти минимальное количество поворотов платформ, необходимое для прохождения лабиринта.

Слон Пахом не справился с поставленной задачей и просит вас написать программу для определения минимального необходимого количества поворотов платформ для прохождения лабиринта, если лабиринт проходимый.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа n и m. Следующие n строк содержат по m символов каждая — описание лабиринта.

Формат выходных данных

Первая строка выходных данных должна содержать "YES", если лабиринт проходимый, в противном случае "NO".

Если лабиринт проходимый, то следующая строка должна содержать целое число k — минимальное количество поворотов, необходимое для прохождения лабиринта.

Ограничения

1 ≤ n, m ≤ 10³

Описание подзадач и системы оценивания

Решения, работающие для n = 1, оцениваются из 30 баллов. Баллы выставляются за каждый успешно пройденный тест.

Примеры тестов

5 5
+++++
+++++
+++++
+++++
+++++

YES
0

1 8
+-------

YES
0

1 8
+------|

NO

5 6
|-----
|-###-
#|---#
####|#
+++#|-

YES
5

1 1
#

NO

Задача 204. Лабиринт ≡

Условие

Дан квадратный лабиринт, размером N × N, координаты точки входа и точки выхода. Определите минимальное расстояние от входа до выхода.

Формат входного файла

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — минимальное расстояние. Лабиринт проходим.

Ограничения

Примеры тестов

4 1 1 4 1
..#.
..#.
..#.
....

9