Тимофей нарисовал на листочке в клеточку лесенку высотой n. Определите длину всех проведённых линий.
Формат входных данных
Единственная строка входных данных содержит натуральное число n.
Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например longlong в C++, int64 в FreePascal, long в Java.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 109
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при n ≤ 105, получат не менее 40 баллов.
Стоимость строительной смеси, состоящей из двух компонентов, выражается формулой a2 + b2, где a и b — вес каждого из компонентов в килограммах (естественно, в смеси должен быть хотя бы один килограмм каждого компонента). Петя купил смесь, в которой было x и y веса каждого компонента и заплатил n рублей. А Вася купил смесь, в которой было x + p и y − p веса каждого компонента и заплатил m рублей. Какую сумму заплатит Толя, который собирается купить смесь, в которой x − p и y + p веса каждого компонента?
Формат входных данных
Три строки входного файла содержат три натуральных числа: n, m и p.
Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например longlong в C++, int64 в FreePascal, long в Java.
Формат выходных данных
Выведите натуральное число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что входные данные таковы, что ответ окажется натуральным.
Ограничения
1 ≤ n, m, p ≤ 1018
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Пояснение к примеру
В примере Петя заплатил 25 рублей, а Вася — 37, причем у Васи в смеси оказалось на 2 кг больше первого компонента и на 2 кг меньше второго компонента, чем у Пети.
Если у Пети в смеси было 4 кг первого компонента и 3 кг второго, то он, действительно заплатит 42 + 32 = 25 рублей, а Вася, у которого в смеси было 6 кг первого компонента и 1 кг второго, заплатит 62 + 12 = 37 рублей. Тогда Толя заплатит 22 + 52 = 29 рублей.
В правильном n-угольнике все вершины пронумеровали по часовой стрелке от 1 до n. После этого провели две не пересекающихся диагонали, соединив вершины 1 и a, а также b и c. Сколько существует диагоналей этого многоугольника, которые не пересекаются ни с одной из проведенных?
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит четыре натуральных числа, записанных через пробел: n, a, b и c. Гарантируется, что все вершины различны. Гарантируется, что диагонали не совпадают со сторонами.
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на задачу.
Ограничения
6 ≤ n ≤ 109
2 ≤ a, b, c ≤ n
b < c − 1
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Пояснение к примерам
В первом примере ни одной подходящей диагонали провести нельзя.
Во втором примере можно провести одну подходящую диагональ, соединив вершины 5 и 7.
В третьем примере можно провести три подходящих диагонали, соединив вершины 2 и 4, 6 и 12, а также 8 и 10.
У Тимофея в банке "In-out" на счету лежит n рублей. В результате дорожной неприятности Тимофей остался абсолютно без наличных денег. По счастью рядом стоит банкомат, который позволяет проводить две операции со своим счетом: можно снять a или внести b рублей. Помогите Тимофею определить, какое наибольшее количество рублей он сможет снять со своего счета?
Формат входных данных
Три строки входного файла содержат три натуральных числа: n, a и b.
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ n, a, b ≤ 105
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при a = 1, получат не менее 5 баллов.
Решения, верно работающие при n ≤ a, получат не менее 5 баллов.
Решения, верно работающие при a = b, получат не менее 5 баллов.
Решения, верно работающие при n ≤ 102, получат не менее 15 баллов.
Пояснение к примеру
В примере у Тимофея на счету 10 рублей. Банкомат позволяет снять со счета 8 рублей и положить на счет 3 рубля. Тимофею удастся снять со счета все деньги. Для этого ему нужно снять 8 рублей (на счету останется 2 рубля, а в кармане окажется 8 рублей). Теперь Тимофей сможет положить на счет два раза по 3 рубля (на счету стало 8 рублей, а в кармане осталось 2 рубля). После этого ему опять нужно снять 8 рублей.
Тимофей придумал новую математическую функцию. Её график состоит из сегментов-отрезков, каждый из которых начинается в точке, где завершился предыдущий. Длины сегментов соответствуют диагоналям равнобедренных прямоугольных треугольников с катетами, равными элементам арифметической прогрессии 1, 2, 3, ... . Сегменты с нечётными порядковыми номерами параллельны прямой y = x, а с чётными — прямой y = − x. График функции начинается в точке начала координат.
Определите значение функции для данного аргумента.
Формат входных данных
Единственная строка входных данных содержит неотрицательное целое число x — аргумент функции.
Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например longlong в C++, int64 в FreePascal, long в Java.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
0 ≤ x ≤ 1015
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при 0 ≤ x ≤ 105, получат не менее 30 баллов.
Решения, верно работающие при 0 ≤ x ≤ 109, получат не менее 60 баллов.
