Ох уж эти уроки математики! Сегодня, например, прошла четвертная контрольная работа. Тем, кто успешно справился раньше времени, учитель предлагал решить дополнительное задание и получить бонусные баллы.
На доске записаны два n-значных числа, первое — состоящее только из цифры d1, второе — только из цифры d2. Определите, какая цифра находится на k-м месте в сумме этих чисел. Места пронумерованы слева направо начиная с 1.
Вам же нужны дополнительные баллы?
Формат входных данных
Четыре строки входных данных содержит четыре натуральных числа: n, d1, d2 и k. Гарантируется корректность k.
Формат выходных данных
Выведите одну десятичную цифру — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 109
1 ≤ k ≤ n + 1
1 ≤ d1, d2 ≤ 9
Пояснение к примеру
В примере n = 2 (складываются двузначные числа), d1 = 5 (первое число 55), d2 = 8 (второе число 88). Сумма 55 + 88 = 143. k = 1 (учителя интересует первая цифра результата). На первом месте в числе 143 цифра 1.
Сказочные шахматы — раздел шахматной композиции. В произведениях этого раздела присутствуют изменения некоторых из общепринятых правил игры или применяются необычные фигуры или доски.
Амазонка представляет собой сказочную шахматную фигуру, которая может двигаться как ферзь или конь. На диаграммах обозначается символом коня с короной. На рисунке ниже Вы можете видеть все возможные ходы этой фигуры. Амазонка настолько сильная и независимая, что может поставить мат вражескому королю без помощи другой дружественной фигуры.
На обычной шахматной доске находятся белая амазонка и черный король. Определите, объявлен ли мат королю.
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит два натуральных числа, записанных через пробел: x1 и y1 — координаты белой амазонки. Во второй строке в том же формате содержатся координаты чёрного короля x2 и y2. Гарантируется, что позиции фигур различны.
Формат выходных данных
Выведите Yes или No — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ x1, x2, y1, y2 ≤ 8
Пояснение к примерам
Смотри рисунок. Во втором примере король может атаковать амазонку.
В детском парке открылся новый аттракцион "Карусель" на n мест. Согласно технике безопасности при её эксплуатации рассаживать детей можно только таким образом, чтобы центр тяжести всех катающихся совпадал с центром карусели и расстояния между ними по окружности были одинаковыми. Например, при n = 6 одновременно могут кататься 2, 3 или 6 ребят, а при n = 5 — только ровно 5. Другими словами, разрешается запустить карусель, если на ней размещено k детей, причём k — делитель n и k ≠ 1.
В очереди к карусели стоит d детей. Дети, которые покатались на карусели, уходят в поисках новых развлечений. Какое минимальное количество запусков аттракциона следует осуществить, чтобы все дети прокатились на карусели ровно по одному разу?
Формат входных данных
Две строки входных данных содержат натуральные числа n и d.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — ответ к задаче. Если всех ребят прокатить не получится, выведите -1.
Ограничения
1 ≤ (d, n) ≤ 105
Пояснение к примеру
В первом примере дано n = 16 и d = 14 (карусель на 16 мест, в очереди 14 детей). Достаточно 3 запуска карусели: в первый раз прокатятся 8 ребят, во второй — 4, в третий — 2.
Во втором примере дано n = 15 и d = 7. Всех детей прокатить не получится, так как согласно правилам разрешено катать только по 3, 5 или 15 ребят.
Марина Цветаева, Андрей Белый и Саша Чёрный коротают вечер за шахматной доской.
В каждой партии играют двое, третий ждет своей очереди, чтобы занять место проигравшего.
Победитель предыдущей партии в следующей играет белыми фигурами.
После завершения n партий поэты серебряного века с удивлением обнаружили закономерность,
что белые выигрывали ровно k партий подряд, а в следующей партии всегда побеждали черные.
Андрей Белый любит играть белыми фигурами, Саша Чёрный — черными, Марина Цветаева любит играть любым цветом. Определите количество партий, в которых оба противника играли своим любимым цветом. В самой первой партии встречались Белый (играл белыми) и Черный. Ни одна партия не завершилась вничью.
Формат входных данных
Две строки входных данных содержат два натуральных числа n и k.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 109
1 ≤ k ≤ 100
Пояснение к примеру
Было сыграно 4 партии, игравший белыми выигрывал 1 партию, следующую — проигрывал.
В первой партии Белый — Чёрный оба играют любимым цветом. Игравший белыми Андрей побеждает.
Во второй партии Белый — Цветаева оба играют любимым цветом. Игравший белыми Андрей проигрывает.
В третьей партии Цветаева — Черный оба играют любимым цветом. Игравшая белыми Марина побеждает.
В последней партии Цветаева — Белый только Марина играет любимым цветом. Итого ответ: 3 партии.
В городке N — радостное событие! На единственной улице установят фонарь и откроют аптеку. Помогите градоначальнику установить оптимальное место для размещения этих объектов.
Представим улицу отрезком координатной оси, на которой самый левый дом имеет координату 0. Будем считать размер домов ничтожно малым по сравнению с протяженностью улицы и станем отмечать их точками на оси.
У фонаря есть параметр "яркость", выражающий, на каком максимальном расстоянии от фонаря всё еще светло. Например, при яркости, равной 10, фонарь, установленный в точке x = 25, будет освещать улицу на отрезке от 15 до 35, включая границы.
У аптеки есть параметр "удаленность", выражающий, на каком расстоянии домов от нее, люди, живущие в этих домах, будут её посещать. Например, при удаленности, равной 100, аптека, размещенная в точке x = 25, будет посещаться людьми, живущими в домах с координатами на отрезке от 0 до 125, включая границы (домов с отрицательными координатами нет).
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит три натуральных числа, записанных через пробел: n — количество домов, a — яркость и b — удаленность. В следующих n строках через пробел расположены по два неотрицательных целых числа xi, qi — координату дома и количество проживающих в нем людей (дома могут быть пустые).
Формат выходных данных
Выведите через пробел два целых числа — наибольшее количество освещенных после установки фонаря домов и наибольшее количество людей, которые будут посещать аптеку. И аптека, и фонарь могут быть расположены как между домами так и в точках с координатами домов.
Ограничения
1 ≤ n, a, b ≤ 105
0 ≤ xi, qi ≤ 109
Пояснение к примеру
В примере дано пять домов, яркость фонаря 15 и удаленность аптеки 20. Фонарь может быть установлен либо в точке 15, либо в точке 25, в обоих случаях освещено будет 4 дома. Аптеку можно расположить в точке 20, в этом случае посещать её смогут все жители города.
Женя Славин — первый человек, родившийся на Марсе. Он еще маленький, и очень любит смотреть на электронные часы, висящие напротив его кровати. Больше всего ему нравятся моменты, когда все цифры на табло становились одинаковыми. В такие моменты он всегда радуется и хлопает в ладоши.
Поскольку период обращения Марса вокруг своей оси отличается от земного, марсианские колонисты определили, что:
в одних марсианских сутках будет ровно h марсианских часов;
в одном марсианском часе будет ровно m марсианских минут;
в одной марсианской минуте будет ровно s марсианских секунд.
Текущее время на Марсе — hM часов, mM минут и sM секунд. Через сколько секунд Женя захлопает в ладоши? Время на марсианских электронных часах выводится с ведущими нулями во всех разрядах, лишние разряды не используются.
Формат входных данных
Во входных данных содержатся шесть целых чисел, по одному в строке: h, m и s — описание разбиения марсианских суток, затем hM, mM и sM — текущее время.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — количество секунд до того момента, как все цифры на табло станут одинаковыми.
Ограничения
0 ≤ hM < h ≤ 106
0 ≤ mM < m ≤ 106
0 ≤ sM < s ≤ 106
Пояснения к примерам
В первом примере марсианские сутки ничем не отличаются от земных (24 часа по 60 минут по 60 секунд). Сейчас 23 часа 50 минут ровно (на табло горят цифры 23:50:00). Через 10 минут (или 600 секунд) на табло во всех разрядах будут гореть одни нули.
Во втором примере марсианские сутки содержат 627 часов по 5 минут по 777 секунд. Сейчас 49 часов 3 минуты и 2 секунды (на табло горят цифры 049:3:002). Через 61 час 3 минуты и 109 секунд (или 239425 марсианских секунд) на табло во всех разрядах будут гореть одни единицы.
Утенок Даки заинтерисовался последовательностями.
Немного изучив данную тему, Даки решил ввести свою характеристику для
последовательностей из целых чисел, под названием d-харктеристика.
Для вычисления d-характеристики требуется определить всех чисел последовательности.
Если таких элементов в последовательности нет, то d-харктеристика равна 0.
Например, если дана последовательность − 1532, то значение будет .
Формат входных данных
Дана последовательность из N целых чисел a1, a2, …, aN
Первая строка входных данных содержит целое число N.
Вторая строка содержит N целых чисел ai, разделённых пробелами.
Формат выходных данных
Выходные данные должны содержать единственное целое число — значение d-характеристики.
Пусть задан массив из n целых чисел. По этому массиву будут ходить два указателя l и r. Изначально оба они указывают на первый элемент массива. Оба указателя могут двигаться только вправо, на одну позицию за раз. При этом указатель l никогда не оказывается правее указателя r, и ни один из них не выходит за пределы массива. Вам нужно после каждого перемещения указателя определить максимум всех элементов от указателя l вправо до указателя r (включая позиции, на которые указывают l и r).
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит целое число n - размер массива.
Во второй строке содержится строке n целых чисел ai - сам массив.
В третьей строке указано число m — количество перемещений.
В четвертой строке — m символов 'L' или 'R', разделенных пробелами. 'L' означает, что нужно сдвинуть l вправо, 'R' — что нужно сдвинуть r вправо.
Формат выходного файла
В выходной файл выведите в одну строку ровно m чисел, где i-е число — максимальное значение на отрезке от l до r после выполнения i-й операции.
