Задача A. Автомобильные номера ≡

Условие

При расследовании дорожно-транспортных происшествий часто возникают проблемы с розыском автомобилей, водители которых покинули место происшествия.

Получение свидетельских показаний — непростая работа. Ситуация осложняется тем, что очень часто свидетели могут только приблизительно вспомнить номер автомобиля. При этом с большой вероятностью опрашиваемый может перепутать порядок цифр или букв в номере.

По полученному от свидетеля происшествия номеру, подсчитайте, сколько различных номеров может получиться из него перестановкой букв и/или цифр, а также выведите все такие номера.

Напомним, что автомобильные номера в России состоят из трех букв и трех цифр, упорядоченных следующим образом: буква, три цифры, затем две буквы. Фрагмент номера, который идентифицирует регион, в котором зарегистрирован автомобиль, мы будем игнорировать.

В номере могут использоваться следующие буквы: "A", "B", "C", "E", "H", "K", "M", "O", "P", "T", "X", "Y" (эти буквы имеют схожие по написанию аналоги как в русском, так и в латинском алфавите). В этой задаче во входном файле будут использоваться буквы латинского алфавита.

Формат входного файла

Входной файл содержит одну строку, которая представляет собой корректный автомобильный номер.

Формат выходного файла

Примеры тестов

X772KX

9
X277XK
X277KX
X727XK
X727KX
X772XK
X772KX
K277XX
K727XX
K772XX

Задача B. Два компьютера ≡

Условие

Имеется два компьютера с одинаковой производительностью и N программ, которые необходимо выполнить. Известно, что i-я программа требует для выполнения на любом из компьютеров T_i секунд. Программы можно выполнять в любом порядке, но прерывать однажды запущенную программу нельзя. Сразу после окончания одной программы можно запускать следующую.

Требуется распределить программы между компьютерами таким образом, чтобы время на их выполнение оказалось наименьшим. Например, программы длительностью 7, 10, 3, 5, 6 можно выполнить за 16 секунд, если на первом компьютере выполнять вторую и четвертую программу, а на втором — остальные три.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

5 7 10 3 5 6

16

Задача C. Ответы к тесту ≡

Условие

Крокодил Гена решил поступить в университет. Для поступления ему нужно пройти тест, состоящий из Q вопросов. На каждый из них можно ответить либо "Да", либо "Нет". Количество баллов, получаемых абитуриентом за тест, равно количеству данных им правильных ответов. Все абитуриенты проходят тест с одними и теми же вопросами.

Поскольку Гена не подготовился к тесту, он решил схитрить. Для этого он подговорил P шушанчиков, чтобы они прошли тест до него. Каждый шушанчик запомнил, как он отвечал на каждый из вопросов, и сколько баллов получил.

По этим данным Гена должен определить правильные ответы.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа P Q. Далее следует P описаний шушанчиков, по две строки на описание:

• В первой строке описываются ответы, данные шушанчиком. Они задаются строкой длинной Q, состоящей из символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) для ответов "Да" или "Нет" соответственно. На i-ой позиции строки находится ответ на i-ый вопрос.
• Во второй строке содержится целое число — количество баллов.

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка, состоящая из Q символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) — правильные ответы к тесту. Если существует несколько вариантов правильных ответов, вывести любой из них. Так, во втором примере допустим также ответ -+++.

Ограничения

1 ≤ P ≤ 1000, 1 ≤ Q ≤ 15

Примеры тестов

1 2
+-
0

-+

3 4
--++
3
----
1
---+
2

+-++

Задача D. Судьба математика ≡

Условие

Любимая девушка одного математика сообщила ему номер своего телефона. Как истинный представитель своей профессии, он тут же забыл этот номер, однако успел заметить и запомнить целый ряд соотношений между цифрами. Дальнейшая судьба математика зависит от того, сможет ли он по этим соотношениям определить достаточно узкое множество подходящих номеров, чтобы успеть обзвонить их за приемлемое время.

В городе, где они живут, телефонные номера состоят из 6 цифр от 0 до 9 в любой комбинации (например, 000999 — правильный телефонный номер).

Между цифрами номера возможны 6 видов отношений: >, <, =, <=, >=, <>. Например, 2>5 означает, что вторая цифра в номере больше, чем пятая.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1<2
3=1
3>4

12000

Задача E. Новые чемоданы ≡

Условие

Недавно Ассоциация Ловцов Шушанчиков известила крокодила Гену о приближающемся ежегодном конкурсе по ловле этих зверьков. Гена сразу же стал собираться в путь к месту соревнований. Первым делом он решил купить новые чемоданы из крокодиловой кожи. Большой опыт Гены говорит о том, что в путешествие следует брать не более K плоских чемоданов квадратной формы.

В ассортименте чемоданного магазина имеется неограниченное количество плоских квадратных чемоданов с любой целочисленной длиной стороны. Стоимость каждого чемодана в рублях равняется квадрату длины его стороны — пропорционально площади, обтянутой дорогостоящей кожей.

Ассоциация выдала Гене N рублей на затраты, связанные с поездкой. Однако бухгалтерия Ассоциации требует, чтобы каждый участник конкурса полностью потратил выделенные ему средства. Лишних денег у Гены тоже нет, так что ему необходимо купить чемоданы на сумму ровно N рублей.

Теперь Гену интересует, возможно ли потратить ровно N выданных рублей, купив не менее одного, но и не более K чемоданов.

Формат входного файла

В единственной строке входного файла содержатся целые числа N и K.

Формат выходного файла

Если интересующая Гену покупка невозможна, то в выходном файле должна содержаться строка NO. В противном случае в первой строке выходного файла должно содержаться YES, а во второй строке — длины сторон чемоданов, которые следует приобрести, записанные через пробел в произвольном порядке. Если существует несколько решений, вывести любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵, 1 ≤ K ≤ 1000.

Примеры тестов

10 5

YES
1 3

842 1

NO

98 2

YES
7 7

Задача F. Сплошной кафель ≡

Условие

Плитка кафеля имеет форму квадрата размером 1 × 1, раскрашенного в один из цветов, заданных буквами от "a" до "z".

Если замостить квадратную область размером N × N разноцветными плитками, то могут образоваться горизонтальные или вертикальные одноцветные полосы длиной N плиток.

По описанию области следует определить цвета горизонтальных и вертикальных полос.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

4
owww
owow
wwow
oowo

NO

3
ibi
ibi
ibi

bi