Задача A1. Сложение чисел

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:5 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:200 Мб

Условие

Даны два целых числа A и B. Вычислить их сумму A + B.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся числа A B, разделённые пробелами.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — сумма A + B.

Ограничения

 − 10000 ≤ A, B ≤ 10000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 5
8

Задача A2. Сложение массива чисел

Автор:unknown   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Дана последовательность целых чисел A1, …, AN. Вычислить их сумму.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N, за которым следуют числа A1… AN.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — сумма всех чисел входного файла.

Ограничения

0 ≤ Ai ≤ 10000, 1 ≤ N ≤ 1000.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3
1 2 3
6

Задача A3. Слишком вложенные скобки

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:5 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Дана правильная последовательность из круглых скобок. Требуется удалить из неё все скобки, находящиеся на глубине вложенности N и более. Например, в последовательности (()((()(())())))(((()))) выделены скобки, вложенные на 3 и более уровней.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число N. Вторая строка содержит правильную скобочную последовательность длиной от 2 до 10000 символов.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать укороченную скобочную последовательность.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5000.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
()(())
()(())
2
3
(()((()(())())))(((())))
(()(()))((()))

Задача A4. Подсчёт баллов за задачу

Автор:А. Жуплев   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

В одной из задач итоговой олимпиады летней школы по информатике имеется N тестов. i-ый тест оценивается в ai баллов. Итоговый балл за задачу — сумма баллов за каждый тест, ответ на который является правильным.

По имеющейся информации о баллах за каждый тест и пройденных тестах требуется рассчитать итоговый балл за задачу.

Формат входного файла

В первой строке файла содержится единственное число N.

Во второй строке файла содержатся N чисел — на i-ом месте находятся баллы за i-ый тест.

В третьей строке файла содержаться N символов '+' (ASCII 43) или '-' (ASCII 45). Если ответ на i-ый тест верный, то i-ый символ — '+', в противном случае — '-'

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — количество баллов за задачу.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ ai ≤ 100

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5
1 2 3 5 10 
+-++-
9
2
6
1 1 3 5 10 25
+-+--+
29

Задача C1. Поиск в массиве

Автор:Известная   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

В первой строке входных данных содержатся натуральные числа n и m.

Во второй строке задаются n элементов первого массива, отсортированные по возрастанию, а в третьей строке – m элементов второго массива.

Элементы обоих массивов - целые числа, каждое из которых по модулю не превосходит 109

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит числа n и m - количество чисел в первом и втором массиве.

В следующей строке идут n чисел ai.

В третьей строке идут m чисел bi.

Формат выходных данных

Требуется для каждого из m чисел вывести в отдельную строку "YES", если это число встречается в первом массиве, и "NO" в противном случае.

Ограничения

0 < n,m ≤ 105

 − 109 < ai, bi ≤ 109

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3 3
2 3 5
1 2 3
NO
YES
YES
2
3 4
1 2 2
1 2 4 5
YES
YES
NO
NO

Задача C2. Гаджет в кредит

Автор:М. Спорышев, А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Студент Вася решил приобрести себе новый гаджет. Стипендия у Васи небольшая, а гаджет — дорогой, поэтому Вася решил купить гаджет в кредит.

В магазине Васе объяснили правила предоставления кредита.

Поскольку на деньги, оставшиеся от выплаты по кредиту, Васе нужно питаться целый месяц, он хочет выбрать минимально возможную сумму ежемесячного платежа, позволяющую рассчитаться за кредит в установленный срок. Требуется написать программу, определяющую эту сумму.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

  1. P = 0
  2. C, P ≤ 103

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N P C.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — подходящий Васе ежемесячный платеж.

Ограничения

1 ≤ C ≤ 109; 0 ≤ P ≤ 109; 1 ≤ N ≤ 104

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1 0 1
1
2
1 124 12
8
3
1 1 12
2

Задача C3. Вырубка леса

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия по информатике   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:forest.in   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:forest.out  

Условие

Фермер Николай нанял двух лесорубов: Дмитрия и Федора, чтобы вырубить лес, на месте которого должно быть кукурузное поле. В лесу растут X деревьев.

Дмитрий срубает по A деревьев в день, но каждый K-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Дмитрий отдыхает в K-й, 2K-й, 3K-й день, и т.д.

Федор срубает по B деревьев в день, но каждый M-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Федор отдыхает в M-й, 2M-й, 3M-й день, и т.д.

Лесорубы работают параллельно и, таким образом, в дни, когда никто из них не отдыхает, они срубают A + B деревьев, в дни, когда отдыхает только Федор — A деревьев, а в дни, когда отдыхает только Дмитрий — B деревьев. В дни, когда оба лесоруба отдыхают, ни одно дерево не срубается.

Фермер Николай хочет понять, за сколько дней лесорубы срубят все деревья, и он сможет засеять кукурузное поле.

Требуется написать программу, которая по заданным целым числам A, K, B, M и X определяет, за сколько дней все деревья в лесу будут вырублены.

Пояснения к примеру

В приведенном примере лесорубы вырубают 25 деревьев за 7 дней следующим образом:

Внимание! Тест из примера не подходит под ограничения для подзадач 2 и 3, но решение принимается на проверку только в том случае, если оно выводит правильный ответ на тесте из примера. Решение должно выводить правильный ответ на тест даже, если оно рассчитано на решение только каких-либо из подзадач 2 и 3.

Система оценивания и описание подзадач

Подзадача 1 (32 баллов)

1 ≤ X ≤ 1000, 1 ≤ A, B ≤ 1000, 2 ≤ K, M ≤ 1000.

Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.

Подзадача 2 (10 баллов)

1 ≤ X ≤ 1018; X < K; X < M.

При решении этой подзадачи можно считать, что лесорубы не отдыхают. Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.

Подзадача 3 (10 баллов)

1 ≤ X ≤ 1018.

Дополнительно к приведенным ограничениям выполняется условие K = M. Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.

Подзадача 4 (48 баллов)

1 ≤ X ≤ 1018, 1 ≤ A, B ≤ 109, 2 ≤ K, M ≤ 1018.

В этой подзадаче 16 тестов, каждый тест оценивается в 3 балла. Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Получение информации о результатах окончательной проверки

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Формат входного файла

Входной файл содержит пять целых чисел, разделенных пробелами: A, K, B, M и X.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно целое число — искомое количество дней.

Ограничения

1 ≤ A, B ≤ 109, 2 ≤ K, M ≤ 1018, 1 ≤ X ≤ 1018

Примеры тестов

Входной файл (forest.in) Выходной файл (forest.out)
1
2 4 3 3 25
7

Задача C4. Дипломы

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия по информатике   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:diploma.in   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:diploma.out  

Условие

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось N дипломов, причем, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: W — в ширину и H — в высоту.

Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живет в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить ее к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещен строго в прямоугольнике размером W на H. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек.

Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только при W, H, N ≤ 1000, будут оцениваться в 40 баллов.

Формат входного файла

Входной файл содержит три целых числа: W, H, N

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести ответ на поставленную задачу.

Ограничения

1 ≤ W, H, N ≤ 109

Примеры тестов

Входной файл (diploma.in) Выходной файл (diploma.out)
1
2 3 10
9

Задача E1. Свинья-копилка

Автор:А. Кленин, краевая олимпиада 2001 г.   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Начинающий бизнесмен Вася копит в свинье-копилке деньги на открытие собственного дела. Как известно, количество денег в копилке можно определить, только разбив ее. Однако Вася не хочет разбивать копилку раньше, чем будет накоплена требуемая сумма.

Друг подсказал Васе, что можно оценить минимальное количество денег в копилке, зная вес пустой копилки и вес копилки с монетами.

Дано E — вес пустой копилки, F — вес копилки с монетами, N — количество достоинств монет, Ci и Wi — достоинство и вес каждого вида монет (1 ≤ i ≤ N). Требуется определить минимальную сумму, которая может содержаться в копилке.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа E F N. В следующих N строках находятся по два числа — Ci Wi. Все числа во входном файле — целые.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться одно число — минимальная сумма, накопленная в копилке. Если заданный вес копилки F не может быть достигнут с монетами заданного типа, то в выходной файл следует записать число  − 1.

Ограничения

1 ≤ E ≤ F ≤ 10000; 1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ Ci ≤ 10000; 1 ≤ Wi ≤ 10000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
10 110 2
1 1
30 50
60
2
10 110 2
1 1
50 30
100
3
1 6 2
10 3
20 4
-1

Задача E2. Лягушка-попрыгун

Автор:Михалев Ю.   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:512 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

Лягушка попала в пруд с кувшинками, который можно представить в виде сетки N на M (в узлах сетки находятся кувшинки). Теперь она хочет попасть с нижнего левого угла пруда в верхний правый, прыгая только по кувшинкам.

Сама лягушка может прыгать только одним из следующих способов:

1. Прыгнуть на 2 клетки вверх

2. Прыгнуть на 2 клетки вправо

3. Прыгнуть на 1 клетку по-диагонали

Лягушка не может выходить за границы сетки

Требуется найти, сколькими способами лягушка может попасть из нижнего левого угла пруда в верхний правый. Ответ взять по модулю 1000000007.

Формат входных данных

Входные данные состоят из двух чисел, записанных через пробел: N и M

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать только одно число - количество способов добраться из нижнего левого угла в верхний правый, взятое по модулю 1000000007

Ограничения

2 ≤ N ≤ 103

2 ≤ M ≤ 103

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3 3
3
2
5 2
0
3
4 4
7

Задача E3. Марфа Геннадьевна в столовой

Автор:Г. Гренкин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Однажды Марфа Геннадьевна пришла в столовую. В меню было N блюд. Блюдо с номером i стоит ci рублей. Для каждого блюда известен также коэффициент сытости блюда — ai.

Марфа Геннадьевна знает, что для того, чтобы наесться, нужно, чтобы сумма коэффициентов сытости съеденных блюд была не меньше A.

Какие блюда нужно взять в столовой, чтобы наесться и потратить как можно меньше денег? Обратите внимание, что Марфа Геннадьевна может взять более одной порции блюда (любое целое неотрицательное число порций).

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N A.

Далее следуют N пар целых чисел ci ai.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать минимальную сумму денег, которую нужно потратить, чтобы наесться.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ A ≤ 1000

1 ≤ ci ≤ 500

1 ≤ ai ≤ 100

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 10
2 1
5 4
6 6
11
2
4 32
1 8
2 4
3 2
4 1
4

0.479s 0.009s 37